如图在中平分平分过点作直线平行于交于点求证是等腰三角形求的周长

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192579. （2024•碑林区•八下一月） $德优题库$ 如图，在△ABC中，AB=8cm,AC=6cm,BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，过点D作直线EF平行于BC，交AB，AC于点E，F．
（1）求证：△DFC是等腰三角形；
（2）求△AEF的周长．

共享时间:2024-04-24 难度:3

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[考点]

角平分线的定义，平行线的性质，等腰三角形的判定与性质，

[答案]

（1）证明见解析；

（2）14cm．

[解析]

（1）证明：∵EF∥BC，
∴∠FDC＝∠BCD，
∵CD平分∠ACB，
∴∠FCD＝∠BCD，
∴∠FCD＝∠FDC，
∴FD＝FC，
∴△DFC是等腰三角形；
（2）解：∵EF∥BC，
∴∠EDB＝∠DBC，
∵BD平分∠ABC，
∴∠DBC＝∠DBE，
∴∠EDB＝∠DBE，
∴DE＝BE，
又∵FD＝FC，AB＝8，AC＝6，
∴△AEF的周长：
AE+AF+EF
＝AE+AF+DE+FD
＝AE+AF+BE+FC
＝AB+AC
＝8+6
＝14（cm），
∴△AEF的周长为14cm．

[点评]

本题考查了"角平分线的定义，平行线的性质，等腰三角形的判定与性质，"，属于"典型题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

180980. （2024•高新二中•八下一月） $德优题库$ 如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D．
（1）若∠C=42°，求∠BAD的度数；
（2）若点E在边AB上，EF∥AC交AD的延长线于点F．求证：AE=FE．

共享时间:2024-04-24 难度:2 相似度:1.67

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179757. （2025•西安三中•七下期中） $德优题库$ 如图，直线CD、EF交于点O，OA，OB分别平分∠COE和∠DOE，且AB∥CD．
（1）求证：∠1+∠2=90°；
（2）若∠2：∠3=2：5，求∠AOF的度数．

共享时间:2025-05-11 难度:2 相似度:1.67

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180151. （2024•长安区•八下二月） $德优题库$ 已知在△ABC中，∠ACB的平分线CD交AB于点D，DE∥BC．
（1）如图1，求证：△CDE是等腰三角形；
（2）如图2，若DE平分∠ADC交AC于E，∠ABC=30°，在BC边上取点F使BF=DF，若BC=12，求DF的长．

共享时间:2024-06-21 难度:2 相似度:1.67

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185277. （2025•西安八十五中•七下期中）【问题提出】
（1）如图①，AB∥CD，∠D=15°，∠GAB=70°，求∠P的度数；
（2）如图②，AB∥CD，点E在直线CD上，点P在直线AB上方，连接PA，PE，请写出∠PAB，∠CEP，∠APE之间的数量关系，并说明理由；
【拓展延伸】
（3）如图③，AB∥CD，点E在直线CD上，点P在直线AB上方，连接PA，PE，∠PED的平分线EQ与∠PAB的平分线AF所在直线交于点Q，求2∠AQE+∠APE的值．
$德优题库$

共享时间:2025-05-14 难度:3 相似度:1.34

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179264. （2025•高新一中•七下期中） $德优题库$ 如图，在△ABC中，点E是边BC上一点，请在边AC上找一点F，连接EF，使得EF∥AB．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

共享时间:2025-05-23 难度:1 相似度:1.33

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181391. （2024•经开一校(原经发)•七下二月） $德优题库$ 如图所示，DE∥BC，∠ADE=45°，∠DEB=25°，求∠ABE．

共享时间:2024-06-10 难度:1 相似度:1.33

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185369. （2024•高新一中•七下期中） $德优题库$ 阅读下列推理过程，在括号中填写依据．
已知：如图，点D、E分别在线段AB、BC上，AC∥DE，DF∥AE，DF交BC于点F，AE平分∠BAC，求证：DF平分∠BDE．
证明：∵AE平分∠BAC（已知）．
∴∠1=∠2 （        ）．
∵AC∥DE（已知），
∴∠1=∠3 （        ）．
∴∠2=∠3 （        ）．
∵DF∥AE （        ），
∴∠2=∠5 （        ）．
且∠3=∠4 （        ）．
∴∠4=∠5 （        ）．
∴DF平分∠BDE （        ）．

共享时间:2024-05-18 难度:1 相似度:1.33

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179678. （2025•铁一中学•八下期中） $德优题库$ 如图，在△ABC中，∠ABC=90°，过点B作BD⊥AC于点D，BE平分∠ABD交AC于点E．
（1）求证：△BEC是等腰三角形；
（2）若∠CEB=75°，BC=4，求DE的长．

共享时间:2025-05-22 难度:1 相似度:1.33

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185645. （2024•铁一中学•八下期中） $德优题库$ 已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点E在CA的延长线上，EP⊥BC，垂足为P，EP交AB于点F．求证：△AEF是等腰三角形．

共享时间:2024-05-29 难度:1 相似度:1.33

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181348. （2024•经开一中•七下一月）如图1，AB∥CD，∠PCD=135°，∠PAB=120°，求∠APC的度数．小明的思路是：过P作PE∥AB，通过平行线性质来求∠APC．
（1）按小明的思路，求∠APC的度数；
（2）如图2，AB∥CD，点P在射线OM上运动，记∠PAB=α，∠PCD=β，当点P在B、D两点之间运动时，问∠APC与α、β之间有何数量关系？请说明理由；
（3）在（2）的条件下，如果点P在B、D两点外侧运动时（点P与点O、B、D三点不重合），请直接写出∠APC与α、β之间的数量关系（并画出相应的图形）．
$德优题库$

共享时间:2024-04-20 难度:1 相似度:1.33

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45254. （2024•汇知中学•七下一月）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠BOE=30°．求∠AOC的度数．
$德优题库$

共享时间:2024-04-25 难度:1 相似度:1.33

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181006. （2024•雁塔二中•七下一月） $德优题库$ 如图，AD∥BE，∠1=∠2，则∠A与∠E相等吗？说明理由．

共享时间:2024-04-24 难度:1 相似度:1.33

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23589. （2020•高新一中•七上期末）如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．
（1）若∠AOB=50°，∠DOE=30°，那么∠BOD是多少度？
（2）若∠AOE=160°，∠AOB=50°，那么∠COD是多少度？
$德优题库$

共享时间:2021-03-12 难度:4 相似度:1.33

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181517. （2023•西安湖滨中学•七上二月） $德优题库$ 如图，OC是∠AOD的平分线，OE是∠BOD的平分线，∠AOB=130°．
（1）求∠COE的度数是多少？
（2）如果∠COD=20°，求∠BOE的度数．

共享时间:2023-12-17 难度:1 相似度:1.33

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190467. （2025•铁一中学•八上期末）要度量作业纸上两条相交直线a,b所夹锐角α的大小，如图1发现其交点不在作业纸内，有量角器，但无法直接度量．
（1）小明的方案：画直线c与直线a、b相交，如图1，测得∠1=m°，∠2=n°，则∠α= .（用含m、n的代数式表示）
（2）小刚的方案：画直线c与直线a、b相交，交点分别为B、C，作出∠ABC，∠DCB的角平分线交于点O，如图2，若测得∠BOC=p°，求∠α等于多少？（用含p的代数式表示）
（3）你还有什么方法，（作图工具不限）请在图3中补全，写出必要的文字说明．
$德优题库$

共享时间:2025-02-25 难度:1 相似度:1.33

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dyczsxyn

2024-04-24

初中数学 | 八年级下 | 解答题

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2023-2024学年陕西省西安市碑林区八年级（下）月考数学试卷（3月份）

更新:2024-04-24 01:08浏览量:16

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