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25806. (2024•西北大附中•一模) 某校项目式学习小组开展项目活动,过程如下:
项目主题:测量学校旗杆高度
问题驱动:能利用哪些科学原理来测量旗杆的高度?
组内探究:由于旗杆较高,需要借助一些工具来测量,比如标杆,镜子,测角仪…确定方法后,先画出测量示意图,然后实地进行测量,并得到具体数据,从而计算旗杆的高度.
成果展示:下面是同学们进行交流展示时的其中两种测量方案:
  方案一 方案二
测量工具 测量角度的仪器,皮尺 皮尺,标杆
测量方案示意图 德优题库 德优题库
说明 点C、D、A在同一条直线上,AB⊥AC A、E、C三点共线,D、F、B三点共线,CD、EF、AB均垂直于AC
测量数据 ∠ACB=37°,∠ADB=45°,CD=4m 标杆EF=2m,小明的身高CD=1.5m,CE=1m,AE=20m
参考数据 sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75  
任务解决:请选择其中一个方案及其数据计算学校旗杆的高度AB.
共享时间:2024-03-13 难度:3
[考点]
相似三角形的判定与性质,特殊角的三角函数值,解直角三角形的应用,
[答案]
学校旗杆的高度AB是12m.
[解析]
解:选择方案一解答如下,
由题意得:∠BAD=90°,∠ACB=37°,∠ADB=45°,
∴△ABD是等腰直角三角形,
∴AB=AD,
设AB=x,则AD=AB=x,AC=AD+CD=x+4,
在Rt△ABC中,tan∠ACB=tan37°≈0.75
≈0.75
解得:x=12,
即学校旗杆的高度AB是12m.
选择方案二解答如下,
如图,过D作DM⊥AB于M交EF于N,
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则四边形CDNE,四边形AMNE都是矩形,
∴DN=CE=1,MN=AE=20,NE=AM=CD=1.5,MN=AE=20,E=AM=CD=1.5,
∴FN=FE-EN=2-1.5=0.5,DM=DN+MN=21,DM=DN+MN=21,
∠DNF=∠DMB,∠FDN=∠BDM,∠FDN=∠BDM,
∴△DFN∽△DBM,
,即
∴MB=10.5,
∴AB=AM+MB=10.5+1.5=12,
即学校旗杆的高度AB是12m.
[点评]
本题考查了"相似三角形的判定与性质,特殊角的三角函数值,解直角三角形的应用",属于"难典题",熟悉考点是解题的关键。
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190132. (2025•莲湖区•九上期末) 计算:2cos45°-cos60°•sin30°+tan45°.
共享时间:2025-02-27 难度:1 相似度:1.33
175860. (2024•交大附中•九上一月) .大雁塔是西安市的标志性建筑和著名古迹,是古城西安的象征.因此西安市徽中央所绘制的便是这座著名古塔.我校社会实践小组为了测量大雁塔的高度AB,在地面上立两根高为2m的标杆CDGH,两杆之间的距离CG=62米,点GCB成一线.从C处退行4米到点E处,人的眼睛贴着地面观察A点,ADE三点成一线;从G处退行6米到点F处,从F观察A点,AFH也成一线.请你根据以上数据,计算大雁塔的高度AB

共享时间:2024-10-30 难度:1 相似度:1.33
190637. (2025•二十六中•九上期末) 如图,点E是△ABC的边BC上的点,AB=18,AE=15.若∠BAE=∠CAD,求证:∠C=∠D
共享时间:2025-03-01 难度:1 相似度:1.33
190634. (2025•二十六中•九上期末) 2cos30°+sin45°﹣tan60°
共享时间:2025-03-01 难度:1 相似度:1.33
190589. (2025•交大附中•九上期末) 我国明朝数学家程大位写过一本数学著作《直指算法统宗》,其中有一道与荡秋千有关的数学问题是使用《西江月》词牌写的:
平地秋千未起,踏板一尺离地.
送行二步与人齐,五尺人高曾记.
仕女佳人争蹴,终朝笑语欢嬉.
良工高士素好奇,算出索长有几?
词写得很优美,翻译成现代汉语的大意是:有一架秋千,当它静止时,踏板离地1尺,将它往前推进10尺(5尺为一步),秋千的踏板就和某人一样高,这个人的身高为5尺.(假设秋千的绳索拉的很直)
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(1)如图1,请你根据词意计算秋千绳索OA的长度;
(2)某公园有一秋千如图2所示,将秋千从与竖直方向夹角为α的位置OA′释放,秋千摆动到另一侧与竖直方向夹角为β的地方OA′′,两次位置的高度差PQ=h.当α=46°、β=28°、h=0.8米时,请求出该秋千的长度(参考数据:sin46°≈0.72,cos46°≈0.69,tan46°≈1.04,sin28°≈0.47,cos28°≈0.88,tan28°≈0.53,结果精确到0.1米).
共享时间:2025-02-14 难度:1 相似度:1.33
190534. (2025•西安三中•九上期末) 计算:3tan30°+tan45°+2sin30°.
共享时间:2025-02-07 难度:1 相似度:1.33
共享时间:2025-02-22 难度:1 相似度:1.33
190441. (2025•铁一中学•九上期末) 如图1,在水平地面上,一辆小车用一根绕过定滑轮的绳子将物体竖直向上提起.起始位置示意图如图2,此时测得点ABC所在直线的距离AC3m,∠CAB60°,停止位置示意图如图3,此时测得∠CDB37°(点CAD在同一直线上,且直线CD与地面平行),图3中所有点在同一平面内.定滑轮半径忽略不计,运动过程中绳子总长不变.
1)求AB的长;
2)求物体上升的高度CE(结果精确到0.1m).
(参考数据:sin37°≈0.60cos37°≈0.80tan37°≈0.751.73
共享时间:2025-02-25 难度:1 相似度:1.33
190437. (2025•铁一中学•九上期末) 在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于E,∠CAB=∠CBD,已知AB=4,AC=6,BC=5,BD=5.5,求DE的长.
共享时间:2025-02-25 难度:1 相似度:1.33
173451. (2024•西光中学•九上一月) 德优题库已知:如图,△ABC中,AB=4,BC=8,D为BC边上一点,BD=2.
求证:∠BDA=∠BAC.
共享时间:2024-10-27 难度:1 相似度:1.33
共享时间:2025-02-02 难度:1 相似度:1.33
198995. (2022•交大附中•九上期中) 德优题库如图,一个书架上放着8个完全一样的长方体档案盒,其中左边7个档案盒紧贴书架内侧竖放,右边一个档案盒自然向左斜放,档案盒的顶点D在书架底部,顶点F靠在书架右侧,顶点C靠在档案盒上,若书架内侧BG的长为60cm,∠DFG=53°,ED长度约为21cm.求出该书架中最多能竖放几个这样的档案盒.(点A、点B、点C、点D、点E、点F、点G在同一平面内.参考数据:sin53°≈0.80,cos53°≈0.60,tan53°≈0.75)
共享时间:2022-11-26 难度:1 相似度:1.33
195875. (2025•曲江一中•九上期末) 某学校操场的主席台安装了如图1所示的遮阳棚,其截面示意图如图2所示,其中四边形ABCD是矩形,主席台高CD=1.2米.上午某时刻经过点E的太阳光线恰好照射在AD上的点F处,测得∠EFD=61°,遮阳棚在主席台阴影区域的宽度AF=2米;一段时间后,经过点E的太阳光线恰好照射在AD上的点G处,测得∠EGD=71.6°,遮阳棚在主席台阴影区域的宽度AG=3米,点A,B,C,D,E,F,G均在同一竖直平面内,求点E到地面BC的高度.(参考数据:sin71.6°≈0.95,cos71.6°≈0.32,tan71.6°≈3.0,sin61°≈0.88,cos61°≈0.48,tan61°≈1.80)
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共享时间:2025-02-13 难度:1 相似度:1.33
190107. (2025•未央区•九上期末) 德优题库如图,在△ABC中,∠C=∠ADE,AB=3,AD=2,AC=8,求AE的长.
共享时间:2025-02-07 难度:1 相似度:1.33
173810. (2024•高新一中•九上三月) 计算:tan60°﹣2cos245°﹣2sin60°.
共享时间:2024-01-25 难度:1 相似度:1.33

dyczsx2023

2024-03-13

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2020*西工大*期末
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