首页 | 客服 | 上传赚现
AI助手
德优题库AI助手

AI助手

搜题▪组卷

(1)

服务热线

400-816-0029

    自建题库,共享分红

德优题库QQ交流群

232938. (2023•交大附中•高一上二月) 已知函数fx)为偶函数,函数gx)为奇函数,且满足fx)﹣gx)=m1﹣xm>1).
(Ⅰ)求函数fx),gx)的解析式;
(Ⅱ)若函数hx)=|[fx)+gx)]﹣1|,且方程[hx)]2﹣2khx)+k2=0恰有三个解,求实数k的取值范围.
共享时间:2023-12-21 难度:2
[考点]
函数的奇偶性,函数的零点与方程根的关系,
[答案]
(Ⅰ)fx)=m1﹣x+m1+x),gx)=m1+xm1﹣x);
(Ⅱ)k∈[)∪{}.
[解析]
解:(Ⅰ)因为fx)是偶函数,gx)是奇函数,
fx)﹣gx)=m1﹣x,①
又因为f(﹣x)=fx),g(﹣x)=﹣gx),
所以f(﹣x)﹣g(﹣x)=m1+x
fx)+gx)=m1+x,②
由①+②解得fx)=m1﹣x+m1+x),
①﹣②解得gx)=m1+xm1﹣x);
(Ⅱ)所以fx)+gx)=m1﹣x+m1+x)+(﹣m1﹣x+m1+x)=m1+x
所以[fx)+gx)]=mx
所以hx)=|[fx)+gx)]﹣1|=|mx﹣1|,m>1,
作出hx)的图象,如图所示:

又因为方程[hx)]2﹣2khx)+k2=0恰有三个解,
即方程[hx)]2﹣2khx)+(k)(k+)=0恰有三个解,
所以[hx)﹣(k)][hx)﹣(k+)]=0恰有三个解,
解得hx)=khx)=k+
又因为kk+
所以,解得kk
综上,实数k的取值范围为[)∪{}.
[点评]
本题考查了"函数的奇偶性,函数的零点与方程根的关系,",属于"必考题",熟悉题型是解题的关键。
转载声明:
本题解析属于发布者收集录入,如涉及版权请向平台申诉! !版权申诉
171243. (2023•师大附中•高一上期中) 已知fx)为偶函数,gx)为奇函数,且满足fx)﹣gx)=21﹣x
(1)求fx),gx);
(2)若方程mfx)=[gx)]2+2m+9有解,求实数m的取值范围;
(3)若hx)=|[fx)+gx)]﹣1|,且方程[hx)]2﹣(2k+hx)+k=0有三个解,求实数k的取值范围.
共享时间:2023-11-30 难度:2 相似度:2
166237. (2024•师大附中•高一上二月) 已知函数fx)=|xa|﹣+aa∈R).
(1)若a=1,求关于x的方程fx)=1的解;
(2)若关于x的方程fx)=有三个不同的正实数根x1x2x3x1x2x3
i)求a的取值范围;
ii)证明:x1x2x3>3.
共享时间:2024-12-16 难度:1 相似度:1.5
170467. (2022•西工大附中•高一下期末) 已知函数fx)=ax+bxa>0,b>0,a≠1,b≠1)若0<a<1,b>1,函数gx)=fx)﹣2有且只有1个零点,求ab的值.
共享时间:2022-07-08 难度:1 相似度:1.5
169834. (2023•西安中学•高一上期末) 已知函数fx)=﹣2cos2x﹣sinx+1,x∈R.
(1)求函数fx)的值域;
(2)求不等式fx)>0的解集;
(3)若关于x的方程fx)=k在[0,2π]恰有4个不同的解,求k的取值范围.(直接给出答案,不用书写解答过程).
共享时间:2023-02-28 难度:1 相似度:1.5
171825. (2022•西安中学•高一上期中) 已知函数fx)是定义在R上的奇函数,当x≤0时,fx)=x2+2x
(1)求函数fx)在R上的解析式,并在图中画出fx)在R上的图象;
(2)求不等式xfx)>0的解集.

共享时间:2022-11-28 难度:1 相似度:1.5
232698. (2024•高新一中•高一下一月) 已知函数的部分图象如图所示.
(1)求函数fx)的解析式及其单调递增区间;
(2)将函数yfx)的图象上所有的点向右平移个单位,再将所得图象上每一个点的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变),得到函数ygx)的图象.若方程gx)﹣m=0在上有三个不相等的实数根x1x2x3x1x2x3),求tan(x1+2x2+x3)的值.

共享时间:2024-04-14 难度:1 相似度:1.5
232763. (2023•高新一中•高一上二月) 我们知道,函数yfx)的图象是关于坐标原点的中心对称图形的充要条件是函数yfx)为奇函数,有同学发现可以将其推广为:函数yfx)的图象是关于点Pab)的中心对称图形的充要条件是函数yfx+a)﹣b为奇函数.
(1)求函数的对称中心;
(2)函数,若对任意x1∈[5,6],都存在x2∈[0,2],使得gx1)=fx2),求实数m的取值范围.
共享时间:2023-12-27 难度:1 相似度:1.5
232785. (2023•唐南中学•高一上二月) 已知函数gx)=ax2﹣2ax+1+ba>0)在区间[2,3]上有最大值4和最小值1.设
(1)求ab的值
(2)若不等式f(log2x)﹣2klog2x≥0在x∈[2,4]上有解,求实数k的取值范围;
(3)若有三个不同的实数解,求实数k的取值范围.
共享时间:2023-12-18 难度:1 相似度:1.5
170751. (2020•西安中学•高二下期末) 已知fx)是二次函数,不等式fx)<0的解集是(0,5),且fx)在区间[﹣1,4]上的最大值是12.
(1)求fx)的解析式;
(2)设函数fx)在x∈[tt+1]上的最小值为gt),求gt)的表达式;
(3)若关于t的方程g(|t|)=k至少有4个根,求参数k的取值范围.(直接给出答案,不用书写解答过程)
共享时间:2020-07-09 难度:1 相似度:1.5
232530. (2023•经开一中•高一上二月) 已知函数
(1)求fx)的定义域;
(2)判断fx)的奇偶性并予以证明.
共享时间:2023-12-17 难度:2 相似度:1
231944. (2025•西安八十五中•高一下二月) 已知向量
(1)用含x的式子表示
(2)求函数的值域;
(3)设,若关于x的方程gx)+2=0有两个不同的实数解,求实数t的取值范围.
共享时间:2025-06-27 难度:2 相似度:1
232721. (2024•高新一中•高一下二月) 已知函数fx)=gx)=m•4x﹣2x+2+3.
(1)若ylg[gx)]的值域为R,求满足条件的整数m的值;
(2)若非常数函数fx)是定义域为(﹣2,2)的奇函数,且∀x1∈[1,2),∃x2∈[﹣1,1],,求m的取值范围.
共享时间:2024-06-11 难度:2 相似度:1
171697. (2023•西安八十五中•高一上期中) 已知函数fx)是定义在R上的偶函数,且当x≤0时,fx)=x2+2x
(1)现已画出函数fx)在y轴左侧的图象,如图所示,请补出完整函数fx)的图象,并根据图象写出函数fx)的增区间;
(2)写出函数fx)的解析式和值域.

共享时间:2023-11-22 难度:2 相似度:1
171550. (2023•高新一中•高一上期中) 设函数fx),gx)具有如下性质:
①定义域均为R
fx)为奇函数,gx)为偶函数;
fx)+gx)=ex(常数e是自然对数的底数,e=2.71828…).
利用上述性质,解决以下问题:
(1)求函数fx),gx)的解析式;
(2)证明:对任意实数x,[fx)]2﹣[gx)]2为定值,并求出这个定值;
(3)已知m∈R,记函数y=2mg(2x)﹣4fx),x∈[﹣1,0]的最小值为φ(m),求φ(m).
共享时间:2023-11-13 难度:2 相似度:1
171547. (2023•高新一中•高一上期中) 已知函数为奇函数.
(1)判断函数fx)的单调性,并加以证明.
(2)若不等式fat2+2t﹣2)+f(1﹣t)≥0对一切t∈[1,4]恒成立,求实数a的取值范围.
共享时间:2023-11-13 难度:2 相似度:1

dygzsxyn

2023-12-21

高中数学 | 高一上 | 解答题

  • 下载量
  • 浏览量
  • 收益额
  • 0
  • 3
  • 0
相同试题
试题下载
试题内容
调用试题名称
共享人
唐老师
试题题型
解答题
试题难度
试题题源
2020*西工大*期末
下载次数
168次
下载金币
5德优币(当前结余18德优币)
温馨提示
该试题下载至自主题库后,下载、备课永久免费!
试卷设置
试卷名称
省市校区
阶段科目
年份卷型
选择类型
已选考点
在线训练
视频讲解
温馨提示
视频讲解正在加载中、请等待!
温馨提示
对不起!这是别人共享的试题,需要下载到自主题库后,可将该试题添加到白板
视频解析购买
支付方式
德优币数
本次消耗0德优币
温馨提示

客服电话:400-816-0029,服务邮箱:610066832@qq.com

视频资源

试题找茬
纠错类型
纠错描述
温馨提示
共享试题、试卷经平台审核通过后方可展示,并永久享用用户下载分红权!