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167057. (2023•西安中学•高三上一月) 已知函数fx)=
(1)令gx)=xfx),判定函数gx)的奇偶性,并证明:
(2)令,求函数hx)的值域.
共享时间:2023-10-30 难度:2
[考点]
函数的值域,函数的奇偶性,
[答案]
(1)gx)为偶函数,证明见解答;
(2)(﹣∞,﹣2)∪(2,+∞).
[解析]
解:(1)由题意可得gx)=为偶函数,证明如下:
因为gx)的定义域为R,g(﹣x)=gx),
所以gx)为偶函数;
(2)因为2x+1>1,
所以
所以
fx)==1﹣∈(﹣1,1),
tfx),则﹣1<t<1,
hx)=fx)+t+在(﹣1,0)上单调递减,在(0,1)上单调递减,
所以hx)的值域为(﹣∞,﹣2)∪(2,+∞).
[点评]
本题考查了"函数的值域,函数的奇偶性,",属于"必考题",熟悉题型是解题的关键。
转载声明:
本题解析属于发布者收集录入,如涉及版权请向平台申诉! !版权申诉
233563. (2023•交大附中•高一下一月) 已知定义在R上的函数是奇函数.
(1)求实数ab的值;
(2)求函数fx)的值域;
(3)若对任意的,不等式fk)+f(cos2θ﹣2sinθ)≤0有解,求实数k的取值范围.
共享时间:2023-04-30 难度:3 相似度:1.67
233607. (2022•西安八十三中•高一上二月) 定义在D上的函数fx),如果满足:对任意xD,存在常数M>0,都有|fx)|≤M成立,则称fx)是D上的有界函数,其中M称为函数fx)的上界.已知函数fx)=1+a+
(1)当a=﹣时,求函数fx)在(﹣∞,0)上的值域,并判断函数fx)在(﹣∞,0)上是否为有界函数,请说明理由;
(2)若函数fx)在[0,+∞)上是以4为上界的有界函数,求实数a的取值范围.
共享时间:2022-12-23 难度:1 相似度:1.5
232783. (2023•唐南中学•高一上二月) 已知函数yaxa>0且a≠1)在[1,2]上的最大值与最小值之和为20,记
(1)求a的值及函数fx)的值域;
(2)证明:fx)+f(1﹣x)为定值;并求的值.
共享时间:2023-12-18 难度:1 相似度:1.5
171825. (2022•西安中学•高一上期中) 已知函数fx)是定义在R上的奇函数,当x≤0时,fx)=x2+2x
(1)求函数fx)在R上的解析式,并在图中画出fx)在R上的图象;
(2)求不等式xfx)>0的解集.

共享时间:2022-11-28 难度:1 相似度:1.5
232763. (2023•高新一中•高一上二月) 我们知道,函数yfx)的图象是关于坐标原点的中心对称图形的充要条件是函数yfx)为奇函数,有同学发现可以将其推广为:函数yfx)的图象是关于点Pab)的中心对称图形的充要条件是函数yfx+a)﹣b为奇函数.
(1)求函数的对称中心;
(2)函数,若对任意x1∈[5,6],都存在x2∈[0,2],使得gx1)=fx2),求实数m的取值范围.
共享时间:2023-12-27 难度:1 相似度:1.5
170104. (2023•铁一中学•高一上期末) 如果函数fx)满足在集合N*上的值域仍是集合N*,则把函数fx)称为N函数.例如:fx)=x就是N函数.
(Ⅰ)判断下列函数:①yx2,②y=2x﹣1,③y=[]中,哪些是N函数?(只需写出判断结果);
(Ⅱ)判断函数gx)=[lnx]+1是否为N函数,并证明你的结论;
(Ⅲ)证明:对于任意实数ab,函数fx)=[bax]都不是N函数.
(注:“[x]”表示不超过x的最大整数)
共享时间:2023-02-22 难度:1 相似度:1.5
169833. (2023•西安中学•高一上期末) 已知函数fx)=
(1)证明函数fx)是R上的增函数;
(2)令gx)=xfx),判定函数gx)的奇偶性,并证明;
(3)令hx)=fx)+,求函数hx)的值域.
共享时间:2023-02-28 难度:4 相似度:1.5
233143. (2023•师大附中•高一下二月) 已知函数gx)=xkx∈R,k为常数.
(1)当k=2时,判断函数gx)的奇偶性,并说明理由;
(2)当k=1时,设函数,判断函数fx)在区间(2,+∞)上的单调性,并利用函数单调性的定义证明你的结论.
(3)在(2)的前提条件下,求fx)在[3,5]上的值域.
共享时间:2023-06-16 难度:4 相似度:1.5
233604. (2022•西安八十三中•高一上二月) 已知函数是定义在R上的奇函数.
(1)求a的值;
(2)求使不等式fx)≥1成立的x的取值范围.
共享时间:2022-12-23 难度:1 相似度:1.5
232938. (2023•交大附中•高一上二月) 已知函数fx)为偶函数,函数gx)为奇函数,且满足fx)﹣gx)=m1﹣xm>1).
(Ⅰ)求函数fx),gx)的解析式;
(Ⅱ)若函数hx)=|[fx)+gx)]﹣1|,且方程[hx)]2﹣2khx)+k2=0恰有三个解,求实数k的取值范围.
共享时间:2023-12-21 难度:2 相似度:1
171243. (2023•师大附中•高一上期中) 已知fx)为偶函数,gx)为奇函数,且满足fx)﹣gx)=21﹣x
(1)求fx),gx);
(2)若方程mfx)=[gx)]2+2m+9有解,求实数m的取值范围;
(3)若hx)=|[fx)+gx)]﹣1|,且方程[hx)]2﹣(2k+hx)+k=0有三个解,求实数k的取值范围.
共享时间:2023-11-30 难度:2 相似度:1
232721. (2024•高新一中•高一下二月) 已知函数fx)=gx)=m•4x﹣2x+2+3.
(1)若ylg[gx)]的值域为R,求满足条件的整数m的值;
(2)若非常数函数fx)是定义域为(﹣2,2)的奇函数,且∀x1∈[1,2),∃x2∈[﹣1,1],,求m的取值范围.
共享时间:2024-06-11 难度:2 相似度:1
232530. (2023•经开一中•高一上二月) 已知函数
(1)求fx)的定义域;
(2)判断fx)的奇偶性并予以证明.
共享时间:2023-12-17 难度:2 相似度:1
172073. (2022•铁一中学•高一上期中) 设函数fx)=,其中a∈R.
(1)若a=1,fx)的定义域为区间[0,3],求fx)的最大值和最小值;
(2)若fx)的定义域为区间(0,+∞),求a的取值范围,使fx)在定义域内是单调减函数.
共享时间:2022-11-18 难度:2 相似度:1
233415. (2023•西工大附中•高二下一月) 求函数的定义域、值域.
共享时间:2023-04-26 难度:2 相似度:1

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2023-10-30

高中数学 | 高三上 | 解答题

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2020*西工大*期末
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