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181009. (2024•雁塔二中•七下一月) 如图,ABCD,点E为两直线之间的一点.
(1)如图1,若∠BAE=35°,∠DCE=20°,则∠AEC        
(2)如图2,试说明,∠BAE+∠AEC+∠ECD=360°;
(3)①如图3,若∠BAE的平分线与∠DCE的平分线相交于点F,判断∠AEC与∠AFC的数量关系,并说明理由;
②如图4,若设∠Em,∠BAFFAE,∠DCFFCE,请直接用含mn的代数式表示∠F的度数.

共享时间:2024-04-24 难度:2
[考点]
列代数式,平行线的性质,
[答案]
(1)55°;
(2)看解析;
(3)①2∠AFC+∠AEC=360°,②∠F
[解析]
解:
(1)55°
如图所示,过点EEFAB

ABCDABCDEF
∴∠BAE=∠1,∠ECD=∠2,
∴∠AEC=∠1+∠2=∠BAE+∠ECD=35°+20°=55°,
故答案为55°.
(2)如图所示,过点EEGAB

ABCDABCDEG
∴∠A+∠1=180°,∠C+∠2=180°,
∴∠A+∠1+∠2+∠C=360°,
即∠BAE+∠AEC+∠ECD=360°.
(3)①2∠AFC+∠AEC=360°,理由如下:
由(1)可得,∠AFC=∠BAF+∠DCF
AF平分∠BAECF平分∠DCE
∴∠BAE=2∠BAF,∠DCE=2∠DCF
∴∠BAE+∠DCE=2∠AFC
由(2)可知,∠BAE+∠AEC+∠DCE=360°,
∴2∠AFC+∠AEC=360°.
②由①知∠F+∠FAE+∠E+∠FCE=360°,
∵∠BAF
 
 
FAE,∠DCFFCE,∠BAF+∠DCF=∠F
∴∠F(∠FAE+∠FCE),
∴∠FAE+∠FCEnF
∴∠F+∠E+nF=360°,
∴(n+1)∠F=360°﹣∠E=360°﹣m
∴∠F
[点评]
本题考查了"列代数式,平行线的性质,",属于"必考题",熟悉题型是解题的关键。
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185172. (2025•高新三中•七下期中) 德优题库如图,AB∥CD,∠B=∠D,直线EF与AD,BC的延长线分别交于点E,F,已知∠F=28°,求∠DEF的度数.
共享时间:2025-05-11 难度:1 相似度:1.5
192371. (2024•西工大附中•七下二月) 近年来,每年5月,西安灞桥万亩樱桃成熟上市,某超市预购进A,B两种品种的樱桃共400斤,已知樱桃的有关信息如表所示.
品牌 进价(元/斤) 售价(元/斤)
A 48 66
B 38 50
(1)设购进A种樱桃x斤,且所购进的两种樱桃能全部卖出、获得的总利润为w元,求w关于x的关系式;
(2)如果购进两种樱桃的总费用恰好为18200元,那么超市将所购进的两种樱桃全部卖出后,获得的总利润为多少元?
共享时间:2024-06-28 难度:1 相似度:1.5
181006. (2024•雁塔二中•七下一月) 德优题库如图,AD∥BE,∠1=∠2,则∠A与∠E相等吗?说明理由.
共享时间:2024-04-24 难度:1 相似度:1.5
196104. (2025•西安八十三中•八上期末) 如图,已知E是∠AOB的边AO上一点,EFOB.请用尺规作图的方法在EF上求作一点P,连接OP,使得.(保留作图痕迹,不写作法)
共享时间:2025-02-02 难度:1 相似度:1.5
198629. (2023•西工大附中•七下期中) 德优题库如图,在△ABC中,点E是边BC上一点,请在边AC上找一点F,连接EF,使得EF∥AB.(要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)
共享时间:2023-05-23 难度:1 相似度:1.5
198631. (2023•西工大附中•七下期中) 德优题库如图,AD∥BC,∠1=∠C,∠B=60°.
(1)求∠C=       °;
(2)若DE是∠ADC的平分线,试判断DE与AB的位置关系,并说明理由.
共享时间:2023-05-23 难度:1 相似度:1.5
198315. (2023•汇知中学•七下期中) 如图,已知∠BAD=50°,点C为射线AD上一点(不与A重合),连接BC.
【问题提出】
(1)如图1,若AB∥CE,∠BCD=73°,则∠B的度数为        °;
【类比探究】
(2)在图1中,探究∠BAD,∠B和∠BCD之间有怎样的数量关系?并说明理由;
【拓展延伸】
(3)如图2,在射线BC上取一点O,过O点作直线MN使MN∥AD,BE平分∠ABC交AD于点E,OF平分∠BON交AD于点F,OG∥BE交AD于点G,当C点沿着射线AD方向运动时,∠FOG的度数是否会变化?若变化,请说明理由;若不变,请求出∠FOG的度数.
德优题库
共享时间:2023-05-20 难度:1 相似度:1.5
198876. (2022•滨河中学•七上期中) 现在有一种既隔热又耐老化的新型窗框材料——“断桥铝”,如图是这种材料做成的两种长方形窗框,已知窗框的长都是y米,宽都是x米.
(1)若一用户需Ⅰ型的窗框2个,Ⅱ型的窗框3个,求共需这种材料多少米(接缝忽略不计)?
(2)已知y>x,求一个Ⅱ型的窗框比一个Ⅰ型的窗框多用这种材料多少米?
德优题库
共享时间:2022-11-11 难度:1 相似度:1.5
179880. (2024•爱知中学•七下期中) 德优题库如图,四边形ABCD中,AB∥CD,AC平分∠BAD,DF平分∠ADC,AC,DF交于点E.
(1)求∠AED的度数.
(2)若AC⊥BC于点∠BFD=4∠B,求∠ADF的度数.
共享时间:2024-05-28 难度:1 相似度:1.5
179264. (2025•高新一中•七下期中) 德优题库如图,在△ABC中,点E是边BC上一点,请在边AC上找一点F,连接EF,使得EF∥AB.(要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)
共享时间:2025-05-23 难度:1 相似度:1.5
25273. (2023•高新一中•八下期中) 八年级某班同学原来计划租一辆大巴车去研学,大巴车的租价为800元,实际又增加了3名同学,租车价不变,若设原来计划参加研学的同学共有x人,实际每个同学比原来少分摊车费        元.
共享时间:2022-05-29 难度:2 相似度:1.5
181348. (2024•经开一中•七下一月) 如图1,AB∥CD,∠PCD=135°,∠PAB=120°,求∠APC的度数.小明的思路是:过P作PE∥AB,通过平行线性质来求∠APC.
(1)按小明的思路,求∠APC的度数;
(2)如图2,AB∥CD,点P在射线OM上运动,记∠PAB=α,∠PCD=β,当点P在B、D两点之间运动时,问∠APC与α、β之间有何数量关系?请说明理由;
(3)在(2)的条件下,如果点P在B、D两点外侧运动时(点P与点O、B、D三点不重合),请直接写出∠APC与α、β之间的数量关系(并画出相应的图形).
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共享时间:2024-04-20 难度:1 相似度:1.5
199112. (2022•爱知中学•七下期中) 德优题库如图,点M是∠BAC内部一点,求作:直线MN,使MN∥AC.(要求:尺规作图,保留作图痕迹)
共享时间:2022-05-12 难度:1 相似度:1.5
191939. (2024•陆港中学•七下一月) 铁一陆港七年级数学兴趣小组的同学在活动中发现:如图1的几何图形,很像小猪的猪蹄,于是大家就把这个图形形象的称为“猪蹄模型”,“猪蹄模型”中蕴含着角的数量关系.
德优题库
(1)如图1,AB∥CD,M是AB、CD之间的一点,连接BM,DM,则有∠B+∠D=∠BMD.请你证明这个结论.
(2)如图2,M、N是AB、CD之间的两点,且2∠M=3∠N,请你利用(1)中“猪蹄模型”的结论,直接写出∠B、∠C、∠M三者之间的数量关系.
共享时间:2024-04-24 难度:1 相似度:1.5
199113. (2022•爱知中学•七下期中) 德优题库如图,AB∥DG,AD∥EF,DG平分∠ADC,若∠B=40°,求∠AEF的度数.下面是小明同学的解答过程,请在括号内填上恰当的依据.
解:AB∥DG,∠B=40°,
∴∠CDG=∠B=40°,(        
∠BAD=∠ADG,(        
∵DG平分∠ADC,
∴∠ADG=∠CDG,(        
∴∠BAD=∠ADG=∠CDG=40°,(        
∵AD∥EF,
∴∠BAD+∠AEF=180°,(        
.∴∠AEF=180°-∠BAD=180°-40°=140°.
共享时间:2022-05-12 难度:1 相似度:1.5

dyczsxyn

2024-04-24

初中数学 | 七年级下 | 解答题

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2020*西工大*期末
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