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179449. (2024•高新一中•九上期中) 德优题库如图,四边形ABCD是边长为5的正方形,点P是BD上一动点,以AP为斜边在AP边的右侧作等腰Rt△APQ,∠AQP=90°,连接DQ,CQ.则DQ最小值为        
共享时间:2024-11-21 难度:5
[考点]
垂线段最短,等腰直角三角形,全等三角形的判定与性质,相似三角形的判定与性质,正方形的性质,
[答案]

[解析]
解:作AEBD于点E,交PQ于点F,连接并延长EQAD于点H,则∠AED=∠AEB=90°,
∵四边形ABCD是边长为5的正方形,
ADAB=5,∠BAD=90°,
AEDEBEBD
∵等腰Rt△APQ中,∠AQP=90°,
AQPQ
∴∠APQ=∠PAQ=45°,
∵∠FEB=∠FQA=90°,∠PFE=∠AFQ
∴△PFE∽△AFQ


∵∠QFE=∠AFP
∴△QFE∽△AFP
∴∠AEH=∠APQ=45°,
∴∠DEH=∠AEH=45°,
EHADDHAHAD
DQDH
DQ
DQ的最小值为
故答案为:

[点评]
本题考查了"垂线段最短,等腰直角三角形,全等三角形的判定与性质,相似三角形的判定与性质,正方形的性质,",属于"压轴题",熟悉题型是解题的关键。
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172951. (2024•高新一中•九上二月) 锐角△ABC可以按如图所示画出三个相同大小的正方形,则             

共享时间:2024-12-21 难度:3 相似度:1.6
190360. (2025•西工大附中•九上期末) 德优题库如图.在边长为6的正方形ABCD中,点E、F分别在AD、CD上,AE=DF=2,AF、BE相交于点P,O是正方形ABCD的中心,连接OP,则OP的长度为        
共享时间:2025-02-06 难度:3 相似度:1.6
175828. (2024•理工大附中•八上二月) 已知△ABC和△ADE均为等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,ABAC=4,点PAC的中点,已知D为直线BC上的一个动点,连接PE,则PE的最小值为        

共享时间:2024-12-14 难度:3 相似度:1.6
180973. (2024•高新二中•八下一月) 德优题库已知△ABC和△ADE均为等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC=4,点P为AC的中点,已知D为直线BC上的一个动点,连接PE,则PE的最小值为        
共享时间:2024-04-24 难度:3 相似度:1.6
25098. (2022•铁一中学•八下期中) 如图,∠MPN=90°,△ABO是等腰直角三角形,点O为直角顶点,顶点A、B分别在∠MPN的两边上,点Q在PN上,且PQ=10,连接QO,则QO的最小值为        
德优题库
共享时间:2022-05-18 难度:2 相似度:1.6
173524. (2024•铁一中学•九上一月) 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=4,点DAB上的动点,以DC为斜边作等腰直角△DCE,点E和点A位于CD的两侧,连接BE,求BE的最小值               

共享时间:2024-10-10 难度:5 相似度:1.47
185194. (2025•西工大附中•七下期中) 德优题库如图,在△ABC中,点D为AB边中点,DE⊥AC,垂足为E.以BC为斜边作等腰Rt△BFC,使得直角顶点F恰好在DE上.若AC=10,DF=2,则
AE
CE
的值为        
共享时间:2025-05-14 难度:2 相似度:1.4
181241. (2024•西光中学•八下二月) 德优题库如图,已知正方形ABCD中,点E,F分别在边CD,BC上,连接AE,DF.若
AB
=
5
,DE=BF,则AE+DF的最小值为        
共享时间:2024-06-24 难度:2 相似度:1.4
174635. (2024•铁一中学•八上二月) 德优题库如图,直线l1∥l2∥l3,正方形ABCD的三个顶点A、B、C分别在l1、l2、l3上,l1与l2之的距离是2,l2与l3之间的距离是4,则正方形ABCD的面积为       
共享时间:2024-12-22 难度:2 相似度:1.4
174019. (2024•西工大附中•九上二月) 如图,已知四边形ABCD为正方形,点E是边AD上一点,连接BE,点F在线段BE上,且CFBE于点F,连接AF.若,则CF                 
共享时间:2024-12-10 难度:2 相似度:1.4
181485. (2024•铁一中学•八下一月) 德优题库如图,△ABC是等边三角形,AB=6,E是靠近点C的三等分点,D是直线BC上一动点,以线段ED为边,在其右边构造等腰直角三角形DEF,∠DEF=90°,连接AF.当点D运动时,则AF最小值为        
共享时间:2024-04-20 难度:4 相似度:1.35
179054. (2025•师大附中•七下期中) 德优题库如图,在正方形ABCD中,AB=6,E为AB边上一点,点F在BC边上,且BF=2,连接EF,将EF绕点F顺时针旋转90°得到PF,连接DP,则DP长度的最小值        
共享时间:2025-05-20 难度:4 相似度:1.35
23863. (2020•益新中学•九上期末) 如图,在正方形ABCD中,E是边BC的中点,连接AE,作EF⊥AE交正方形的外角平分线于点F,连接AF,交CD于点H,连接EH.若AB=4,则EH的长为       
德优题库
共享时间:2021-03-28 难度:4 相似度:1.35
179701. (2024•铁一中学•八上期中) 德优题库如图,在平面直角坐标系中,直线y=x+4与x轴,y轴分别交于点A、B,点C是OB的中点,点D为y轴正半轴上一动点,连接AD,以AD为边在AD右侧作等腰直角三角形ADE,其中∠ADE=90°,则CE的最小值为        
共享时间:2024-11-13 难度:4 相似度:1.35
180971. (2024•高新二中•八下一月) 德优题库如图,△ABC的面积为15cm2,BP平分∠ABC,过点A作AP⊥BP于点P.则△PBC的面积为        cm2
共享时间:2024-04-24 难度:1 相似度:1.2

dyczsxyn

2024-11-21

初中数学 | 九年级上 | 填空题

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2020*西工大*期末
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