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德优网2024陕西省西安市碑林区铁一中学初中数学考试期末八年级下

2023-2024学年陕西省西安市碑林区铁一中学八年级（下）期末数学试卷

试卷总分:120分命题人:dyczsxyn 考试时长:120分钟

一、选择题(10小题共30分)

1. （本题3分）中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录，下列四幅作品分别代表“立春”、“谷雨”、“白露”、“大雪”，其中是中心对称图形的是（　　）

A. $德优题库$

B. $德优题库$

C. $德优题库$

D. $德优题库$

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2. （本题3分）若a＞b，则下列不等式成立的是（　　）

A.a+3＜b+3

B.3a＜3b

D.﹣a＞﹣b

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3. （本题3分）已知坐标平面内的点A（-2，4），如果将平面直角坐标系向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，那么平移后点A的坐标是（　　）

A.（1，6）

B.（-5，6）

C.（-5，2）

D.（1，2）

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4. （本题3分）分式

的值为0，则x的值为（　　）

A.4

C.-4

D.±4

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5. （本题3分）用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠的铺成一片，就是平面图形的镶嵌．只用下面一种图形能够进行平面镶嵌的是（　　）

A.正三角形

B.正五边形

C.正八边形

D.正十二边形

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6. （本题3分）如图，在Rt△ABC中，

，

，AB的垂直平分线交BC于点D．若BD＝6，则AC的长为（　　）

A.3

B.3

C.4

D.5

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7. （本题3分） $德优题库$ 如图，直线y=-2x+2与直线y=kx+b（k、b为常数，k≠0）相交于点A（m,4），则关于x的不等式-2x+2＜kx+b的解集为（　　）

A.x＞-1

B.x＜-2

C.x＜-1

D.x＞-2

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8. （本题3分） $德优题库$ 如图，在△ABC中，AB=9，AC=5，点E是BC的中点，若AD平分∠BAC，CD⊥AD，线段DE的长为（　　）

A.1

B.2

C.3

D.4

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9. （本题3分）已知a、b、c为△ABC三边，满足a³+ab²-a²b-b³=c²（a-b），则△ABC的形状是（　　）

A.等腰三角形

B.直角三角形

C.等腰直角三角形

D.等腰三角形或直角三角形

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10. （本题3分）在△ABC中，AB＝AC，点D在AB边上，O是AC边的中点，CE∥AD，交DO的延长线于点E，连接AE，∠ACD+2∠ACB＝180°，

，

，则BC的长是（　　）

B.6

C.．

D.．6.5

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二、填空题(6小题共18分)

11. （本题3分）分解因式：x²-5x= ．

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12. （本题3分）正八边形的每个外角是度．

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13. （本题3分） $德优题库$ 如图，将△ABC沿BC方向平移3cm至△DEF，△ABC的周长为16cm,则四边形ABFD的周长是 cm.

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14. （本题3分）关于x的分式方程

有增根x＝b，则a+b的值是　　．

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15. （本题3分） $德优题库$ 如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=8，BC=15．点P是△ABC三个内角平分线的交点且PD⊥BC于点D，则线段PD的长是．

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16. （本题3分） $德优题库$ 如图，在长方形ABCD中，AB=4，BC=8，连接AC，在AC上方过点A作AE⊥AC，且AE=AC．将△ABC沿BC方向平移，得到△A'B'C'，连接EA′，EC′，则EA′+EC′的最小值是．

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三、解答题(8小题共72分)

17. （本题10分）因式分解：
（1）3ax²-6axy+3ay²；
（2）x²（m-n）-4y²（m-n）．

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18. （本题10分）解不等式或不等式组：
（1）2x+1＞5；
（2）

．

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19. （本题8分） $德优题库$ 如图，△ABC的顶点坐标为A（-2，3），B（-3，1），C（-1，2）．
（1）画出△ABC向右平移3个单位后的△A₁B₁C₁；
（2）将△ABC绕原点O旋转180°，画出旋转后的△A₂B₂C₂；
（3）△A₂B₁C₁的面积为．

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20. （本题6分）化简：（

﹣

）÷

，然后从﹣2，﹣1，0，1.2中选择一个合适的值代入求解．

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21. （本题8分） $德优题库$ 如图，∠A=∠B=90°，E是AB上的一点，且AD=BE，∠1=∠2，求证：Rt△ADE≌Rt△BEC．

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22. （本题8分） “书香润泽生命，阅读陪伴成长”，某学校为了开展学生阅读活动，计划网购甲、乙两种图书．已知甲种图书的单价是乙种图书单价的

倍，且用1600元购买甲种图书比用900元购买乙种图书可多买20本．
（1）（列分式方程解应用题）乙种图书的单价是多少？
（2）根据学校实际情况，需一次性网购甲、乙两种图书共300本，购买时得知：一次性购买甲乙两种图书超过100本时，甲种图书可按九折优惠（九折优惠指实际出售单价是原来单价的0.9倍），乙种图书可按八折优惠．若该校此次用于购买甲、乙两种图书的总费用不超过4800元，则学校最多购进甲种图书多少本？

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23. （本题10分）如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别在DB和BD的延长线上，且BE＝DF，连接CE、CF、AF．
（1）求证：AF＝CE；
（2）若AD⊥BD，∠BAD＝60°，

，BE＝2，求△CEF的面积．

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24. （本题12分）（1）△ABC与△ADE如图1所示位置摆放，且∠BAC=∠DAE，AB=AC，AD=AE，△ADE绕点A按逆时针方向旋转至图2的位置，连接BD，CE，求证：BD=CE．
（2）如图3，四边形ABCD中，已知AB=AD，∠BAD=60°，∠BCD=120°，AC=6，则BC+CD= ．
（3）如图4，△ABC中，∠ABC=45°，AB≠BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D．连接DE，点F与点D关于直线AC对称，连接DF、EF．猜想线段AE、BE、DF之间的数量关系，并证明． $德优题库$

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dyczsxyn

2024-07-08

初中数学 | 考试 | 难度:2.58

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