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181121. (2024•爱知中学•月考) 德优题库如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AC=3,BD=4,点E、F分别在OB、OD上,且BE=DF,EG⊥BC于点G,连接CF,当CF+EG取最小值时,OE的长为        
共享时间:2023-12-01 难度:3
[考点]
勾股定理,相似三角形的判定与性质,菱形的性质,
[答案]

[解析]
解:连接AECEAFAG
∵四边形ABCD是菱形,
OBODOAOCACBD
AC=3,BD=4,

在Rt△BOC中,
BEDF
OBBEODDF,即OEOF
又∵OAOCACBD
∴四边形AECF是菱形,
CFAE
EG+CFEG+AE
AEG不共线时,EG+AEAG
AEG共线,即AGBC时,EG+CFEG+AEAG最小,



在Rt△ABG中,
∴∠OBC=∠OBC,∠BGE=∠BOC=90°,
∴△BEG∽△BCO
,即


故答案为:

[点评]
本题考查了"勾股定理,相似三角形的判定与性质,菱形的性质,",属于"难典题",熟悉题型是解题的关键。
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24626. (2022•陕西省•真题) 如图,在菱形ABCD中,AB=4,BD=7.若MN分别是边ADBC上的动点,且AMBN,作MEBDNFBD,垂足分别为EF,则ME+NF的值为    

 
共享时间:2022-06-21 难度:4 相似度:1.75
172477. (2024•陆港中学•九上一月) 面积为24的菱形的一条对角线长为6,则这个菱形的边长为        
共享时间:2024-10-27 难度:2 相似度:1.67
173994. (2024•西工大附中•九上一月) 如图,AB=5,BC=10,以AC为斜边在AC的右侧作△ACD,其中∠ADC=90°,.当BD长度最大时,AC的长度为                
共享时间:2024-10-27 难度:2 相似度:1.67
174966. (2024•西安三中•九上二月) 如图,菱形ABCD的边长为3,∠ADC=60°,过点DDEAB,交BA的延长线于点E,连结CE分别交BDAD于点GF,则FG的长为         

共享时间:2024-12-29 难度:3 相似度:1.34
181093. (2024•爱知中学•九下一月) 如图,在正方形ABCD中,AB=4,点E为边CD一点,CE=1,连接AE,过点BBFAE,垂足为点F,则BF的长为           


共享时间:2024-04-24 难度:3 相似度:1.34
461. (2017•陕西省•副题) 如图.在RtABC中,AC3,∠ABC90°,BD是△ABC的角平分线,过点DDEBDBC边于点E.若AD1,则图中阴影部分的面积为     
共享时间:2017-07-10 难度:5 相似度:1.34
179620. (2024•西工大附中•九上期中) 如图,正方形ABCD中,AB=2,点P为直线AD上的动点,连接BPCPQPC上一动点,连接BQ,使∠BQC=∠CBP,在点P运动过程中,BQ的最小值为               .

共享时间:2024-11-22 难度:3 相似度:1.34
173443. (2024•西光中学•九上一月) 如图,在菱形ABCD中,对角线ACBD相交于点O,则菱形ABCD的面积为                 
共享时间:2024-10-27 难度:3 相似度:1.34
174045. (2024•西工大附中•八上一月) 如图,△ABC中,AD平分∠BACADBDDEACEBD=6,则点DAB的距离为     
共享时间:2024-10-22 难度:1 相似度:1.33
173830. (2024•高新一中•九上二月) 若菱形的周长为20cm,且有一个内角为45°,则该菱形的高为        cm
共享时间:2024-12-10 难度:1 相似度:1.33
173736. (2024•经开区•八上二月) 如图,在4×4的网格中,每个小正方形的边长均为1,点ABC都在格点上.若BD是△ABC的高,则BD的长为             

共享时间:2024-12-17 难度:1 相似度:1.33
173637. (2024•远东二中•九上一月) 德优题库如图,菱形的两条对角线长分别是12cm和16cm,则菱形的高DE为       
共享时间:2024-10-25 难度:1 相似度:1.33
173593. (2024•铁一中学•九上二月) 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,点D为△ABC内一动点,且满足CD=2,则AD+BD的最小值为               

共享时间:2024-12-20 难度:1 相似度:1.33
193000. (2023•西安二十三中•九上二月) 德优题库菱形ABCD的边长为2,∠ABC=45°,点P、Q分别是BC、BD上的动点,CQ+PQ的最小值为        
共享时间:2023-12-22 难度:1 相似度:1.33
174137. (2024•铁一中学•九上二月) 已知两个相似三角形的面积之比是4:9,那么这两个三角形对应边的比是      
共享时间:2024-12-28 难度:1 相似度:1.33

dyczsxyn

2023-12-01

初中数学 | 九年级下 | 填空题

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2020*西工大*期末
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