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德优网2024陕西省西安市雁塔区雁塔二中初中数学考试月考七年级下

2023-2024学年陕西省西安市雁塔二中七年级（下）第一次段考数学试卷

试卷总分:100分命题人:dyczsxyn 考试时长:120分钟

一、选择题(10小题共30分)

1. （本题3分）下列运算中正确的是（　　）

A.（-a）⁴=a⁴

B.a²•a³=a⁴

C.a²+a³=a⁵

D.（a²）³=a⁵

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2. （本题3分）下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（　　）

A.9，6，13

B.6，8，16

C.18，9，8

D.3，5，9

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3. （本题3分） $德优题库$ 如图，直线a∥b,直线c与a,b相交，∠1=65°，则∠2=（　　）

A.115°

B.65°

C.35°

D.25°

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4. （本题3分）下列多项式的乘法中，不能用平方差公式计算的是（　　）

A.（4x-3y）（-3y-4x）	B.（2x²-y²）（2x²+y²）
C.（-x+y）（x-y）	D.（6x+1）（-6x+1）

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5. （本题3分） $德优题库$ 娟娟同学上午从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中．娟娟同学离家的路程y（m）和所经过的时间x（min）之间的函数图象如图所示，则下列说法不正确的是（　　）

A.娟娟同学与超市相距3000m

B.娟娟同学去超市途中的速度是300m/min

C.娟娟同学在超市逗留了30min

D.娟娟同学从超市返回家比从家里去超市的速度快

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6. （本题3分）已知△ABC的底边BC上的高为8cm,当它的底边BC从16cm变化到5cm时，△ABC的面积（　　）

A.从20cm²变化到64cm²	B.从64cm²变化到20cm²
C.从128cm²变化到40cm²	D.从40cm²变化到128cm²

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7. （本题3分） $德优题库$ 如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB=65°，则∠AED′等于（　　）

A.50°

B.55°

C.60°

D.65°

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8. （本题3分） $德优题库$ 如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，△ADC的周长比△ABD的周长多5cm,AB与AC的和为11cm,则AC的长为（　　）

A.3

B.5

C.8

D.6

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9. （本题3分） $德优题库$ 如图，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠B=∠DCE；④∠B+∠BAD=180°，其中能推出AB∥DC的是（　　）

A.①②

B.①③

C.②③

D.②④

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10. （本题3分） $德优题库$ 如图，为将一个小正方形放入一个大正方形中形成的图形，两个正方形的边长相差3，阴影部分的面积为39，则较小正方形的面积是（　　）

A.49

B.37

C.36

D.25

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二、填空题(6小题共18分)

11. （本题3分）生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上，一个DNA分子的直径约为0.0000002cm.这个数量用科学记数法可表示为 cm.

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12. （本题3分） $德优题库$ 如图，AB∥CD，∠1=110°，∠ECD=60°，∠E的大小是．

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13. （本题3分）如果一个角的余角是50°，那么这个角的补角是．

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14. （本题3分）若x²+mx+9是关于x的完全平方式，则m= ．

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15. （本题3分）已知2^m=3，2ⁿ=4，则2^3m-2n= ．

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16. （本题3分） $德优题库$ 如图，在△ABC中，AB=12，BC=9，AD⊥BC于点D，AD=8，若点E在边AB（不与点A，B重合）移动，则线段CE最短为

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三、解答题(7小题共52分)

17. （本题4分）计算、化简
（1）|﹣3|+

（2）（ab²c）²÷（ab³c²）
（3）9（x+2）（x﹣2）﹣（3x﹣2）²
（4）（2m+n﹣p）（2m﹣n+p）

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18. （本题8分）如图，一块大的三角板ABC，D是AB上一点，现要求过点D割出一块小的三角板ADE，使DE∥BC，请作出DE．
$德优题库$

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19. （本题8分）先化简，再求值：（x+y）（x﹣y）+（xy²﹣2xy）÷x，其中x＝1，y＝

．

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20. （本题8分） $德优题库$ 如图，AD∥BE，∠1=∠2，则∠A与∠E相等吗？说明理由．

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21. （本题8分）在直角三角形ABC中，BC＝6，AC＝8，点D在线段AC上从C向A运动．若设CD＝x，△ABD的面积为y．
（1）请写出y与x的关系式；
（2）当△ABD的面积是△ABC的面积的

时，求AD．

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22. （本题8分） $德优题库$ 如图，已知∠1=∠BDC，∠2+∠3=180°．
（1）请你判断DA与CE的位置关系，并说明理由；
（2）若DA平分∠BDC，CE⊥AE于E，∠1=70°，试求∠FAB的度数．

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23. （本题8分）如图，AB∥CD，点E为两直线之间的一点．
（1）如图1，若∠BAE＝35°，∠DCE＝20°，则∠AEC＝　　；
（2）如图2，试说明，∠BAE+∠AEC+∠ECD＝360°；
（3）①如图3，若∠BAE的平分线与∠DCE的平分线相交于点F，判断∠AEC与∠AFC的数量关系，并说明理由；
②如图4，若设∠E＝m，∠BAF＝

∠FAE，∠DCF＝

∠FCE，请直接用含m、n的代数式表示∠F的度数．

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dyczsxyn

2024-04-24

初中数学 | 考试 | 难度:1.87

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