如图在正方形中且则的长为

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180230. （2023•航天中学•八上二月）如图，在正方形ABCD中，AB＝4，DF＝3，且∠EAF＝45°，则BE的长为（　　）

C.．

共享时间:2023-12-26 难度:2

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相似

组卷

[考点]

全等三角形的判定与性质，正方形的性质，

[答案]

[解析]

解：如图，延长CB到点G使BG＝DF，连接AG、EF，

，
∵四边形ABCD是正方形，
∴AB＝AD＝BC＝CD＝4，∠BAD＝∠ABC＝∠D＝∠C＝90°，
∴∠ABG＝180°﹣∠ABC＝90°，
在△ABG和△ADF中，

，
∴△ABG≌△ADF（SAS），
∴GB＝DF＝3，∠GAB＝∠FAD，AG＝AF，
∵∠DAF+∠BAF＝90°，
∴∠GAB+∠BAF＝∠GAF＝90°，
∵∠EAF＝45°，
∴∠GAE＝90°﹣∠EAF＝∠EAF，
在△AEG和△AEF中，

，
∴△AEG≌△AEF（SAS），
∴EF＝GE，
设BE＝x，则EF＝GE＝x+3，CE＝BC﹣BE＝4﹣x，CF＝CD﹣DF＝4﹣3＝1，
∵CF²+CE²＝EF²，
∴1²+（4﹣x）²＝（3+x）²，
解得：

，
∴

，
故选：C．

[点评]

本题考查了"全等三角形的判定与性质，正方形的性质，"，属于"易错题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

173633. （2024•远东二中•九上一月）如图，已知正方形ABCD的边长为5，点E、F分别在BC和CD边上，分别连接AE、AF、EF，若∠EAF＝45°，则△CEF的周长是（　　）

A.6+2

B.．8.5

C.．10

D.．12

共享时间:2024-10-25 难度:2 相似度:2

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190278. （2025•高新区•九上期末）如图，在正方形ABCD中，O为对角线AC、BD的交点，E、F分别为边BC、CD上一点，且OE⊥OF，连接EF．若∠AOE＝150°，DF＝

，则EF的长为（　　）

A.2

B.2+

C.．2

共享时间:2025-02-02 难度:2 相似度:2

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179819. （2025•西安八十三中•八下期中）如图，在正方形ABCD中，将边BC绕点B逆时针旋转至BC'，连接CC'，DC'，若∠CC'D＝90°，C'D＝2，则线段BC的长度为（　　）

A.4

B.．5

C.．

D.．

共享时间:2025-05-13 难度:3 相似度:1.67

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185043. （2024•师大附中•九上期中）在正方形ABCD中，M是边CD上一点，满足BC＝3CM，连接BM交AC于点N，延长BN到点P使得NP＝BN，则

＝（　　）

B.．

D.．

共享时间:2024-11-10 难度:3 相似度:1.67

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868. （2013•陕西省•真题）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，若连接AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有（　　）

A.1对

B.2对

C.3对

D.4对

共享时间:2013-11-18 难度:3 相似度:1.5

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185334. （2024•师大附中•八下期中） $德优题库$ 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠D=90°，∠ABC与∠BCD的平分线交AD于点E．若BC=16，AD=12，则四边形ABCD的周长为（　　）

A.38

B.40

C.44

D.56

共享时间:2024-05-23 难度:1 相似度:1.5

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179667. （2025•铁一中学•八下期中） $德优题库$ 如图，△ABC中，D是AB的中点，DE⊥AB，∠ACE+∠BCE=180°，EF⊥AC交AC于F，AC=24，BC=18，则AF的值为（　　）

A.19

B.20

C.21

D.22

共享时间:2025-05-22 难度:1 相似度:1.5

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179791. （2025•交大附中•八下期中）如图，在△ABC中，∠B＝90°，依据尺规作图痕迹，有如下三种说法：
甲：BD＝DE；
乙：∠CDE＝∠CAB；
丙：AB+EC＝AC．
下列判断正确的是（　　）

A.只有甲对

C.只有乙对

B.．只有丙对

D.三人说的都对

共享时间:2025-05-24 难度:1 相似度:1.5

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23799. （2021•益新中学•五模）如图，正方形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，BD=12，BE=DF=8，则四边形AECF的面积为（　　）
$德优题库$

A.24

B.12

C.4

D.2

共享时间:2021-06-18 难度:3 相似度:1.5

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181405. （2024•未央区•八下二月）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠CBA的外角平分线交AC的延长线于点F，FB的延长线交斜边上的高CD的延长线于点E，EG∥AC交AB的延长线于点G，连接CG，则下列结论：①∠F＝∠CEF；②GE＝CE；③EF⊥CG，其中正确的结论有（　　）