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170838. (2020•铁一中学•高一上期末) .已知函数fx)=
(1)若a=1,求函数fx)的零点;
(2)若函数fx)在[﹣1,+∞)上为增函数,求a的范围.
共享时间:2020-02-11 难度:2
[考点]
由函数的单调性求解函数或参数,函数零点的判定定理,
[答案]
见试题解答内容
[解析]
解:(1)若a=1,由fx)=0,可得①,或②
解①求得x,解②求得x=0,或 x=﹣2.
综上可得,函数fx)的零点为,0,﹣2.
(2)显然,函数gx)=x在(,+∞)上递增,且g)=﹣
函数hx)=x2+2x+a﹣1在[﹣1,]也递增,且h)=a+
故若函数fx)在[﹣1,+∞)上为增函数,则 a+≤﹣
a≤﹣
[点评]
本题考查了"由函数的单调性求解函数或参数,函数零点的判定定理,",属于"必考题",熟悉题型是解题的关键。
转载声明:
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166350. (2024•西工大附中•高一上二月) 已知fx)=aR上的奇函数.
(1)求a
(2)判断fx)的单调性(不要求证明),并求fx)的值域.
(3)设关于x的函数有两个零点,求实数b的取值范围.
共享时间:2024-12-29 难度:3 相似度:1.67
170149. (2023•铁一中学•高二下期末) 已知函数,其中a>1.
(1)若a=2,求的值;
(2)判断函数fx)的零点个数,并说明理由;
(3)设fx0)=0,求证:
共享时间:2023-07-12 难度:1 相似度:1.5
171912. (2022•长安区一中•高一上期中) 已知函数
(Ⅰ)用单调性定义证明函数fx)在(0,2)上为减函数;
(Ⅱ)求函数fx)在[﹣2,﹣1]上的最大值.
共享时间:2022-11-19 难度:2 相似度:1
171694. (2023•西安八十五中•高一上期中) 已知函数fx)=
(1)判断函数fx)在(﹣∞,0)上的单调性,并证明你的结论;
(2)求出函数fx)在[﹣3,﹣1]上的最大值与最小值.
共享时间:2023-11-22 难度:2 相似度:1
167498. (2023•关山中学•高一上三月) a∈R,函数a>0).
(1)若函数yfx)是奇函数,求a的值;
(2)请判断函数yfx)的单调性,并用定义证明.
共享时间:2023-01-30 难度:2 相似度:1
172073. (2022•铁一中学•高一上期中) 设函数fx)=,其中a∈R.
(1)若a=1,fx)的定义域为区间[0,3],求fx)的最大值和最小值;
(2)若fx)的定义域为区间(0,+∞),求a的取值范围,使fx)在定义域内是单调减函数.
共享时间:2022-11-18 难度:2 相似度:1
168828. (2021•西工大附中•十二模) 已知函数fx)=exx2mx﹣1.
(Ⅰ)当m=1时,求证:x≥0时,fx)≥0;
(Ⅱ)当m≤1时,试讨论函数yfx)的零点个数.
共享时间:2021-07-26 难度:2 相似度:1
170972. (2024•曲江二中•高一上期中) 已知函数是定义在[﹣1,1]上的奇函数,且
(1)求ab的值;
(2)用定义法证明函数fx)在[﹣1,1]上单调递增;
(3)若fx)≤m2﹣5mt﹣5对于任意的x∈[﹣1,1],t∈[﹣1,1]恒成立,求实数m的取值范围.
共享时间:2024-11-24 难度:3 相似度:0.83
170991. (2024•庆安中学(高)•高一上期中) 已知函数,且f(1)=10,f(3)=6.
(1)求fx)的解析式;
(2)判断fx)在[3,+∞)上的单调性并用单调性的定义证明你的判断;
(3)若不等式fm2+3)>10恒成立,求m的取值范围.
共享时间:2024-11-30 难度:3 相似度:0.83
169992. (2023•西工大附中•高一上期末) 已知函数是奇函数,且f(1)=2.
(1)求ab的值;
(2)证明函数fx)在(﹣∞,﹣1)上是增函数.
共享时间:2023-02-20 难度:3 相似度:0.83
171307. (2024•西安中学•高一上期中) 已知函数fx)=是定义在区间[﹣1,1]上的奇函数,且f(﹣1)=﹣
(1)求函数fx)的解析式;
(2)判断函数fx)在区间[﹣1,1]上的单调性,并用函数单调性的定义证明;
(3)求满足不等式ft﹣1)+ft2﹣1)<0的实数t的取值范围.
共享时间:2024-11-16 难度:3 相似度:0.83
171762. (2022•师大附中•高一上期中) 已知fx)是定义在[﹣1,1]上的奇函数.当ab∈[﹣1,1],且a+b≠0时,有成立.
(Ⅰ)判断函数fx)的单调性,并证明;
(Ⅱ)若f(1)=1,且fx)≤m2﹣2bm+1对所有x∈[﹣1,1],b∈[﹣1,1]恒成立,求实数m的取值范围.
共享时间:2022-11-26 难度:3 相似度:0.83
171179. (2024•西安八十三中•高三上期中) 已知定义域为R的函数是奇函数.
(1)求ab的值;
(2)判断fx)的单调性;
(3)若存在t∈[0,4],使fk+t2)+f(4k﹣2t2)<0成立,求实数k的取值范围.
共享时间:2024-11-28 难度:3 相似度:0.83
171415. (2023•长安区一中•高一上期中) 已知函数是定义在(﹣1,1)上的奇函数,且
(1)求函数fx)的解析式;
(2)用定义证明函数fx)在(0,1)上单调递增;
(3)解关于t的不等式,
共享时间:2023-11-15 难度:4 相似度:0.75
171572. (2023•滨河中学•高一上期中) 已知定义在(0,+∞)上的函数fx)满足:
f(3)=0;
②∀xy>0,fxy)=fx)+fy)+2;
③当x∈(0,1)时,fx)<﹣2.
(1)求
(2)求证:函数fx)在(0,+∞)上单调递增;
(3)若实数a>0,上恒成立,求a的取值范围.
共享时间:2023-11-16 难度:4 相似度:0.75

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2020-02-11

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2020*西工大*期末
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