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德优网2024陕西省西安市碑林区尊德中学初中数学考试月考八年级下

2023-2024学年陕西省西安市碑林区尊德中学八年级(下)第二次月考数学试卷

试卷总分:120分    命题人:dyczsxyn    考试时长:120分钟

一、选择题(8小题共24分)
1. (本题3分) 德优题库如图所示的图案中,为中心对称图形的是(  )
A.①②
B.②③
C.②④
D.③④
2. (本题3分) 下列分解因式正确的是(  )
A.4x3-x=x(4x+1)(4x-1) B.-x2+xy+x=-x(x-y+1)
C.x3+2x2+x=x(x+1)2 D.x2-3x+9=(x+3)(x-3)
3. (本题3分) 德优题库如图,直线l1、l2、l3表示三条相互交叉的公路,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则供选择的地址有(  )
A.1处
B.2处
C.3处
D.4处
4. (本题3分) 如果把分式中的mn都扩大3倍,那么分式的值(  )
A.不变
B.扩大3倍
C.缩小3倍
D.扩大9倍
5. (本题3分) 德优题库如图,在▱ABCD中,AD=5,对角线AC与BD相交于点O,AC+BD=12,则△BOC的周长为(  )
A.10
B.11
C.12
D.17
6. (本题3分) 已知A(﹣),B(﹣),C(1,y3)是一次函数yb﹣3x的图象上三点,则y1y2y3的大小关系为(  )
A.y3<y1<y2
B.y3<y2<y1
C.y1<y2<y3
D.y2<y1<y3
7. (本题3分) 某市需要铺设一段全长为2000米的排水管道,实际施工时每天比原计划多铺设50米,比原计划提前2天完成任务,设实际每天铺设管道x米,则(  )
A.                B.
C.                D.
8. (本题3分) 如图,在平面直角坐标系中点A的坐标为(0,6),点B的坐标为(﹣,5),将△AOB沿x轴向左平移得到△AOB′,若点B′的坐标为(﹣,5),点A′落在直线ykx上,则k的值为(  )
A.      
B.       
C.        
D.
二、填空题(6小题共18分)
9. (本题3分) 若a<3,则不等式(a-3)x<a-3的解集为       
10. (本题3分) 若关于x的分式方程有增根,则m的值是        
11. (本题3分) 德优题库如图,在等腰△ABC中,AB=27,AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,若在△BCE的周长为50,则底边BC的长为       
12. (本题3分) 如图,直线y1mx与直线y2kx+b交于点P(2,1),则不等式组的解集为            
13. (本题3分) 已知,且﹣1<xy<0,则k的取值范围为                    
14. (本题3分) 德优题库如图,已知Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠ACB=30°,斜边AC=4,点P是三角形内的一动点,则PA+PB+PC的最小值是        
三、解答题(11小题共78分)
15. (本题8分) 因式分解:
(1)xy2+xy+x
(2)9a2xy)+4b2yx).
16. (本题4分) 解不等式组:
17. (本题4分) 解方程:
18. (本题8分) 德优题库作图题:(不写作法,但必须保留作图痕迹.)
如图,某地有两所大学和两条相交叉的公路,(点M,N表示大学,AO,BO表示公路,若要见一座物资仓库,希望仓库到两所大学的距离相等,到两条公路的距离也相等,你能确定合库P应该建在什么位置吗?在所给的图形中画出你的一种设计方案.
19. (本题6分) 德优题库如图,AD平分∠BAC,AD⊥BD,垂足为点D,DE∥AC.
求证:△BDE是等腰三角形.
20. (本题6分) 德优题库如图,△ABC三个顶点坐标分别为A(1,1),B(4,2),C(3,4).
(1)请画出△ABC关于原点O成中心对称的图形△A1B1C1,并写出点A1,B1的坐标;
(2)画出将△ABC绕点O逆时针旋转90°后得到的△A2B2C2,并写出A2的坐标.
21. (本题8分) 仔细阅读下面例愿,并解答问思:已知二次三项式x2+5x+m有一个因式是x+2,求另一个因式以及m的值.
解:设另一个因式为x+n,得x2+5x+m=(x+2)(x+n),则x2+5x+m=x2+(n+2)x+2n,解得:n=3,m=6.∴另一个因式为x+3,m=6.
(1)若二次三项式x2-x-12可分解为(x+3)(x-a),则a=       
(2)若二次三项式2x2-bx-6可分解为(2x+3)(x-2),则b=       
(3)已知二次三项式6x2-7x-k有一个因式是3x-2,求另一个因式以及k的值.
22. (本题8分) 先化简(1+)÷,再从不等式组的整数解中选一个合适的x的值代入求值.
23. (本题8分) 为建设美丽西安,某项目计划种植甲、乙两种花木共3300棵,且甲花木数量比乙花木数量的2倍少300棵.
(1)求甲、乙两种花木的数量分别是多少棵.
(2)如果该村安排15人同时种植这两种花木,每人每天能种植甲花木40棵或乙花木20棵,应分别安排多少人种植甲花木和乙花木,才能确保同时完成各自的任务?
24. (本题8分) 德优题库如果鲜花有故乡,那么一定在云南,丰富多样的花卉就像妆点云南大地的画笔,把云南描绘的五彩斑斓.“三八”妇女节期间,某鲜花店计划购进康乃馨和玫瑰花两种鲜花,其中玫瑰花每束40元,购买康乃馨所需费用y(单位:元)与购买数量x(单位:束)的函数关系图象如图所示.
(1)求y与x的函数解析式(也称关系式);
(2)该鲜花店计划购进康乃馨和玫瑰花共200束,若购买康乃馨的数量不超过150束,且不少于玫瑰花的数量,购买两种鲜花的总费用为W,如何购买能使费用最少,并求出最少费用.
25. (本题10分) (一)发现探究
在△ABC中AB=AC,点P在平面内,连接AP并将线段AP绕点A顺时针方向旋转与∠BAC相等的角度,得到线段AQ,连接BQ.
【发现问题】如图1,如果点P是BC边上任意一点,则线段BQ和线段PC的数量关系是       
【探究猜想】如图2,如果点P为平面内任意一点.前面发现的结论是否仍然成立?若成立,请给予证明;若不成立,请说明理由.请仅以图2所示的位置关系加以证明(或说明);
(二)拓展应用
【拓展应用】如图3,在△ABC中,AC=2,∠ACB=90°,∠ABC=30°,P是线段BC上的任意一点连接AP,将线段AP绕点A顺时针方向旋转60°,得到线段AQ,连接CQ,请直接写出线段CQ长度的最小值.德优题库
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dyczsxyn

2024-06-27

初中数学 | 考试 | 难度:2.64

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