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德优网2022陕西省西安市碑林区西安三中初中数学考试期中八年级上

2022-2023学年陕西省西安三中等校联考八年级（上）期中数学试卷

试卷总分:120分命题人:dyczsxyn 考试时长:120分钟

一、选择题(8小题共24分)

1. （本题3分）下列实数中，属于无理数的是（　　）

A.．	B.．3.14
C.．0.1010010001	D.．

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2. （本题3分）若函数y=-7x+m-2是正比例函数，则m的值为（　　）

B.1

C.-2

D.2

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3. （本题3分） $德优题库$ 如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A（-2，1）和B（-2，-3），那么第一架轰炸机C的平面坐标是（　　）

A.（1，-2）

B.（1，-1）

C.（2，-1）

D.（2，1）

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4. （本题3分）下列各式计算正确的是（　　）

＝

B.4

﹣3

＝1

C.．2

×3

＝6

D.．

＝3

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5. （本题3分） △ABC的三条边分别为a,b,c,下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（　　）

A.b²=（a+c）（a-c）	B.∠A=∠B+∠C
C.∠A：∠B：∠C=3：4：5	D.a=6，b=8，c=10

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6. （本题3分） $德优题库$ 如图，在平面直角坐标系中，点A（3，m）在第一象限，若点A关于x轴的对称点B在直线y=-x+1上，则m的值为（　　）

A.-1

B.1

C.2

D.3

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7. （本题3分）如图所示，长方形纸片ABCD中，AB＝4cm，BC＝8cm，现将其沿EF对折，使得点C与点A重合，则AF长为（　　）

A.3cm

C.5cm

D.2

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8. （本题3分） $德优题库$ 一次函数y=kx+b的图象如图所示，则下列说法：
①kb＞0；
②若点A（-2，m）与点B（3，n）都在直线y=kx+b上，则m＞n；
③图象与x轴的交点坐标为（-b,0）．
其中正确的说法有（　　）

A.0个

B.1个

C.2个

D.3个

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二、填空题(5小题共15分)

9. （本题3分）

的算术平方根是　　．

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10. （本题3分）已知点A（a-2，2a+7），点B（1，5），直线AB∥y轴，则点A的坐标是．

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11. （本题3分）比较大小：

　　 1（“＞”“＜”或“＝”）．

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12. （本题3分） $德优题库$ 如图，是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的，若AC=12，BC=7，将四个直角三角形中边长为12的直角边分别向外延长一倍，得到如图所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是．

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13. （本题3分）如图，在平面直角坐标系中，△OAB为等边三角形，AB⊥x轴，AB＝2

，点C的坐标为（1，0）．点P为OB边上的一个动点，则PA+PC的最小值为　　．

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三、解答题(11小题共81分)

14. （本题12分）计算：
（1）

；
（2）

；
（3）

．

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15. （本题5分）已知a的平方根是±2，b的立方根是-2，求a-2b的算术平方根．

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16. （本题5分）作图题：在数轴上作出表示

的点．（保留作图痕迹，不写作法，但要作答）

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17. （本题5分） $德优题库$ 如图，四边形ABCD是舞蹈训练场地，要在场地上铺上草坪．经过测量得知：∠B=90°，AB=24m,BC=7m,CD=15m,AD=20m.
（1）判断∠D是不是直角，并说明理由；
（2）求四边形ABCD需要铺的草坪的面积．

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18. （本题5分） $德优题库$ 如图，点A，B，C都落在网格的顶点上．
（1）写出点A，B，C的坐标；
（2）△A'B'C'与△ABC关于y轴对称，画出△A'B'C'．

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19. （本题6分）已知正比例函数y=kx图象经过点（2，-4），求：
（1）这个函数的解析式；
（2）判断点A（2，-1）是否在这个函数图象上；
（3）图象上两点B（x₁，y₁），C（x₂，y₂），如果x₁＞x₂，比较y₁，y₂的大小．

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20. （本题7分） $德优题库$ 学完勾股定理之后，同学们想利用升旗的绳子、卷尺，测算出学校旗杆的高度．爱动脑筋的小明这样设计了一个方案：如图，小亮将升旗的绳子拉直到末端刚好接触地面，测得此时绳子末端距旗杆底端1米，然后将绳子末端拉直到距离旗杆5m处，测得此时绳子末端距离地面高度为1m,如果设旗杆的高度为x米（滑轮上方的部分忽略不计），求x的值．

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21. （本题7分）问题情境：“一粒米千滴汗，粒粒粮食汗珠换．”为积极响应习近平总书记提出的坚决抵制餐饮浪费行为的重要指示，某送餐公司推出了“半份餐”服务，餐量是整份餐的一半，价格也是整份餐的一半，整份餐单价为16元．希望小学每天中午从该送餐公司订200份午餐，其中半份餐订x份（0＜x≤200），其余均为整份餐，该小学每天午餐订单总费用为y元．
建立模型：（1）求y与x之间的函数关系式；
问题解决：（2）若希望小学某天半份餐订了50份，求当天该小学午餐订单的总费用；
（3）已知某天希望小学午餐订单的总费用为2720元，当天订半份餐多少份？
$德优题库$

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22. （本题7分） $德优题库$ 如图，圆柱形玻璃杯高18cm,底面周长为60cm,在外侧距下底处1cm有一只蜘蛛，与蜘蛛相对的圆柱形容器的上端距开口处1cm的外侧点处有一只苍蝇，试求蜘蛛捕到苍蝇的最短路线长是多少．

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23. （本题10分）如图，在平面直角坐标系中，直线AC交y轴于点C（0，6），交直线OA于点A（4，2），有一动点M在线段OA和线段AC上运动．
（1）求直线AC的表达式．
（2）分别求出△OAC与△OAB的面积．
（3）是否存在点M，使△OMC的面积是△OAC的面积的

？若存在求出点M的坐标．

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24. （本题12分）阅读理解：亲爱的同学们，在以后的学习中我们会学习一个定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．即：如图1：在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，若点D是斜边AB的中点，则CD＝

AB．
牛刀小试：
（1）在图1中，若AC＝6，BC＝8，其他条件不变，则CD＝　　；
活学活用：
（2）如图2，已知∠ABC＝∠ADC＝90°，点E、F分别为AC、BD的中点，AC＝26，BD＝24．求EF的长；
问题解决：
（3）为了提高全民健身环境，公园管理部门想要建一个形状如图3中的四边形ABCD，其中，∠ABC＝90°，∠ADC＝60°，AD＝CD＝6千米，要在公园的B、D之间铺设一条笔直的塑胶跑道，若跑道铺设成本每米200元，当BD最大时，请问管理部门预算160万元够用吗？

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dyczsxyn

2022-11-28

初中数学 | 考试 | 难度:2.08

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