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196819. (2024•铁一中学•八下期末) 德优题库如图,在长方形ABCD中,AB=4,BC=8,连接AC,在AC上方过点A作AE⊥AC,且AE=AC.将△ABC沿BC方向平移,得到△A'B'C',连接EA′,EC′,则EA′+EC′的最小值是        
共享时间:2024-07-08 难度:3
[考点]
等腰直角三角形,矩形的性质,平移的性质,
[答案]
4
[解析]
解:如图1中,建立如图平面直角坐标系.设A′(m,0),则C′(m+4,﹣4).

由题意E(0,8),
AE+CE+
欲求+的最小值,相当于在x轴上找一点Mm,0),使得点MP(0,8),Q(﹣8,12)的距离和最小,
如图5中,作点P关于x轴的对称点P′,连接QP′交x轴于点M,此时MP+MQ的值最小,最小值为线段PQ的长,

P′(0,﹣8),Q(﹣8,12),
PQ=4
AE+CE的最小值为4
故答案为:4
[点评]
本题考查了"等腰直角三角形,矩形的性质,平移的性质,",属于"难典题",熟悉题型是解题的关键。
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25672. (2023•陕西省•真题) 如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4.点E在边AD上,且ED=3,M、N分别是边AB、BC上的动点,且BM=BN,P是线段CE上的动点,连接PM,PN.若PM+PN=4.则线段PC的长为        
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共享时间:2023-07-20 难度:3 相似度:1.67
172782. (2024•曲江一中•九上一月) 德优题库如图,矩形ABCD的对角线相交于点O作OG⊥AC,交AB于点G,连接CG,若∠BOG=16°,则∠BCG的度数是       
共享时间:2024-10-11 难度:1 相似度:1.33
24115. (2018•汇知中学•八下期中) 如图,AD是△ABC的中线,将△ABC沿射线BC方向平移5cm得到△EDF,则DC的长为       cm.
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共享时间:2018-05-26 难度:3 相似度:1.33
25365. (2021•滨河中学•八下期中) 如图,在△ABC中,AB=4,BC=6,∠B=60°,将△ABC沿射线BC的方向平移2个单位后,得到△A'B'C',连接A'C,则线段A'C的长为       
德优题库
共享时间:2021-05-30 难度:3 相似度:1.33
61330. (2023•爱知中学•九上期末) 德优题库如图,在四边形ABCD中,AD=4,BC=7,点E在BC上.且∠AED=90°,AE=ED,若BE=3,则四边形ABCD周长最小值为        
共享时间:2023-03-02 难度:2 相似度:1.33
23299. (2021•航天中学•八上期中) 已知直线y=-2x+4与x轴,y轴分别交于A、B两点,M是第一象限内的点,若△MAB是以AB为斜边的等腰直角三角形,则M点的坐标是        
共享时间:2021-11-27 难度:3 相似度:0.83
21192. (2019•爱知中学•一模) 如图,在矩形ABCD中,AB6BC8,点P是矩形内一动点并且SADPS四边形ABCD,点EBC边上一个动点,则PA+PD+PE的最小值是     
共享时间:2019-05-20 难度:4 相似度:0.83
25268. (2023•高新一中•八下期中) 如图,将四边形ABCD沿BC方向平移,使点B平移至BC的中点B'处,得到四边形A'B'C'D',若∠B=∠BCD=90°,AB=2,CD=6,BC=2,则图中阴影部分的面积为(  )
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A.4
B.5
C.6
D.7
共享时间:2022-05-29 难度:3 相似度:0.83
25725. (2023•西工大附中•六模) 如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,点E为AD上一点,且AE=5,过点E作EF⊥AC于F,交BC于点G,则四边形ABGF的面积为        
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共享时间:2024-03-13 难度:3 相似度:0.83
23365. (2021•交大附中•九上期中) 如图,△OAC和△BAD都是等腰直角三角形,∠ACO=∠ADB=90°,反比例函数y=在第一象限的图象经过点B,则△OAC与△BAD的面积之差为       
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共享时间:2021-11-22 难度:4 相似度:0.83
6108. (2017•西工大附中•模拟) 如图,矩形ABCD的对角线ACBD交于点O,点P是边AD上的一个动点,PEACEPFBDFAC,则PE+PF的最大值为    
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共享时间:2017-07-21 难度:4 相似度:0.83
4751. (2018•高新一中•模拟) 如图,在三角形ABC中,AD⊥BC,BC=6,AD=3,将三角形ABC沿射线BC的方向平移2个单位后,得到三角形A′B′C′,连接A′C,则三角形A′B′C的面积为   
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共享时间:2018-06-27 难度:2 相似度:0.83
3134. (2019•滨河中学•模拟) 如图,矩形ABCDAB3BCE为线段AB上一动点,连接CE,则AE+CE的最小值为      
                                                                                                                                
共享时间:2019-05-31 难度:4 相似度:0.83
172582. (2024•师大附中•八上一月) 如图,矩形纸片ABCD中,EBC的中点,连接AE,将△ABE沿AE折叠得到△AFE,连接CF.若AB=4,BC=6,则CF的长为              

共享时间:2024-10-28 难度:2 相似度:0.83
27932. (2023•汇知中学•九上期中) 如图,在矩形ABCD中,AD6,点EAD的中点,连接CE.点FCE上的动点,点GBF的中点,连接DG.当AB4时,DG的最小值是   
                                                                                                              
共享时间:2023-11-21 难度:3 相似度:0.66

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2024-07-08

初中数学 | 八年级下 | 填空题

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2020*西工大*期末
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