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232530. (2023•经开一中•高一上二月) 已知函数
(1)求fx)的定义域;
(2)判断fx)的奇偶性并予以证明.
共享时间:2023-12-17 难度:2
[考点]
函数的定义域及其求法,函数的奇偶性,
[答案]
(1)(﹣∞,﹣1)∪(1,+∞);
(2)fx)为奇函数,证明见解析.
[解析]
解:(1)根据题意,函数
则有解得x>1或x<﹣1,
fx)的定义域为(﹣∞,﹣1)∪(1,+∞).
(2)fx)为奇函数.
由(1)知fx)的定义域关于原点对称,
因为
所以
所以fx)为奇函数.
[点评]
本题考查了"函数的定义域及其求法,函数的奇偶性,",属于"必考题",熟悉题型是解题的关键。
转载声明:
本题解析属于发布者收集录入,如涉及版权请向平台申诉! !版权申诉
237016. (2021•西安一中•高一上期中) 已知函数fx)=为偶函数.
(1)求实数t值;
(2)记集合E={y|yfx),x∈{1,2,3}},λ=lg22+lg2lg5+lg5﹣1,判断λ与E的关系;
(3)当x∈[ab](a>0,b>0)时,若函数fx)的值域为[2﹣,2﹣],求实数ab的值.
共享时间:2021-11-27 难度:1 相似度:1.5
232763. (2023•高新一中•高一上二月) 我们知道,函数yfx)的图象是关于坐标原点的中心对称图形的充要条件是函数yfx)为奇函数,有同学发现可以将其推广为:函数yfx)的图象是关于点Pab)的中心对称图形的充要条件是函数yfx+a)﹣b为奇函数.
(1)求函数的对称中心;
(2)函数,若对任意x1∈[5,6],都存在x2∈[0,2],使得gx1)=fx2),求实数m的取值范围.
共享时间:2023-12-27 难度:1 相似度:1.5
233604. (2022•西安八十三中•高一上二月) 已知函数是定义在R上的奇函数.
(1)求a的值;
(2)求使不等式fx)≥1成立的x的取值范围.
共享时间:2022-12-23 难度:1 相似度:1.5
171825. (2022•西安中学•高一上期中) 已知函数fx)是定义在R上的奇函数,当x≤0时,fx)=x2+2x
(1)求函数fx)在R上的解析式,并在图中画出fx)在R上的图象;
(2)求不等式xfx)>0的解集.

共享时间:2022-11-28 难度:1 相似度:1.5
237318. (2020•长安区一中•高一上期中) 已知a>0且a≠1).
(1)判断函数fx)的奇偶性,并证明;
(2)若a>1,用单调性定义证明函数fx)在区间(1,+∞)上单调递减;
(3)是否存在实数a,使得fx)的定义域为[mn]时,值域为[1﹣logan,1﹣logam],若存在,求出实数a的取值范围;若不存在,则说明理由.
共享时间:2020-11-16 难度:5 相似度:1.4
169657. (2024•交大附中•高一上期末) 已知函数a≠1).
(1)判断fx)的奇偶性并给出证明;
(2)若对于任意的恒成立,求实数a的取值范围.
共享时间:2024-02-04 难度:2 相似度:1
236718. (2016•西北大附中•高二下期末) .函数fx)是定义在R上的偶函数,其图象关于直线x=1对称,若f(1)=2016,则f(2015)=        
共享时间:2016-07-10 难度:2 相似度:1
167498. (2023•关山中学•高一上三月) a∈R,函数a>0).
(1)若函数yfx)是奇函数,求a的值;
(2)请判断函数yfx)的单调性,并用定义证明.
共享时间:2023-01-30 难度:2 相似度:1
232938. (2023•交大附中•高一上二月) 已知函数fx)为偶函数,函数gx)为奇函数,且满足fx)﹣gx)=m1﹣xm>1).
(Ⅰ)求函数fx),gx)的解析式;
(Ⅱ)若函数hx)=|[fx)+gx)]﹣1|,且方程[hx)]2﹣2khx)+k2=0恰有三个解,求实数k的取值范围.
共享时间:2023-12-21 难度:2 相似度:1
233415. (2023•西工大附中•高二下一月) 求函数的定义域、值域.
共享时间:2023-04-26 难度:2 相似度:1
167585. (2023•新城一中•高一上二月) 已知函数是奇函数.
(1)求实数k的值;
(2)若x>0时,关于x的不等式f(2x)≤mfx)恒成立,求实数m的取值范围.
共享时间:2023-12-13 难度:2 相似度:1
167057. (2023•西安中学•高三上一月) 已知函数fx)=
(1)令gx)=xfx),判定函数gx)的奇偶性,并证明:
(2)令,求函数hx)的值域.
共享时间:2023-10-30 难度:2 相似度:1
169507. (2024•铁一中学•高一上期末) 已知函数fx)=a为定义在R上的奇函数.
(1)求实数a的值;
(2)(i)证明:fx)为单调递增函数;
ii)∀x∈(0,+∞),若不等式>0恒成立,求非零实数m的取值范围.
共享时间:2024-02-13 难度:2 相似度:1
171697. (2023•西安八十五中•高一上期中) 已知函数fx)是定义在R上的偶函数,且当x≤0时,fx)=x2+2x
(1)现已画出函数fx)在y轴左侧的图象,如图所示,请补出完整函数fx)的图象,并根据图象写出函数fx)的增区间;
(2)写出函数fx)的解析式和值域.

共享时间:2023-11-22 难度:2 相似度:1
171550. (2023•高新一中•高一上期中) 设函数fx),gx)具有如下性质:
①定义域均为R
fx)为奇函数,gx)为偶函数;
fx)+gx)=ex(常数e是自然对数的底数,e=2.71828…).
利用上述性质,解决以下问题:
(1)求函数fx),gx)的解析式;
(2)证明:对任意实数x,[fx)]2﹣[gx)]2为定值,并求出这个定值;
(3)已知m∈R,记函数y=2mg(2x)﹣4fx),x∈[﹣1,0]的最小值为φ(m),求φ(m).
共享时间:2023-11-13 难度:2 相似度:1

dygzsxyn

2023-12-17

高中数学 | 高一上 | 解答题

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2020*西工大*期末
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