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2767. (2020•陕西省•模拟) 数学实践小组想利用镜子的反射测量池塘边一棵树的高度AB.测量和计算的部分步骤如下:
①如图,树与地面垂直,在地面上的点C处放置一块镜子,小明站在BC的延长线上,当小明在镜子中刚好看到树的顶点A时,测得小明到镜子的距离CD=2米,小明的眼睛E到地面的距离ED=1.5米;
②将镜子从点C沿BC的延长线向后移动10米到点F处,小明向后移动到点H处时,小明的眼睛G又刚好在镜子中看到树的顶点A,这时测得小明到镜子的距离FH=3米;
③计算树的高度AB;
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共享时间:2020-06-26 难度:3
[考点]
相似三角形的判定与性质,相似测高问题,相似三角形的应用,
[答案]
答案详见解析
[解析]
解:设ABx米,BCy米.
∵∠ABC=∠EDC90°,∠ACB=∠ECD
∴△ABC∽△EDC


∵∠ABF=∠GHF90°,∠AFB=∠GFH
∴△ABF∽△GHF



解得:y20
y20代入中,得x15
∴树的高度AB15米.
[点评]
本题考查了"相似三角形的判定与性   相似三角形的应用   相似测高问题   ",属于"必考题",熟悉题型是解题的关键
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6240. (2017•铁一中学•模拟) 学习了《相似图形》一章后,小华想测量一座底部不可直接到达的塔DC的高度,上午8点时,测得塔的影子顶端落在地面上的A处,此时小华站在地面上的G处,发现自己的影子顶端落在地面上的E处;上午10点时,测得塔的影子顶端落在地面上的B处,此时站在G处的小华发现自己的影子顶端落在地面上的F处.已知小华身高HG=1.8m,经测量AB=10mFE=0.4m,求塔DC的高度.
                                                                                                              
共享时间:2017-07-03 难度:3 相似度:1.75
22439. (2021•师大附中•九上一月) 德优题库某天小明和小亮去某影视基地游玩,当小明给站在城楼上的小亮照相时发现他自己的眼睛、凉亭顶端、小亮头顶三点恰好在一条直线上(如图).已知小明的跟晴离地面1.6米,凉亭顶端离地面1.9米,小明到凉亭的距离为2米,凉亭离城楼底部的距离为38米,小亮身高为1.7米.请根据以上数据求出城楼的高度.
共享时间:2021-10-15 难度:4 相似度:1.67
6114. (2015•西工大附中•副题) 周末,小凯和同学带着皮尺,去测量杨大爷家露台遮阳篷的宽度.如图,由于无法直接测量,小凯便在楼前地面上选择了一条直线EF,通过在直线EF上选点观侧,发现当他位于N点时,他的视线从M点通过露台D点正好落在遮阳篷A点处;当他位于N′点时,视线从M′点通过D点正好落在遮阳篷B点处,这样观测到的两个点A、B间的距离即为遮阳篷的宽.已知AB∥CD∥EF,点C在AG上,AG、DE、MN、M′N′均垂直于EF,MN=M′N′,露台的宽CD=GE.测得GE=5米,EN=12.3米,NN′=6.2米.请你根据以上信息,求出遮阳篷的宽AB是多少米?(结果精确到0.01米)
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共享时间:2017-07-21 难度:3 相似度:1.67
25735. (2023•滨河中学•八模) 如图,为了测量平静的河面的宽度,即EP的长,在离河岸D点3.2米远的B点,立一根长为1.6米的标杆AB,在河对岸的岸边有一根长为4.5米的电线杆MF,电线杆的顶端M在河里的倒影为点N,即PM=PN,两岸均高出水平面0.75米,即DE=FP=0.75米,经测量此时A、D、N三点在同一直线上,并且点M、F、P、N共线,点B、D、F共线,若AB、DE、MF均垂直于河面EP,求河宽EP是多少米?
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共享时间:2024-03-12 难度:3 相似度:1.67
23868. (2020•益新中学•九上期末) 如图所示是测量河宽的示意图,AE与BC相交于点D,AB⊥BC于点B,CE⊥BC于点C,测得BD=150m,DC=75m,EC=60m,求河宽AB.
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共享时间:2021-03-28 难度:4 相似度:1.67
24634. (2022•陕西省•真题) 小明和小华利用阳光下的影子来测量一建筑物顶部旗杆的高.如图所示,在某一时刻,他们在阳光下,分别测得该建筑物OB的影长OC16米OA的影长OD20米,小明的影长FG2.4米,其中OCDFG五点在同一直线上,ABO三点在同一直线上,且AOODEFFG.已知小明的身高EF1.8米,求旗杆的高AB
共享时间:2022-06-21 难度:3 相似度:1.67
20156. (2021•西工大附中•四模) 小明利用数学课所学知识测量学校门口路灯的高度.如图:AB为路灯主杆,AE为路灯的悬臂,CD是长为1.8米的标杆.已知路灯悬臂AE与地面BG平行,当标杆竖立于地面时,主杆顶端A、标杆顶端D和地面上一点G在同一直线上,此时小明发现路灯E、标杆顶端D和地面上另一点F也在同一条直线上(路灯主杆底端B、标杆底端C和地面上点F、点G在同一水平线上).这时小明测得FG长1.5米,路灯的正下方H距离路灯主杆底端B的距离为3米.请根据以上信息求出路灯主杆AB的高度.
共享时间:2021-05-31 难度:3 相似度:1.67
23282. (2021•师大附中•九上期中) 大雁塔是西安市的标志性建筑和著名古迹,是古城西安的象征.因此西安市徽中央所绘制的便是这座著名古塔.我校社会实践小组为了测量大雁塔的高度AB,在地面上立两根高为2m的标杆CD和GH,两杆之间的距离CG=62米,点G、C、B成一线.从C处退行4米到点E处,人的眼睛贴着地面观察A点,A、D、E三点成一线;从G处退行6米到点F处,从F观察A点,A、F、H也成一线.请你根据以上数据,计算大雁塔的高度AB.
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共享时间:2021-11-26 难度:4 相似度:1.34
19251. (2016•西工大附中•模拟) 如图,一条东西走向的笔直公路,点AB表示公路北侧间隔150米的两棵树所在的位置,点C表示电视塔所在的位置.小王在公路PQ南侧直线行走,当他到达点P的位置时,观察树A恰好挡住电视塔,即点PAC在一条直线上,当他继续走180米到达点Q的位置时,以同样方法观察电视塔,观察树B也恰好挡住电视塔.假设公路两侧ABPQ,且公路的宽为60米,求电视塔C到公路南侧PQ的距离.

 
共享时间:2016-06-06 难度:3 相似度:1.34
4759. (2017•高新一中•真题) 如图,若要在宽AD为20米的城南大道两边安装路灯,路灯的灯臂BC长2米,且与灯柱AB成120°角,路灯采用圆锥形灯罩,灯罩的轴线CO与灯臂BC垂直,当灯罩的轴线CO通过公路路面的中心线时照明效果最好,此时,路灯的灯柱AB高应该设计为多少米(结果保留根号)?
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共享时间:2018-06-27 难度:3 相似度:1.34
175087. (2024•西安三中•九上一月) 无论点光源还是视线,其本质是相同的,日常生活中我们可以直接利用视线解决问题,如图,小佳同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB,她调整自己的位置,设法使斜边DF保持水平,并且边DE与点B在同一直线上,小佳眼睛到地面的距离DG为1.5m,并测得DF=0.6mEF=0.4mAG=10m,求树高AB的长度.(结果保留整数,≈2.24)
共享时间:2024-10-18 难度:1 相似度:1.33
174972. (2024•西安三中•九上二月) 如图,在△ABC中,DE分别是边ABAC上的点,连接DE,且∠ADE=∠ACB.若AD=2DBAE=4,AC=9,求BD的长.

共享时间:2024-12-29 难度:1 相似度:1.33
173842. (2024•高新一中•九上二月) 大雁塔作为现存最早、规模最大的唐代四方楼阁式砖塔,造型简洁、气势雄伟,是西安市的标志性建筑和著名古迹,是古城西安的象征.某校九年级一班的兴趣小组准备去测量大雁塔的高度,测量方案如下:如图,首先,小明站在B处,位于点B正前方3米点C处有一平面镜,通过平面镜小明刚好可以看到大雁塔的顶端M的像,此时测得小明的眼睛到地面的距离AB为1.5米;然后,小刚在F处竖立了一根高2米的标杆EF,发现地面上的点D、标杆顶点E和塔顶M在一条直线上,此时测得DF为6米,CF为58米,已知MNNDABNDEFND,点NCBFD在一条直线上,请根据以上所测数据,计算大雁塔的高度MN(平面镜大小忽略不计).

共享时间:2024-12-10 难度:1 相似度:1.33
174915. (2024•滨河中学•九上一月) 在学完利用相似三角形测高后,我校九年级数学兴趣小组准备去测量大雁塔的高度.测量方案如下:如图,首先,小辉站在B处,位于点B正前方3米点C处有一平面镜,通过平面镜小辉刚好看到大雁塔的顶端M的像,此时测得小辉的眼睛到地面的距离AB为1.6米;然后,小刚在F处竖立了一根高2.4米的标杆EF,发现地面上的点D、标杆顶点E和塔顶M在一条直线上,此时测得DF为6米,CF为28米,已知MNNDABNDEFND,点NCBFD在一条直线上,请根据以上所测数据,计算大雁塔的高度MN.(平面镜大小厚度忽略不计)

共享时间:2024-10-21 难度:1 相似度:1.33
174123. (2024•铁一中学•九上一月) 德优题库大雁塔位于唐长安城晋昌坊(今陕西省西安市南)的大慈恩寺内,又名“慈恩寺塔”,是国家级文物保护单位,西安市的标志性建筑之一,某校社会实践小组为了测量大雁塔的高度,在地面上的C处垂直于地面竖立了高度为2米的标杆CD,这时地面上的点E,标杆的顶端点D,大雁塔的塔尖点B正好在同一直线上,测得EC=4米,将标杆CD向后平移到点G处,这时地面上的点F,标杆的顶端点H,大雁塔的塔尖点B正好在同一直线上(点F,点G,点E,点C与塔底处的点A在同一直线上),这时测得FG=6米,GC=62米,请你根据以上数据,计算大雁塔的高度AB.
共享时间:2024-10-28 难度:1 相似度:1.33

yxzx2021

2020-06-26

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