已知如图中为边上一点求证

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173451. （2024•西光中学•九上一月） $德优题库$ 已知：如图，△ABC中，AB=4，BC=8，D为BC边上一点，BD=2．
求证：∠BDA=∠BAC．

共享时间:2024-10-27 难度:1

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相似

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[考点]

相似三角形的判定与性质，

[答案]

见解答过程．

[解析]

证明：在△ABC中，AB＝4，BC＝8，BD＝2．
∴

，

，
∴

，
又∵∠ABD＝∠CBA，
∴△ABD∽△CBA，
∴∠BDA＝∠BAC．

[点评]

本题考查了"相似三角形的判定与性质，"，属于"常考题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

179451. （2024•高新一中•九上期中）如图，在△ABC中，点D、E分别在边AC、AB上，AB＝2AD，AC＝2AE．若BC＝6，求DE的长．

共享时间:2024-11-21 难度:1 相似度:2

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174972. （2024•西安三中•九上二月）如图，在△ABC中，D，E分别是边AB、AC上的点，连接DE，且∠ADE＝∠ACB．若AD＝2DB，AE＝4，AC＝9，求BD的长．

共享时间:2024-12-29 难度:1 相似度:2

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174121. （2024•铁一中学•九上一月）如图，在△ABC中，D是BC边上一点，且满足AD＝AB，∠ADE＝∠C．

（1）求证：△ADE∽△ACD；
（2）若

，且AE＝4，求AB的长．

共享时间:2024-10-28 难度:1 相似度:2

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179655. （2024•铁一中学•九上期中）．如图，在△ABC中，D是边BC上一点，且

．
（1）求证：∠DAC＝∠B；
（2）若AC＝4，BC＝8，△DAC的面积为9，求△ABC的面积．

共享时间:2024-11-17 难度:1 相似度:2

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189760. （2025•长安区•九上期末）如图，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D．求证：

．

共享时间:2025-02-02 难度:1 相似度:2

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190107. （2025•未央区•九上期末） $德优题库$ 如图，在△ABC中，∠C=∠ADE，AB=3，AD=2，AC=8，求AE的长．

共享时间:2025-02-07 难度:1 相似度:2

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190637. （2025•二十六中•九上期末）如图，点E是△ABC的边BC上的点，AB＝18，AE＝15．若∠BAE＝∠CAD，

，求证：∠C＝∠D．

共享时间:2025-03-01 难度:1 相似度:2

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190437. （2025•铁一中学•九上期末）在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于E，∠CAB=∠CBD，已知AB=4，AC=6，BC=5，BD=5.5，求DE的长．

共享时间:2025-02-25 难度:1 相似度:2

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173057. （2024•高新四中•九上一月） $德优题库$ 在▱ABCD中，点E在BC边上，点F在BC边的延长线上，且BE=CF，连接AF，分别交DE、CD于M，N．
（1）求证：MA=MF；
（2）若∠B=∠AME，求证：ND•ME=AD•MN．

共享时间:2024-10-11 难度:2 相似度:1.5

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172959. （2024•高新一中•九上二月）如图，正五边形ABCDE的边长为2，对角线AD分别与BE和CE相交于点M，N．
（1）求证：AN²＝AM•AD；
（2）求MN的长．

共享时间:2024-12-21 难度:2 相似度:1.5

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173399. （2024•西咸新区•九上三月） $德优题库$ 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是AB上一点，DE∥BC，BE⊥AB．
（1）求证：△DEB∽△BAC；
（2）若DE=2，AB=3，△DEB的面积为2，求△ABC的面积．

共享时间:2024-01-10 难度:2 相似度:1.5

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172941. （2024•高新一中•九上一月）如图，在▱ABCD中，BE⊥DC于E，连接AE，F为AE上一点，使
∠BFE＝∠C．
（1）求证：△ABF∽△EAD；
（2）若AB＝2

，AD＝3，∠BAE＝30°，求BF的长．

共享时间:2024-10-23 难度:2 相似度:1.5

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173402. （2024•西咸新区•九上三月） $德优题库$ 如图，在菱形ABCD中，点E在边AD上（不与点A，D重合），射线BE与射线CD交于点F．
（1）若AB=3，DE=1，则DF= ；
（2）求证：CD²=AE•CF．

共享时间:2024-01-10 难度:2 相似度:1.5

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26025. （2024•滨河中学•四模）如图，AB是⊙O的直径，过点C作⊙O的切线，与AB的延长线交于点D，点E是⊙O上一点，

，延长AE与DC的延长线交于点F，AG、BG是⊙O的弦，AG=AE．
（1）求证：AF⊥DF；
（2）若AG=6，BG=8，求线段DF的长．
$德优题库$

共享时间:2024-04-05 难度:2 相似度:1.5

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173839. （2024•高新一中•九上二月）如图，在矩形ABCD中，E是BC的中点，DF⊥AE，垂足为F．
（1）求证：△ABE∽△DFA；
（2）若AB＝6，BC＝4，求DF的长．

共享时间:2024-12-10 难度:2 相似度:1.5

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dyczsxyn

2024-10-27

初中数学 | 九年级上 | 解答题

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