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首页 > 试题列表 > 单题解析
180230. （2023•航天中学•八上二月） 如图，在正方形ABCD中，AB＝4，DF＝3，且∠EAF＝45°，则BE的长为（　　）

A.        
B.         
C.．      
D.
共享时间:2023-12-26 难度:2
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[考点]
全等三角形的判定与性质，正方形的性质，
[答案]
C
[解析]
解：如图，延长CB到点G使BG＝DF，连接AG、EF，
，
∵四边形ABCD是正方形，
∴AB＝AD＝BC＝CD＝4，∠BAD＝∠ABC＝∠D＝∠C＝90°，
∴∠ABG＝180°﹣∠ABC＝90°，
在△ABG和△ADF中，
，
∴△ABG≌△ADF（SAS），
∴GB＝DF＝3，∠GAB＝∠FAD，AG＝AF，
∵∠DAF+∠BAF＝90°，
∴∠GAB+∠BAF＝∠GAF＝90°，
∵∠EAF＝45°，
∴∠GAE＝90°﹣∠EAF＝∠EAF，
在△AEG和△AEF中，
，
∴△AEG≌△AEF（SAS），
∴EF＝GE，
设BE＝x，则EF＝GE＝x+3，CE＝BC﹣BE＝4﹣x，CF＝CD﹣DF＝4﹣3＝1，
∵CF2+CE2＝EF2，
∴12+（4﹣x）2＝（3+x）2，
解得：，
∴，
故选：C．
[点评]
本题考查了"全等三角形的判定与性质，正方形的性质，"，属于"易错题"，熟悉题型是解题的关键。
转载声明：
本题解析属于发布者收集录入，如涉及版权请向平台申诉！ ！版权申诉
173633. （2024•远东二中•九上一月） 如图，已知正方形ABCD的边长为5，点E、F分别在BC和CD边上，分别连接AE、AF、EF，若∠EAF＝45°，则△CEF的周长是（　　）

A.6+2    
B.．8.5      
C.．10      
D.．12
共享时间:2024-10-25 难度:2 相似度:2
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172495. （2024•师大附中•九上二月） 如图，已知△ABC中，CD平分∠ACB，BD⊥CD于点D．若S△ACD＝3，则S△ABC＝（　　）

A.5         
B.6         
C.．7       
D.．8
共享时间:2024-12-22 难度:1 相似度:1.5
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868. （2013•陕西省•真题） 如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，若连接AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有（　　）
                                                                                                                              
A.1对 
B.2对
C.3对
D.4对
共享时间:2013-11-18 难度:3 相似度:1.5
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23799. （2021•益新中学•五模） 如图，正方形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，BD=12，BE=DF=8，则四边形AECF的面积为（　　）
德优题库
A.24
B.12
C.4
D.2
共享时间:2021-06-18 难度:3 相似度:1.5
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6201. （2017•西工大附中•一模） 如图，已知正方形ABCD的边长为5，点E、F分别在BC和CD边上，分别连接AE、AF、EF，若∠EAF=45°，则△CEF的周长是（　　）
德优题库
A.6+23
B.8.5
C.10
D.12
共享时间:2017-02-28 难度:3 相似度:1.5
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22427. （2021•师大附中•九上一月） 德优题库如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CE=2DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交BC于点G，连结AG、BF、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②FG=CG；③AG∥CF；④S△BFC=．其中正确结论的个数是（　　）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
共享时间:2021-10-15 难度:4 相似度:1.33
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454. （2017•陕西省•副题） 如图，在正方形ABCD中，AB＝2．若以CD边为底边向其形外作等腰直角△DCE，连接BE，则BE的长为（　　）
A.
B.2
C.
D.2
 
共享时间:2017-07-10 难度:4 相似度:1
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25141. （2022•高新一中•八下期中） 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E．则以下AE与CE的数量关系正确的是（　　）
德优题库
A.AE= CE
B.AE=CE
C.AE=CE
D.AE=2CE
共享时间:2022-05-12 难度:1 相似度:1
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27721. （2023•爱知中学•八上一月） 德优题库如图，将一张正方形纸片ABCD对折，使CD与AB重合，得到折痕MN后展开，E为CN上一点，将△CDE沿DE所在的直线折叠，使得点C落在折痕MN上的点F处，连接AF．若AB=2，则CE的长度为（　　）
A.4-2 
B.2- 
C. 
D. 
共享时间:2023-10-18 难度:2 相似度:1
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172469. （2024•高新陆港•九上一月） 德优题库如图，在正方形ABCD外侧作等边△ADE，则∠AEB的度数为（　　）
A.15°
B.22.5°
C.20°
D.10°
共享时间:2024-10-27 难度:2 相似度:1
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172526. （2024•师大附中•九上一月） 如图，正六边形ABCDEF外作正方形DEGH，连接AH交DE于点O，则等于（　　）

A.．3       
B.       
C.．2       
D.．
共享时间:2024-10-21 难度:2 相似度:1
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19103. （2013•益新中学•真题） 若正方形的边长为6，则其外接圆半径与内切圆半径的大小分别为（　　）
A.6，
B.，3
C.6，3
D.，
共享时间:2016-06-20 难度:3 相似度:1
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172777. （2024•曲江一中•九上一月） 如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，点E在CD边上，连接BE，若AB＝6，CE＝2，则点O到BE的距离为（　　）

A.     
B.．   
C.．2       
D.．
共享时间:2024-10-11 难度:2 相似度:1
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172929. （2024•高新一中•九上一月） 如图，已知正方形ABCD，点E为BC的中点，连接ED交AC于F，则S△DFC：S四边形ABEF的值为（　　）

A.        
B.         
C.       
D.
共享时间:2024-10-23 难度:2 相似度:1
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173323. （2024•爱知中学•九上一月） 如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，点E在CD边上，连接BE，若AB＝6，CE＝2，则点O到BE的距离为（　　）

A.     
B.     
C.2         
D.
共享时间:2024-10-12 难度:2 相似度:1
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yw@dyw.com

2023-12-26

初中数学 | 八年级上 | 选择题

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2020*西工大*期末
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