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190116. (2025•未央区•九上期末) 如图,在四边形ABCD中,ADBC,对角线ACBD相交于点OBD平分∠ABC,过点DDFAB分别交ACBC于点EF
(1)求证:四边形ABFD是菱形;
(2)若ACABDF=2AC=6,EF,求EO的长.
共享时间:2025-02-07 难度:3
[考点]
勾股定理,相似三角形的判定与性质,菱形的判定与性质,
[答案]
(1)见解析;
(2)1.
[解析]
(1)证明:∵ADBCDFAB
∴四边形ABFD是平行四边形,
BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠DBFABC
ADBC
∴∠ADB=∠DBF
∴∠ADB=∠ABD
ABAD
∴四边形ABFD是菱形;
(2)解:∵ACABAC=6,

DFAB
∴∠CEF=∠CAB=90°,
∵∠ECF=∠ACB
∴△ECF∽△ACB



ADBC
∴∠OAD=∠OCB,∠ODA=∠OBC
∴△AOD∽△COB

AC=6,
OAAC×6=2,OC=4,

EOOCCE=4﹣3=1,
所以EO的长为1.
[点评]
本题考查了"勾股定理,相似三角形的判定与性质,菱形的判定与性质,",属于"典型题",熟悉题型是解题的关键。
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6520. (2017•高新一中•模拟) 观察思考:如图,AB是直线a上的两个定点,点CD在直线b上运动(点C在点D的左侧),ABCD=4cm.已知abab间的距离为cm,连接ACBDBC,把△ABC沿BC折叠得△A1BC
(1)当A1D两点重合时,则 AC   cm
(2)当A1D两点不重合时,
①连接A1D,探究A1DBC的位置关系,并说明理由.
②若以A1CBD为顶点的四边形是矩形,画出示意图并直接写出AC的长.
共享时间:2017-06-20 难度:5 相似度:1.38
211747. (2025•西工大附中•一模) 如图,点C在以AB为直径的⊙O上,点DBA的延长线上,∠DCA=∠CBA
(1)求证:DC是⊙O的切线;
(2)点G是半径OB上的点,过点GOB的垂线与BC交于点F,与DC的延长线交于点E,若sinDDAFG=2,求CE的长.
共享时间:2025-03-14 难度:3 相似度:1.34
807. (2015•陕西省•真题) 如图,AB是⊙O的直径,AC是⊙O的弦,过点B作⊙O的切线DE,与AC的延长线交于点D,作AE⊥AC交DE于点E.
(1)求证:∠BAD=∠E;
(2)若⊙O的半径为5,AC=8,求BE的长.
                                                                                                                             
共享时间:2015-08-18 难度:3 相似度:1.34
23871. (2020•益新中学•九上期末) 如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,点P在BC的延长线上,AP,DE交于点G,AP,CD交于点F.
(1)求证:AD•CF=CP•DF.
(2)若DF=2CF,AB=6,求DG的长.
德优题库
共享时间:2021-03-28 难度:4 相似度:1.34
211330. (2025•未央区•一模) 德优题库如图,四边形ABCD内接于⊙O,∠DAB=90°,点E在BC的延长线上,且∠CED=∠CAB.
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)若AC∥DE,当AB=4,DC=2时,求DE的长.
共享时间:2025-03-04 难度:3 相似度:1.34
190437. (2025•铁一中学•九上期末) 在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于E,∠CAB=∠CBD,已知AB=4,AC=6,BC=5,BD=5.5,求DE的长.
共享时间:2025-02-25 难度:1 相似度:1.33
197545. (2024•陆港中学•九上期中) 如图,已知:在△ABC中,∠ABC=2∠CBD平分∠ABC
(1)求证:△ABD∽△ACB
(2)若ADBD,求BC的值.
共享时间:2024-11-22 难度:1 相似度:1.33
190107. (2025•未央区•九上期末) 德优题库如图,在△ABC中,∠C=∠ADE,AB=3,AD=2,AC=8,求AE的长.
共享时间:2025-02-07 难度:1 相似度:1.33
197596. (2024•高新一中•九上期中) 德优题库如图,小明家居住的家属楼前20米处有一土丘,经测量斜坡BC长为8米,坡角恰好为35°.一天小明站在斜坡顶端B处,手持1米的木棒ED(手臂长为0.6米,手臂与身子垂直,木棒与身子平行),发现眼睛A、木棒的顶端D、楼房的顶端M在一条直线上;眼睛A、木棒的底端E、楼房的底部N三点共线,请你计算小明家居住的这栋楼的高度.(参考数据:sin35°≈0.57,cos35°≈0.82,tan35°≈0.70,结果精确到1米)
共享时间:2024-11-27 难度:1 相似度:1.33
173998. (2024•西工大附中•九上一月) 德优题库在如图的小正方形网格中,每个小正方形的边长均为1.格点△ABC(顶点是网格线的交点)的两个顶点坐标分别是B(-4,2),C(-1,1).
(1)请在图中的网格平面内画出平面直角坐标系,并写出点A的坐标;
(2)以O为位似中心在网格内画出△ABC的位似图形△A1B1C1,使△ABC与其位似图形的相似比为1:2,并计算△A1B1C1的周长.
共享时间:2024-10-27 难度:1 相似度:1.33
173795. (2024•陆港中学•八上一月) .如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4.分别以ABACBC为边在AB的同侧作正方形ABEFACPQBCMN,四块阴影部分的面积分别为S1S2S3S4.则S1S2+S3+S4等于     

共享时间:2024-10-21 难度:1 相似度:1.33
189760. (2025•长安区•九上期末) 如图,BEAC于点EADBC于点D.求证:

共享时间:2025-02-02 难度:1 相似度:1.33
174121. (2024•铁一中学•九上一月) 如图,在△ABC中,DBC边上一点,且满足ADAB,∠ADE=∠C

(1)求证:△ADE∽△ACD
(2)若,且AE=4,求AB的长.
共享时间:2024-10-28 难度:1 相似度:1.33
174972. (2024•西安三中•九上二月) 如图,在△ABC中,DE分别是边ABAC上的点,连接DE,且∠ADE=∠ACB.若AD=2DBAE=4,AC=9,求BD的长.

共享时间:2024-12-29 难度:1 相似度:1.33
185445. (2024•莲湖区•八下期中) 德优题库如图,正方形网格中的每个小正方形边长都为1.
(1)分别求出线段AB、AC、BC的长.
(2)判断△ABC的形状,并说明你的理由.
共享时间:2024-05-21 难度:1 相似度:1.33

dyczsxyn

2025-02-07

初中数学 | 九年级上 | 解答题

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2020*西工大*期末
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