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6203. （2015•西工大附中•真题）如图，ABCD是矩形纸片，翻折∠B，∠D，使AD，BC边与对角线AC重叠，且顶点B，D恰好落在同一点O上，折痕分别是CE，AF，则

\frac{A E}{E B}

等于（　　）

A.

\sqrt{3}

B.2

C.1.5

D.

\sqrt{2}

共享时间:2017-02-28 难度:3

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[考点]

含30度角的直角三角形，全等三角形的判定与性质，菱形的判定，翻折变换（折叠问题），

[答案]

B

[解析]

解：∵ABCD是矩形，
∴AD＝BC，∠B＝90°，
∵翻折∠B，∠D，使AD，BC边与对角线AC重叠，且顶点B，D恰好落在同一点O上，
∴AO＝AD，CO＝BC，∠AOE＝∠COF＝90°，
∴AO＝CO，AC＝AO+CO＝AD+BC＝2BC，
∴∠CAB＝30°，
∴∠ACB＝60°，
∴∠BCE＝

，
∴BE＝

∵AB∥CD，
∴∠OAE＝∠FCO，
在△AOE和△COF中，

∴△AOE≌△COF，
∴OE＝OF，
∴EF与AC互相垂直平分，
∴四边形AECF为菱形，
∴AE＝CE，
∴BE＝

，
∴

＝2，
故选：B．

[点评]

本题考查了"全等三角形的判定与性含30度角的直角三角菱形的判定翻折变换（折叠问题） "，属于"典型题"，熟悉题型是解题的关键

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

196887. （2024•交大附中•七下期末） $德优题库$ 如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，将△BCD连续翻折两次，C点的对应点E点落在边AB上，B点的对应点F点恰好落在边AC上，则下列结论正确的是（　　）

A.∠A=18°，AD=2BD

C.∠A=18°，AD=BC+BD

B.∠A=20°，AD=2BD

D.∠A=20°，AD=BC+BD

共享时间:2024-07-09 难度:2 相似度:1.5

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25141. （2022•高新一中•八下期中）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E．则以下AE与CE的数量关系正确的是（　　）
$德优题库$

A.AE=

CE

B.AE=

CE

C.AE=

CE

D.AE=2CE

共享时间:2022-05-12 难度:1 相似度:1.5

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172495. （2024•师大附中•九上二月）如图，已知△ABC中，CD平分∠ACB，BD⊥CD于点D．若S_△ACD＝3，则S_△ABC＝（　　）

A.5

B.6

C.．7

D.．8

共享时间:2024-12-22 难度:1 相似度:1.25

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196597. （2024•西工大附中•七下期末） $德优题库$ 如图，在△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC于点D，CE⊥AB于点E，AD和CE交于点F，若AB=7，BE=3，则DF的长为（　　）

A.1

B.12

C.0.8

D.0.6

共享时间:2024-07-17 难度:1 相似度:1.25

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196319. （2024•高新一中•七下期末）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处；再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B′处，两条折痕与斜边AB分别交于点E、F，则线段B′F的长为（　　）

A.

B.

C.

D.

共享时间:2024-07-12 难度:1 相似度:1.25

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196119. （2024•师大附中•七下期末） $德优题库$ 如图所示，点A、B、C、D均在正方形网格格点上，则∠B+∠D=（　　）

A.30°

B.45°

C.60°

D.75°

共享时间:2024-07-12 难度:1 相似度:1.25

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191899. （2023•西安市航天城第二中学•九上二月）如图，在△ABC中，点D在BC上，且AD＝BD＝CD，AE是BC边上的高，若沿AE所在直线折叠，点C恰好落在点D处，若

，则△ADC的周长等于（　　）

A.1

B.

C.．2

D.．3

共享时间:2023-12-27 难度:1 相似度:1.25

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173467. （2024•西光中学•八上一月）如图，在长方形ABCD中，AB＝3cm，AD＝9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（　　）

A.6cm²

B.．8cm²

C.．10cm²

D.．12cm²

共享时间:2024-10-20 难度:1 相似度:1.25

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173493. （2024•西工大附中•八上一月）已知Rt△ABC的两条直角边分别为6，8，现将Rt△ABC按如图所示的方式折叠，使点A与点B重合，则BE的长为（　　）

A.．

B.

C.

D.．

共享时间:2024-10-24 难度:1 相似度:1.25

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173632. （2024•远东二中•九上一月）如图所示，矩形纸片ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm，现将其沿EF对折，使得点C与点A重合，则AF长为（　　）

A.

cm

B.

cm

C.．

cm

D.8cm

共享时间:2024-10-25 难度:1 相似度:1.25

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173653. （2024•莲湖区•九上四月）如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝12，BC＝5，点E在AB上，将△DAE沿DE折叠，使点A落在对角线BD上的点A′处，则AE的长为（　　）

A.．

B.3

C.．5

D.．

共享时间:2024-01-14 难度:1 相似度:1.25

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190002. （2025•爱知中学•七上期末） $德优题库$ 如图，把一张长方形的纸条ABCD沿EF折叠，若∠BFC'比∠BFE多6°，则∠EFC的度数为（　　）

A.102°

B.112°

C.122°

D.132°

共享时间:2025-02-16 难度:1 相似度:1.25

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189694. （2025•师大附中•九上期末）如图，在△ABC中，∠B＝45°，∠C＝30°，AD⊥BC于点D，AC的垂直平分线交AC于点E，交BC于点F，若FC＝6，则BD的长为（　　）

A.

B.

C.

D.．

共享时间:2025-02-15 难度:1 相似度:1.25

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868. （2013•陕西省•真题）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，若连接AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有（　　）

A.1对

B.2对

C.3对

D.4对

共享时间:2013-11-18 难度:3 相似度:1.25

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185630. （2024•铁一中学•八下期中） $德优题库$ 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=30°，AD⊥BC．则下列等式成立的是（　　）

A.BD=3DC

B.AD=2DC

C.AB=4DC

D.BD=2AC

共享时间:2024-05-29 难度:1 相似度:1.25

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