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德优网2025陕西省西安市长安区初中数学考试期末八年级上

2024-2025学年陕西省西安市长安区八年级（上）期末数学试卷

试卷总分:120分命题人:dyczsxyn 考试时长:120分钟

一、选择题(10小题共30分)

1. （本题3分） 25的平方根是（　　）

A.±5

B.．5

C.﹣5

D.±

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2. （本题3分）下列各数：0.101001⋯⋯，

中，无理数的个数有（　　）

A.4个

B.3个

C.2个

D.1个

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3. （本题3分） $德优题库$ 如图，直线l₁∥l₂，直线l₃与l₁，l₂分别交于A，B两点，若∠1=68°，则∠2=（　　）

A.68°

B.82°

C.112°

D.120°

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4. （本题3分） $德优题库$ 五一期间（5月1日-7日），昌平区每天最高温度（单位：℃）情况如图所示，则表示最高温度的这组数据的中位数是（　　）

A.24

B.25

C.26

D.27

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5. （本题3分）数学课堂上，老师要求写出一个以

为解的二元一次方程组，下面方程组中符合条件的方程组是（　　）

A.	B.
C.	D.

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6. （本题3分）下列四个命题中是真命题的有（　　）
①直角三角形的两个锐角和为90°；
②相等的角是对顶角；
③同位角相等；
④三个内角相等的三角形一定是等边三角形；
⑤若a²=b²，则|a|=|b|．

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

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7. （本题3分）在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），过点A作x轴的垂线交直线y=x于B点，则点B的坐标为（　　）

A.（2，2）

B.（1，2）

C.（2，1）

D.（2，3）

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8. （本题3分）已知正比例函数y=kx的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=x-k的图象是（　　）

A. $德优题库$

B. $德优题库$

C. $德优题库$

D. $德优题库$

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9. （本题3分） $德优题库$ 如图，给出下列条件：①∠3=∠4；②∠1=∠2；③EF∥CD，且∠D=∠4；④∠3+∠5=180°．其中，能推出AD∥BC的条件为（　　）

A.①②③

B.①②④

C.①③④

D.②③④

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10. （本题3分）小亮的妈妈用28元钱买了甲乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果多买了2千克，求小亮妈妈两种水果各买了多少千克？设小亮妈妈买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，则可列方程组为（　　）

A.	B.．
C.	D.

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二、填空题(8小题共24分)

11. （本题3分）化简

值为　　．

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12. （本题3分）一次函数y=4x-1与y=2x+3的图象的交点坐标为．

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13. （本题3分） $德优题库$ 如图，将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若∠1=20°，则∠2的度数是．

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14. （本题3分）一个小组共有6名学生，在体育课的一次“定位投篮”的测试中，他们分别投了8，10，8，7，6，9个，这6个学生这次测试成绩的方差为．

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15. （本题3分）已知直线y＝2x与y＝﹣x+b的交点的坐标为（1，a），则关于x，y的方程组

的解是　　．

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16. （本题3分） $德优题库$ 如图，三角形纸片ABC中，∠ACB=90°，BC=6，AB=10．在AC边上取一点E，以BE为折痕，使AB的一部分与BC重合，A与BC延长线上的点D重合，则CE的长为．

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17. （本题3分）对某校九年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分共4个等级，将调查结果绘制成如下条形统计图（图1）和扇形统计图（图2）．根据图中信息，这些学生的平均分数是分．
$德优题库$

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18. （本题3分） $德优题库$ 如图，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点E．若∠A=72°，∠C=58°，则∠CDB的度数为．

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三、解答题(8小题共66分)

19. （本题6分）（1）

；
（2）

．

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20. （本题6分）用代入法解下列方程组：
（1）

．
（2）

．

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21. （本题7分） $德优题库$ 如图，AB∥CD，线段MN与AB，CD分别相交于点M，N，NE平分∠CNM，NF平分∠MND，∠AMN=75°．
（1）求∠CNE的度数；
（2）求证：EN⊥NF．

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22. （本题7分） $德优题库$ 某学校为了增强学生体质，决定开放以下球类活动项目：A篮球、B乒乓球、C排球、D足球，根据学生爱好可以选择，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图（如图①，图②），请回答下列问题：
（1）这次被调查的学生共有多少人？
（2）计算出选择C类项目排球的人数，并将条形统计图补充完整；
（3）若该校共有学生3200人，请你估计该校喜欢C项目的人数．

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23. （本题8分）食品安全标准是对食品、食品添加剂、食品相关产品中的致病性微生物、农药残留、兽药残留、重金属等污染物质以及其他危害人体健康物质的限量规定，还包括食品添加剂的品种、使用范围、用量的规定，是关乎民生的重大的事情，在食品中添加过量的添加剂对人体健康有害，但在日常生活中适量的、科学的添加一些添加剂对人体健康无害而且有利于提高食品的口感，方便储存和运输等．某饮料加工厂需生产A，B两种饮料共1500桶，需加入同种食品添加剂3400克，其中A饮料每桶添加2克，B饮料每桶需加添加剂3克，饮料加工厂生产了A，B两种饮料各多少桶？

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24. （本题8分）长城化工厂有化肥1000吨，安秦化工厂有化肥1500吨，现要把化肥运往两家农场，如果从长城化工厂运往A农场和B农场运费分别是50元/吨与80元/吨，从安秦化工厂运往A农场和B农场运费分别30元/吨与44元/吨，现已知A农场需要化肥1100吨，B农场需要化肥1400吨．
（1）如果设从长城化工厂运往A农场x吨化肥，求此时所需的总运费y（元）与x（吨）之间的函数关系式（直接写出自变量x的取值范围）．
（2）如果你是业务经理，请你计算一下怎样调运花钱最少，并求出最少运费．

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25. （本题12分）如图，一次函数

的图象与x轴和y轴分别交于点A和B．
（1）点A的坐标为　　，点B的坐标为　　；
（2）在直线AB上是否存在点P使得△APO的面积为12．若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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26. （本题12分）平面内不重合的两条直线有相交和平行两种位置关系．
（1）如图1，若AB∥CD，点P在AB，CD的同侧，则有∠B=∠BOD，∠BOD是△POD的外角，故∠BOD=∠BPD+∠D，得∠BPD=∠B-∠D．将点P移到AB，CD两平行线之间，如图2，结论∠BPD=∠B-∠D是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则∠BPD，∠B，∠D之间有何数量关系？请证明你的结论；
（2）在图3中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，则∠BPD，∠B，∠D，∠BQD之间有何数量关系？并证明你的猜想；
（3）如图4，设BF交AC于点M，AE交DF于点N，已知∠AMB=138°，∠ANF=103°，①求出∠B+∠E+∠F的度数．②计算出∠A比∠F大多少度．
$德优题库$

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2025-02-05

初中数学 | 考试 | 难度:1.77

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