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德优网2024陕西省西安市碑林区初中数学考试月考八年级下

2023-2024学年陕西省西安市碑林区八年级(下)月考数学试卷(3月份)

试卷总分:120分    命题人:dyczsxyn    考试时长:120分钟

一、选择题(8小题共24分)
1. (本题3分) 下列各式中,是不等式的是(  )
A.x
B.x=3
C.x+5
D.4x+3y>0
2. (本题3分) 德优题库如图,在△ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC,若∠A=52°,则∠1的度数为(  )
A.64°
B.78°
C.84°
D.88°
3. (本题3分) 把不等式2x≥-4的解集在数轴上表示正确的是(  )
A.德优题库
B.德优题库
C.德优题库
D.德优题库
4. (本题3分) 德优题库如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB交BC于点D,DE⊥AB于点E,若CD=6cm.则ED的长度是(  )
A.4cm
B.5cm
C.6cm
D.7cm
5. (本题3分) 已知xy,则下列不等式一定成立的是(  )
A.x+5<y+5
B.2x>2y       
C.  
D.﹣2x<﹣2y
6. (本题3分) 下列命题的逆命题是假命题的是(  )

A.斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等

B.等腰三角形的两底角相等

C.线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等

D.若a=1,b=1,则ab=1

7. (本题3分) 某品牌洗地机的进价为2000元,商店以2400元的价格出售.元旦期间,商店为让利于顾客,计划以利润率不低于10%的价格降价出售,则该洗地机最多可降价多少元?若设洗地机可降价x元,则可列不等式为(  )
A. 
B. 
C. 
D.
8. (本题3分) 德优题库如图,AD平分∠BAC,EF垂直平分AD于点E,交BC的延长线于点F,下列结论中不正确的是(  )
A.AF=DF
B.BD=CD
C.∠B=∠CAF
D.∠BAD=∠DAC
二、填空题(5小题共15分)
9. (本题3分) x与y的差为负数,用不等式表示为        
10. (本题3分) 德优题库如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=110°,AD是BC边上的中线,且BD=BE,则∠ADE度数为        
11. (本题3分) 德优题库如图,在数轴上点M、N分别表示数2,-2x+1,则x的取值范围是        
12. (本题3分) 德优题库如图,在四边形ABCD中,∠A=90°,BD平分∠ABC,AD=6,BC=8,则△DBC的面积是        
13. (本题3分) 德优题库如图,在△ABC中,AB=2.5,AC=6,CB=6.5,EF垂直平分AC,点P为形线EF上一动点,则△ABP周长的最小值是        
三、解答题(13小题共81分)
14. (本题5分) 解不等式:4x+2>3(x-1),并写出该不等式的负整数解.
15. (本题5分) 解不等式:
16. (本题5分) 一根30cm长的蜡烛,假设点燃后每小时烧去6cm,燃烧x h后,长度已不足15cm,求x的取值范围.
17. (本题5分) 德优题库如图,已知∠AOB和直线MN,请用尺规作图法,在直线MN上求作一点P,使点P到射线OA和OB的距离相等.(保留作图痕迹,不写作法)
18. (本题5分) 德优题库如图,已知∠A=∠D=90°,E、F在线段BC上,DE与AF交于点O,且AB=CD,BE=CF.求证:AF=DE.
19. (本题5分) 小聪用100元钱去购买笔记本和钢笔,已知每本笔记本2元,每支钢笔5元,若小聪已经购买了15支钢笔,最多还能买几本笔记本?
20. (本题5分) 德优题库如图,在△ABC中,AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E,AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G,连接AE,AG,若△AEG的周长为10,求线段BC的长.
21. (本题6分) 德优题库如图,一条船上午8时从海岛A出发,以每小时15海里的速度向正北方向航行,上午10时到达海岛B处,分别从A,B处望灯塔C,测得∠NAC=30°,∠NBC=60°.若这条船到达海岛B处后,继续向正北方向航行,还要经过多长时间,船与灯塔C之间的距离最短?
22. (本题7分) 德优题库如图,△ABC是等边三角形,在直线BC的下方有一点D,且DB=DC,连接AD交BC于点E.
(1)求证:AD垂直平分BC;
(2)过点D作DF∥AB,AC=5,FC=2,求DF的长.
23. (本题7分) 德优题库如图,在△ABC中,AB=8cm,AC=6cm,BD平分∠ABC,CD平分∠ACB,过点D作直线EF平行于BC,交AB,AC于点E,F.
(1)求证:△DFC是等腰三角形;
(2)求△AEF的周长.
24. (本题8分) 德优题库如图,AC平分∠BAD,CE⊥AB于点E,CF⊥AD交AD的延长线于点F,且BC=CD.
(1)求证:BE=DF;
(2)若AB=21,AD=9,求线段DF的长.
25. (本题8分) 当地时间2023年12月22日,第78届联合国大会协商一致通过决议,将春节(农历新年)确定为联合国假日.某校为庆祝举行了“春节习俗”知识竞赛,本次知识竞赛共25题,答对一题得10分,答错一题或不答题扣5分,设小凌同学在这次竞赛中答对了x道题.
(1)请根据上述条件,填写下表:
答题情况 题数 得分(分)
答对 x        
答错或不答                
(2)若小凌同学的竞赛成绩不低于150分,则小凌至少要答对几道题?
26. (本题10分) 德优题库如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,AC与BD相交于点E,∠ABD=∠ADB.
(1)填空:AC与BD的位置关系为        ,BE与DE的数量关系为        
(2)过点B作BF∥CD交CA的延长线于点F,且AB=AF.
①求证:△BCD是等边三角形;
②若点G,H分别是线段AC,线段CD上的动点,当GH+AH的值最小时,请确定点H的位置,并求出GH与CH之间的数量关系.
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平行组卷明细
2023-2024学年陕西省西安市碑林区八年级(下)月考数学试卷(3月份)的细目表
  • 题号
  • 考点
  • 操作
  • 1
  • 不等式的定义,
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  • 2
  • 等腰三角形的性质,
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  • 3
  • 在数轴上表示不等式的解集,解一元一次不等式,
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  • 4
  • 三角形的角平分线,
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  • 5
  • 不等式的性质,
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  • 6
  • 命题与定理,等腰三角形的性质,直角三角形全等的判定,
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  • 7
  • 由实际问题抽象出一元一次不等式,
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  • 8
  • 线段垂直平分线的定理,
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  • 9
  • 由实际问题抽象出一元一次不等式,
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  • 10
  • 等腰三角形的性质,
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  • 11
  • 数轴,解一元一次不等式,
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  • 12
  • 三角形的角平分线,
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  • 13
  • 线段垂直平分线的定理,
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  • 14
  • 解一元一次不等式,一元一次不等式的整数解,
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  • 15
  • 解一元一次不等式,
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  • 16
  • 一元一次不等式的应用,
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  • 17
  • 复杂作图,线段垂直平分线的定理,
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  • 18
  • 全等三角形的判定与性质,
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  • 19
  • 一元一次不等式的应用,
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  • 20
  • 线段垂直平分线的定理,
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  • 21
  • 垂线段最短,三角形的外角性质,等腰三角形的判定,含30度角的直角三角形,
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  • 22
  • 等边三角形的性质,
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  • 角平分线的定义,平行线的性质,等腰三角形的判定与性质,
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  • 24
  • 全等三角形的判定与性质,
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  • 25
  • 列代数式,一元一次不等式的应用,
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  • 26
  • 垂线段最短,等腰三角形的判定与性质,等边三角形的判定,含30度角的直角三角形,全等三角形的判定与性质,
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细目重组明细
2023-2024学年陕西省西安市碑林区八年级(下)月考数学试卷(3月份)的细目表
  • 题号
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  • 三角形的角平分线,
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  • 不等式的性质,
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  • 命题与定理,等腰三角形的性质,直角三角形全等的判定,
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  • 7
  • 由实际问题抽象出一元一次不等式,
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  • 8
  • 线段垂直平分线的定理,
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  • 解一元一次不等式,一元一次不等式的整数解,
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  • 解一元一次不等式,
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  • 一元一次不等式的应用,
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  • 复杂作图,线段垂直平分线的定理,
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  • 一元一次不等式的应用,
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  • 线段垂直平分线的定理,
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  • 等边三角形的性质,
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  • 角平分线的定义,平行线的性质,等腰三角形的判定与性质,
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  • 全等三角形的判定与性质,
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  • 列代数式,一元一次不等式的应用,
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  • 垂线段最短,等腰三角形的判定与性质,等边三角形的判定,含30度角的直角三角形,全等三角形的判定与性质,
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