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首页 > 试题列表 > 单题解析
181009. （2024•雁塔二中•七下一月） 如图，AB∥CD，点E为两直线之间的一点．
（1）如图1，若∠BAE＝35°，∠DCE＝20°，则∠AEC＝　      　；
（2）如图2，试说明，∠BAE+∠AEC+∠ECD＝360°；
（3）①如图3，若∠BAE的平分线与∠DCE的平分线相交于点F，判断∠AEC与∠AFC的数量关系，并说明理由；
②如图4，若设∠E＝m，∠BAF＝∠FAE，∠DCF＝∠FCE，请直接用含m、n的代数式表示∠F的度数．
共享时间:2024-04-24 难度:2
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[考点]
列代数式，平行线的性质，
[答案]
（1）55°；
（2）看解析；
（3）①2∠AFC+∠AEC＝360°，②∠F＝．
[解析]
解：
（1）55°
如图所示，过点E作EF∥AB，

∵AB∥CD∴AB∥CD∥EF，
∴∠BAE＝∠1，∠ECD＝∠2，
∴∠AEC＝∠1+∠2＝∠BAE+∠ECD＝35°+20°＝55°，
故答案为55°．
（2）如图所示，过点E作EG∥AB，

∵AB∥CD∴AB∥CD∥EG，
∴∠A+∠1＝180°，∠C+∠2＝180°，
∴∠A+∠1+∠2+∠C＝360°，
即∠BAE+∠AEC+∠ECD＝360°．
（3）①2∠AFC+∠AEC＝360°，理由如下：
由（1）可得，∠AFC＝∠BAF+∠DCF，
∵AF平分∠BAE，CF平分∠DCE，
∴∠BAE＝2∠BAF，∠DCE＝2∠DCF，
∴∠BAE+∠DCE＝2∠AFC，
由（2）可知，∠BAE+∠AEC+∠DCE＝360°，
∴2∠AFC+∠AEC＝360°．
②由①知∠F+∠FAE+∠E+∠FCE＝360°，
∵∠BAF＝
 
 
∠FAE，∠DCF＝∠FCE，∠BAF+∠DCF＝∠F，
∴∠F＝（∠FAE+∠FCE），
∴∠FAE+∠FCE＝n∠F，
∴∠F+∠E+n∠F＝360°，
∴（n+1）∠F＝360°﹣∠E＝360°﹣m，
∴∠F＝．
[点评]
本题考查了"列代数式，平行线的性质，"，属于"必考题"，熟悉题型是解题的关键。
转载声明：
本题解析属于发布者收集录入，如涉及版权请向平台申诉！ ！版权申诉
181006. （2024•雁塔二中•七下一月） 德优题库如图，AD∥BE，∠1=∠2，则∠A与∠E相等吗？说明理由．
共享时间:2024-04-24 难度:1 相似度:1.5
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179264. （2025•高新一中•七下期中） 德优题库如图，在△ABC中，点E是边BC上一点，请在边AC上找一点F，连接EF，使得EF∥AB．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
共享时间:2025-05-23 难度:1 相似度:1.5
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179429. （2024•高新一中•七上期中） 为全面落实立德树人的根本任务，卡富校园文化生活，我校举办了“阅读润心田，书香伴成长”的校园读书节活动，某年级组在此次活动中购买了120件奖品，其中二等奖的奖品件数比一等奖奖品的件数的3倍多2．设一等奖奖品的数量为x件，各种奖品的单价如表所示：
一等奖奖品 二等奖奖品 三等奖奖品
单价/元 22 15 5
（1）请用含x的代数式表示购买120件奖品所需的总费用；
（2）若一等奖奖品购买了12件，则该年级组共花费多少元？
共享时间:2024-11-26 难度:1 相似度:1.5
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25273. （2023•高新一中•八下期中） 八年级某班同学原来计划租一辆大巴车去研学，大巴车的租价为800元，实际又增加了3名同学，租车价不变，若设原来计划参加研学的同学共有x人，实际每个同学比原来少分摊车费        元．
共享时间:2022-05-29 难度:2 相似度:1.5
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179880. （2024•爱知中学•七下期中） 德优题库如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，DF平分∠ADC，AC，DF交于点E．
（1）求∠AED的度数．
（2）若AC⊥BC于点∠BFD=4∠B，求∠ADF的度数．
共享时间:2024-05-28 难度:1 相似度:1.5
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181247. （2024•西光中学•八下二月） 德优题库如图，将矩形ABCD沿对角线AC折叠，点B的对应点为点E，AE与CD交于点F，若∠FCE=40°，求∠CAB的度数．
共享时间:2024-06-24 难度:2 相似度:1
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179757. （2025•西安三中•七下期中） 德优题库如图，直线CD、EF交于点O，OA，OB分别平分∠COE和∠DOE，且AB∥CD．
（1）求证：∠1+∠2=90°；
（2）若∠2：∠3=2：5，求∠AOF的度数．
共享时间:2025-05-11 难度:2 相似度:1
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175089. （2024•西安三中•九上一月） 又是一年脐橙丰收季！小石通过网络平台进行直播销售．已知每箱（小箱）脐橙的成本是30元，如果销售单价定为每箱40元，那么日销售量将达到100箱．据市场调查，销售单价每提高1元，日销售量将减少2箱．
（1）若销售单价定为每箱x元（x＞40），请用含x的式子表示日销售量；
（2）要使每天销售这种脐橙盈利1600元，同时又要让利给顾客，那么脐橙的售价单价应定为每箱多少元？
共享时间:2024-10-18 难度:2 相似度:1
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174739. （2024•滨河中学•八上二月） 某超市从厂家购进A、B两种型号的水杯，两次购进水杯的情况如表；
进货批次 A型水杯（个） B型水杯（个） 总费用（元）
一 100 200 4000
二 40 60 1300
（1）求A、B两种型号的水杯进价各是多少元？
（2）第三次进货用8000元钱购进这两种水杯，如果每销售出一个A型水杯可获利8元，售出一个B型水杯可获利6元，超市决定每售出一个A型水杯就为当地“爱心捐赠”活动捐b元．若A、B两种型号的水杯在全部售出的情况下，捐款后所得的利润始终不变，此时b为多少？利润为多少？
共享时间:2024-12-13 难度:2 相似度:1
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174076. （2024•铁一中学•七上二月） 某超市在“双十二”来临之际对顾客实行优惠，规定如下：
一次性购物金额 优惠办法
少于200元 不予优惠
大于或等于200元但小于500元 九折优惠
大于或等于500元 其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠
根据以上优惠条件完成下列任务．
（1）若王老师一次性购物650元，则他实际付款       元；
（2）若王老师在该超市一次性购物x元，则当x大于或等于500元时，他实际付款       元；（用含x的代数式表示）
（3）若王老师两次购物货款合计880元，第一次购物的货款为a元（200＜a＜300），则王老师两次购物实际付款合计多少元？（用含a的代数式表示并化简）
共享时间:2024-12-10 难度:2 相似度:1
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175815. （2024•理工大附中•八上一月） 现有如图1的8张大小形状相同的直角三角形纸片，三边长分别是a、b、c用其中4张纸片拼成如图2的大正方形（空白部分是边长分别为a和b的正方形）；用另外4张纸片拼成如图3的大正方形（中间的空白部分是边长为c的正方形）AI
（1）观察：从整体看，整个图形的面积等于各部分面积的和所以图2和图3的大正方形的面积都可以表示为（a+b）2，记为结论①：图2中的大正方形的面积又可以用含字母a、b的代数式表示为：　a2+2ab+b2　记为结论②；图3中的大正方形的面积又可以用含字母a、b、c的代数式表示为：　2ab+c2　记为结论③：
（2）思考：结合结论①和结论②，可以得到一个等式到一个等式 　（a+b）2＝a2+2ab+b2　，结合结论②和结论③，可以得到一个等式 　a2+b2＝c2　；
（3）应用：若分别以直角三角形三边为直径，向外作半圆（如图4）三个半圆的面积分别记作S1，S2，S3，且S1+S2+S3＝20，求S2的值．

共享时间:2024-10-21 难度:2 相似度:1
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179529. （2024•爱知中学•七上期中） 我校七年级（3）班数学活动小组的同学用纸板制作长方体包装盒，其平面展开图和相关尺寸如下，其中阴影部分为内部粘贴角料（单位：毫米）．
（1）此长方体包装盒的体积为 　       　 立方毫米（用含x，y的式子表示）．
（2）若内部粘贴角料的面积占长方体表面纸板面积的，则当x＝30，y＝52时，制作这样一个长方体共需要纸板多少平方毫米？
共享时间:2024-11-22 难度:2 相似度:1
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179530. （2024•爱知中学•七上期中） 某商场销售一款运动鞋和运动袜，运动鞋每双定价200元，运动袜每双定价40元，商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案，方案一：买一双运动鞋送一双运动袜；方案二：运动鞋和运动袜都按定价的90%付款，现某客户要到该商场购买运动鞋10双和运动袜x双（x＞10）．
（1）若该客户按方案一购买，需付款        元；（需化简）若该客户按方案二购买，需付款        元．（需化简）
（2）当x=20时，通过计算说明上面的两种购买方案哪种省钱？
共享时间:2024-11-22 难度:2 相似度:1
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25154. （2022•高新一中•八下期中） 如图，在△ADC中，AD=DC，且AB∥DC，CB⊥AB于点B．CE⊥AD交AD的延长线于点E．
（1）求证：CE=CB．
（2）连接BE，求证：AC垂直平分BE．
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共享时间:2022-05-12 难度:2 相似度:1
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24631. （2022•陕西省•真题） 如图，在△ABC中，点D在边BC上，CD＝AB，DE∥AB，∠DCE＝∠A．求证：DE＝BC．

 
共享时间:2022-06-21 难度:3 相似度:1
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2024-04-24

初中数学 | 七年级下 | 解答题

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