如图将矩形沿对角线折叠点的对应点为点与交于点若求的度数

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181247. （2024•西光中学•八下二月） $德优题库$ 如图，将矩形ABCD沿对角线AC折叠，点B的对应点为点E，AE与CD交于点F，若∠FCE=40°，求∠CAB的度数．

共享时间:2024-06-24 难度:2

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[考点]

平行线的性质，翻折变换（折叠问题），

[答案]

25°．

[解析]

解：∵将长方形纸片ABCD沿直线AC折叠，
∴∠E＝∠B＝90°，∠EAC＝∠CAB，CD∥AB，
∴∠EAB＝∠EFC＝180°﹣∠E﹣∠FCE＝180°﹣90°﹣40°＝50°，
∴

．

[点评]

本题考查了"平行线的性质，翻折变换（折叠问题），"，属于"必考题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

179264. （2025•高新一中•七下期中） $德优题库$ 如图，在△ABC中，点E是边BC上一点，请在边AC上找一点F，连接EF，使得EF∥AB．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

共享时间:2025-05-23 难度:1 相似度:1.5

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180296. （2023•逸翠园中学•八上二月）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点E，F在边AB上，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处，再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B'处．
（1）求∠ECF的度数；
（2）若CE＝4，B'F＝1，求线段BC的长和△ABC的面积．

共享时间:2023-12-10 难度:1 相似度:1.5

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185369. （2024•高新一中•七下期中） $德优题库$ 阅读下列推理过程，在括号中填写依据．
已知：如图，点D、E分别在线段AB、BC上，AC∥DE，DF∥AE，DF交BC于点F，AE平分∠BAC，求证：DF平分∠BDE．
证明：∵AE平分∠BAC（已知）．
∴∠1=∠2 （        ）．
∵AC∥DE（已知），
∴∠1=∠3 （        ）．
∴∠2=∠3 （        ）．
∵DF∥AE （        ），
∴∠2=∠5 （        ）．
且∠3=∠4 （        ）．
∴∠4=∠5 （        ）．
∴DF平分∠BDE （        ）．

共享时间:2024-05-18 难度:1 相似度:1.5

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185172. （2025•高新三中•七下期中） $德优题库$ 如图，AB∥CD，∠B=∠D，直线EF与AD，BC的延长线分别交于点E，F，已知∠F=28°，求∠DEF的度数．

共享时间:2025-05-11 难度:1 相似度:1.5

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179880. （2024•爱知中学•七下期中） $德优题库$ 如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，DF平分∠ADC，AC，DF交于点E．
（1）求∠AED的度数．
（2）若AC⊥BC于点∠BFD=4∠B，求∠ADF的度数．

共享时间:2024-05-28 难度:1 相似度:1.5

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181391. （2024•经开一校(原经发)•七下二月） $德优题库$ 如图所示，DE∥BC，∠ADE=45°，∠DEB=25°，求∠ABE．

共享时间:2024-06-10 难度:1 相似度:1.5

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181348. （2024•经开一中•七下一月）如图1，AB∥CD，∠PCD=135°，∠PAB=120°，求∠APC的度数．小明的思路是：过P作PE∥AB，通过平行线性质来求∠APC．
（1）按小明的思路，求∠APC的度数；
（2）如图2，AB∥CD，点P在射线OM上运动，记∠PAB=α，∠PCD=β，当点P在B、D两点之间运动时，问∠APC与α、β之间有何数量关系？请说明理由；
（3）在（2）的条件下，如果点P在B、D两点外侧运动时（点P与点O、B、D三点不重合），请直接写出∠APC与α、β之间的数量关系（并画出相应的图形）．
$德优题库$

共享时间:2024-04-20 难度:1 相似度:1.5

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181006. （2024•雁塔二中•七下一月） $德优题库$ 如图，AD∥BE，∠1=∠2，则∠A与∠E相等吗？说明理由．

共享时间:2024-04-24 难度:1 相似度:1.5

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179757. （2025•西安三中•七下期中） $德优题库$ 如图，直线CD、EF交于点O，OA，OB分别平分∠COE和∠DOE，且AB∥CD．
（1）求证：∠1+∠2=90°；
（2）若∠2：∠3=2：5，求∠AOF的度数．

共享时间:2025-05-11 难度:2 相似度:1

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179782. （2025•交大附中•七下期中） $德优题库$ 如图，点E，C，D，A在同一条直线上，AB∥DF，AB=DE，∠B=∠E．
（1）求证：△ABC≌△DEF；
（2）若AB=8，CD=2，求EC的长度．

共享时间:2025-05-12 难度:2 相似度:1

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180024. （2024•师大附中•七下二月）如图，已知AB∥CD，O为直线CD上一点，动点E，F在直线AB上（F在E的右侧）且满足∠EOF=30°，OM在∠EOF外部且OM平分∠EOD，ON⊥OM交AB于点N．
（1）如图1，若∠FOM=24°，求∠ENO的度数；
（2）如图2，若射线OM上有一点H满足∠MFH=2∠FOH，请探究∠FHO与∠ENO之间的数量关系并说明理由；
（3）如图3，若∠FEO=70°，射线FP从与射线FE重合的位置出发，绕点F以每秒5°的速度顺时针旋转，同时射线OQ从与射线OE重合的位置出发，绕点O以每秒3°的速度逆时针旋转，设旋转的时间为t秒（0≤t≤72），当射线FP和射线OQ平行时，求出t的值．
$德优题库$