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170838. (2020•铁一中学•高一上期末) .已知函数fx)=
(1)若a=1,求函数fx)的零点;
(2)若函数fx)在[﹣1,+∞)上为增函数,求a的范围.
共享时间:2020-02-11 难度:2
[考点]
由函数的单调性求解函数或参数,函数零点的判定定理,
[答案]
见试题解答内容
[解析]
解:(1)若a=1,由fx)=0,可得①,或②
解①求得x,解②求得x=0,或 x=﹣2.
综上可得,函数fx)的零点为,0,﹣2.
(2)显然,函数gx)=x在(,+∞)上递增,且g)=﹣
函数hx)=x2+2x+a﹣1在[﹣1,]也递增,且h)=a+
故若函数fx)在[﹣1,+∞)上为增函数,则 a+≤﹣
a≤﹣
[点评]
本题考查了"由函数的单调性求解函数或参数,函数零点的判定定理,",属于"必考题",熟悉题型是解题的关键。
转载声明:
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166350. (2024•西工大附中•高一上二月) 已知fx)=aR上的奇函数.
(1)求a
(2)判断fx)的单调性(不要求证明),并求fx)的值域.
(3)设关于x的函数有两个零点,求实数b的取值范围.
共享时间:2024-12-29 难度:3 相似度:1.67
233394. (2022•西工大附中•高三上一月) 已知a>1.
(1)求证y=logax的单调性;
(2)求证yax的单调性.
共享时间:2022-10-18 难度:1 相似度:1.5
172379. (2021•西安中学•高一上期中) 对于定义域为D的函数yfx)若同时满足下列条件:
fx)在D内单调递增或单调递减:
②存在区间[ab]⊆D,使fx)在[ab]上的值域为[ab],那么把yfx)(xD)叫闭函数.
(1)求证:函数fx)=是[0,2]的闭函数;
(2)求闭函数y=﹣x3符合条件②的区间[ab];
(3)判断函数是否为闭函数?若是闭函数,求实数k的取值范围.
共享时间:2021-11-10 难度:1 相似度:1.5
237015. (2021•西安一中•高一上期中) 已知函数
(1)判断函数在区间[0,+∞)上的单调性,并用定义证明你的结论;
(2)若在R上是单调函数,求实数a的取值范围.
共享时间:2021-11-27 难度:1 相似度:1.5
233519. (2023•铁一中学•高二下三月) 已知函数yfx),若在区间(﹣2,2)内有且仅有一个x0,使得fx0)=1成立,则称函数fx)具有性质M
(Ⅰ)若fx)=sinx+2,判断fx)是否具有性质M,说明理由;
(Ⅱ)若函数fx)=x2+2mx+2m+1具有性质M,试求实数m的取值范围.
共享时间:2023-07-19 难度:1 相似度:1.5
235961. (2020•高新一中•高三上期末) 已知函数fx)=exx﹣2),gx)=xlnx
(1)求函数yfx)+gx)的最小值;
(2)设函数hx)=fx)﹣agx)(a≠0),讨论函数hx)的零点个数.
共享时间:2020-02-04 难度:1 相似度:1.5
170149. (2023•铁一中学•高二下期末) 已知函数,其中a>1.
(1)若a=2,求的值;
(2)判断函数fx)的零点个数,并说明理由;
(3)设fx0)=0,求证:
共享时间:2023-07-12 难度:1 相似度:1.5
172073. (2022•铁一中学•高一上期中) 设函数fx)=,其中a∈R.
(1)若a=1,fx)的定义域为区间[0,3],求fx)的最大值和最小值;
(2)若fx)的定义域为区间(0,+∞),求a的取值范围,使fx)在定义域内是单调减函数.
共享时间:2022-11-18 难度:2 相似度:1
236331. (2017•长安区一中•高一上期末) fx)=)为奇函数,a为常数.
(1)求a的值;
(2)证明:fx)在(1,+∞)内单调递增;
(3)若对于[3,4]上的每一个x的值,不等式fx)>(x+m恒成立,求实数m的取值范围.
共享时间:2017-02-16 难度:2 相似度:1
236222. (2017•西安中学•高二上期末) 已知函数gx)=exx+1).
(1)求函数gx)在(0,1)处的切线方程;
(2)设x>0,讨论函数hx)=gx)﹣ax3+x2)(a>0)的零点个数.
共享时间:2017-02-08 难度:2 相似度:1
167498. (2023•关山中学•高一上三月) a∈R,函数a>0).
(1)若函数yfx)是奇函数,求a的值;
(2)请判断函数yfx)的单调性,并用定义证明.
共享时间:2023-01-30 难度:2 相似度:1
236261. (2017•西安中学•高一上期末) fx)=
(1)在直角坐标系中画出fx)的图象;
(2)若ft)=3,求t值;
(3)用单调性定义证明该函数在[2,+∞)上为单调递增函数.

共享时间:2017-02-15 难度:2 相似度:1
238034. (2015•高新一中•高一上期中) 已知函数是奇函数.
(1)求a值;
(2)判断fx)的单调性,并利用定义证明.
共享时间:2015-11-24 难度:2 相似度:1
172268. (2022•师大附中•高一下期中) 已知函数
(1)判断函数在区间[1,+∞)上的单调性,并用定义证明你的结论;
(2)求该函数在区间[1,4]上的最大值与最小值.
共享时间:2022-05-17 难度:2 相似度:1
172249. (2022•唐南中学•高一上期中) 已知函数f(x)的定义域为(0,+∞),且对任意的正实数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y),且当x>1时,f(x)>0,f(4)=1,
(1)求证:f(1)=0;
(2)求f( );
(3)解不等式f(x)+f(x﹣3)≤1.
共享时间:2022-11-10 难度:2 相似度:1

xm@dyw.com

2020-02-11

高中数学 | 高一上 | 解答题

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2020*西工大*期末
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