如图在中点是三个内角平分线的交点且于点则线段的长是

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196818. （2024•铁一中学•八下期末） $德优题库$ 如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=8，BC=15．点P是△ABC三个内角平分线的交点且PD⊥BC于点D，则线段PD的长是．

共享时间:2024-07-08 难度:2

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[考点]

三角形的面积，勾股定理，

[答案]

3．

[解析]

解：连接PA，PC，过P作PM⊥AB于M，PN⊥AC于N，
∵点P是△ABC三个内角平分线的交点且PD⊥BC于点D，
∴PM＝PN＝PD，
∵△ABC的面积＝△PAB的面积+△PBC的面积+△PAC的面积，
∴

BC•AB＝

AB•PM+

BC•PD+

AC•PN，
∴（AB+BC+AC）•PD＝BC•AB，
∵AB＝8，BC＝15，
∴AC＝

＝17，
∴（8+15+17）×PD＝8×15，
∴PD＝3．
故答案为：3．．

[点评]

本题考查了"三角形的面积，勾股定理，"，属于"必考题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

173121. （2024•高新三中•八上一月）如图，小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点，可得△ABC，则AC边上的高长度为　

共享时间:2024-10-15 难度:2 相似度:2

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196046. （2025•理工大附中•八上期末） $德优题库$ 如图，这是边长为1的3×3的正方形网格，△ABC的三个顶点都在格点（网格线的交点）上，则边BC上的高是．

共享时间:2025-02-04 难度:2 相似度:2

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197764. （2024•西北大附中•八上期中）如图，点P是直线

上一动点，当线段OP最短时，OP的长为　　．

共享时间:2024-11-23 难度:3 相似度:1.67

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461. （2017•陕西省•副题）如图．在Rt△ABC中，AC＝3，∠ABC＝90°，BD是△ABC的角平分线，过点D作DE⊥BD交BC边于点E．若AD＝1，则图中阴影部分的面积为　　

共享时间:2017-07-10 难度:5 相似度:1.67

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197343. （2024•师大附中•九上期中）在四边形ABCD中，AB＝AD＝6，∠BAD＝120°，∠ABC＝75°，若

，则四边形ABCD的面积是　　．

共享时间:2024-11-28 难度:1 相似度:1.5

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179673. （2025•铁一中学•八下期中）如图，在四边形ABCD中，AB＝6，AD＝2，四边形ABCD面积为

，连接对角线AC、BD，其中BD⊥AD，则AC+BC的最小值为　　．

共享时间:2025-05-22 难度:1 相似度:1.5

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196721. （2024•西北大附中•八上期末）如图，已知CD是△ABC的边AB上的高，若CD＝

，AD＝1，AB＝2AC，则BC的长为　　．

共享时间:2024-02-13 难度:1 相似度:1.5

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179994. （2021•师大附中•七下期中） $德优题库$ 如图，A、B、C分别是线段A₁B、B₁C、C₁A的中点，若△ABC的面积是2，那么△A₁B₁C₁的面积是．

共享时间:2021-05-25 难度:1 相似度:1.5

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197737. （2024•西工大附中•八上期中）在Rt△ABC中，∠C=90°，a,b,c分别为∠A，∠B，∠C的对边，若c=20cm,a：b=3：4，则△ABC的周长为．

共享时间:2024-11-24 难度:1 相似度:1.5

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173593. （2024•铁一中学•九上二月）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，点D为△ABC内一动点，且满足CD＝2，则AD+

BD的最小值为　

共享时间:2024-12-20 难度:1 相似度:1.5

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197740. （2024•西工大附中•八上期中） $德优题库$ 如图，网格中的每个小正方形的边长为1，△ABC的顶点A、B、C均在网格的格点上，BC边上的高长为．

共享时间:2024-11-24 难度:1 相似度:1.5

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180234. （2023•航天中学•八上二月）在Rt△ABC中，∠C＝90°，若

，则tanA等于　．

共享时间:2023-12-26 难度:1 相似度:1.5

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181387. （2024•经开一校(原经发)•七下二月） $德优题库$ 如图所示，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，已知AB=8，AD=6，BC=10，CE的长为．

共享时间:2024-06-10 难度:1 相似度:1.5

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181438. （2024•铁一中学•七下一月） $德优题库$ 如图，点B，C在直线l上，且BC=6cm,△ABC的面积为18cm²．若P是直线l上任意一点，连接AP，则线段AP的最小长度为 cm.

共享时间:2024-04-18 难度:1 相似度:1.5

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196675. （2024•西工大附中•八下期末）如图，在△ABC，AC＞AB，D点在AC上，AB＝CD，E，F分别是BC，AD的中点，连结EF并延长，与BA的延长线交于点G，连结GD，若∠EFC＝60°，

，AC＝5，则△ABC的面积为　　．

共享时间:2024-07-18 难度:4 相似度:1.5

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dyczsxyn

2024-07-08

初中数学 | 八年级下 | 填空题

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2023-2024学年陕西省西安市碑林区铁一中学八年级（下）期末数学试卷

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