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，
，∠PBC＝∠GBN，
BG＝
，BN＝
NG＝3，
＝
＝2
，
，
．
如图，边长为6的等边三角形ABC中，E是对称轴AD上的一个动点，连接EC，将线段EC绕点C逆时针旋转60°得到FC，连接DF．则在点E运动过程中，DF的最小值是 ．
如图，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=30°，BC=4，D为AB边上一动点（不与点A重合），△AED为等边三角形，过点D作DE的垂线，F为垂线上任意一点，连接EF，G为EF的中点，连接BG、CG，则BG+CG的最小值是 ．
如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=3，AC=4，D为AC中点，P为AB上的动点，连接PD，过点D作DP′⊥DP且DP′=DP，连接CP′，则线段CP'的最小值为 ．
dyczsxyn
2024-06-27
初中数学 | 八年级下 | 填空题
如图，已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=30°，斜边AC=4，点P是三角形内的一动点，则PA+PB+PC的最小值是 ．
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如图，点P是边长为6的等边△ABC内一点，连接AP、BP、CP，且∠APB=150°，∠BPC=120°，则△APC的面积是 ．
解析
如图，在△ABC中，AB=6，BC=8，∠B=90°，若P是AC上的一个动点，则AP+BP+CP的最小值是 ．
如图，P为Rt△ABC内任意一点，分别连接PA，PB，PC．其中∠BAC=90°，AC=2，∠ABC=30°，则PA+PB+PC的最小值为 ．
如图，将△OAB绕点O逆时针旋转80°，得到△OCD，若∠A=2∠D=100°，则∠α的度数 ．
如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=4，AC=3，将△ABC绕点B逆时针旋转得△A′BC′，若点C′在AB上，则AA′的长为 ．
如图，在△ABC中，BC=8，S△ABC=40，点P是BC边上一动点，连接AP，在AP的上方作等边三角形APQ，则△APQ周长的最小值为 ．
如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连接BB'，若∠A′B′B=20°，则∠A的度数是 ．
如图，等边△ABC的边长为6，AD是BC边上的中线，M是AD上的动点，E是边AC上一点，则EM+CM的最小值为 ．
