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179775. (2025•交大附中•七下期中) 德优题库如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=3,AC=4,D为AC中点,P为AB上的动点,连接PD,过点D作DP′⊥DP且DP′=DP,连接CP′,则线段CP'的最小值为        
共享时间:2025-05-12 难度:2
[考点]
全等三角形的判定与性质,旋转的性质,
[答案]
2.
[解析]
解:如图所示,过P'作P'EACE,则∠A=∠P'ED=90°,

由旋转可得,DPP'D,∠PDP'=90°,
∴∠ADP=∠EP'D
DPPD
∴△DAP≌△P'EDAAS),
P'EAD=2,
∴当APDE=2时,DEDC
即点E与点C重合,此时CP'=EP'=2,
∴线段CP′的最小值为2.
故答案为:2.
[点评]
本题考查了"全等三角形的判定与性质,旋转的性质,",属于"必考题",熟悉题型是解题的关键。
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910. (2017•陕西省•真题) 如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=∠BCD=90°,连接AC.若AC=6,则四边形ABCD的面积为     
                                                                                                                            
共享时间:2017-07-10 难度:4 相似度:1.67
23414. (2020•西工大附中•八上二月) 德优题库如图,在△ABC中,AB=6,BC=8,∠B=90°,若P是AC上的一个动点,则AP+BP+CP的最小值是        
共享时间:2021-01-09 难度:4 相似度:1.5
179474. (2025•高新一中•八下期中) 如图,将△ABC绕点A顺时针旋转得到△ADE,点C的对应点E落在CB的延长线上,连接BD.若BD=10,DE=6,CE=14,则AE的长为                  .

共享时间:2025-05-19 难度:1 相似度:1.5
179125. (2025•师大附中•八下期中) 如图,等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,ACBC,点M为△ABC外一点,BM=13,MA=5,∠AMC=45°,则MC的长为                  .

共享时间:2025-05-21 难度:4 相似度:1.5
179054. (2025•师大附中•七下期中) 德优题库如图,在正方形ABCD中,AB=6,E为AB边上一点,点F在BC边上,且BF=2,连接EF,将EF绕点F顺时针旋转90°得到PF,连接DP,则DP长度的最小值        
共享时间:2025-05-20 难度:4 相似度:1.5
20852. (2020•高新一中•一模) 如图,已知在四边形ABCD中,ABAD,∠BAD60°,∠BCD30°,AC,则四边形ABCD面积的最小值是         
共享时间:2020-06-18 难度:4 相似度:1.5
845. (2014•陕西省•真题) 如图,在正方形ABCD中,AD=1,将△ABD绕点B顺时针旋转45°得到△A′BD′,此时A′D′与CD交于点E,则DE的长度为      
                                                                                                                                         
共享时间:2014-09-18 难度:4 相似度:1.5
25713. (2023•交大附中•六模) 如图,四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AD=3,BC=7,∠C=45°,E为BC上一点,且BE=1,F为AB边上动点,连接EF,将EF绕点E顺时针旋转90°到EG,则DG的最小值为        
德优题库
共享时间:2024-03-13 难度:3 相似度:1.4
174967. (2024•西安三中•九上二月) 如图,正方形ABCD的边长为8,EBC的四等分点(靠近点B的位置),FB边上的一个动点,连接EF,以EF为边向右侧作等边△EFG,连接CG,则CG的最小值为        

共享时间:2024-12-29 难度:5 相似度:1.4
175920. (2024•交大附中•九上一月) 如图,在△ABC与△DEF中,∠ACB=∠EDF=90°,BCAC=3EDFD=4,点DAB上.将△DEF绕点D旋转,连接BF,点GBF的中点,连接CG,在旋转的过程中,求CG+BG的最小值为         

共享时间:2024-10-16 难度:5 相似度:1.33
24835. (2022•爱知中学•八下期中) 德优题库如图,在△ABC中,已知AB=AC,∠C=55°,将△ABC绕点B按逆时针方向旋转一定的角度后得到△DBE,若DE恰好经过点A,设BE与AC相交于点F,则∠AFB的度数为         
共享时间:2022-05-25 难度:2 相似度:1
174635. (2024•铁一中学•八上二月) 德优题库如图,直线l1∥l2∥l3,正方形ABCD的三个顶点A、B、C分别在l1、l2、l3上,l1与l2之的距离是2,l2与l3之间的距离是4,则正方形ABCD的面积为       
共享时间:2024-12-22 难度:2 相似度:1
174019. (2024•西工大附中•九上二月) 如图,已知四边形ABCD为正方形,点E是边AD上一点,连接BE,点F在线段BE上,且CFBE于点F,连接AF.若,则CF                 
共享时间:2024-12-10 难度:2 相似度:1
24144. (2021•高新一中•七下期中) 将一副三角板中的两块直角三角板的顶点C按如图方式放在一起,其中∠A=30°,∠E=∠ECD=45°,且B、C、D三点在同一直线上.现将三角板CDE绕点C顺时针转动α度(0°<α<180°).在转动过程中,若三角板CDE和三角板ABC有一组边互相平行,则转动的角度α为       
德优题库
共享时间:2021-04-29 难度:3 相似度:1
172583. (2024•师大附中•八上一月) 如图,在四边形ABCD中,∠BCD=90°,AEBC,垂足为EAECE,∠ADC=∠B+∠DAE,若CD=4,BE=5,则AD          

共享时间:2024-10-28 难度:2 相似度:1

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2025-05-12

初中数学 | 七年级下 | 填空题

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2020*西工大*期末
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