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德优网2025陕西省西安市碑林区铁一中学初中数学考试期中七年级下

2024-2025学年陕西省西安市铁一中学曲江校区七年级（下）期中数学试卷

试卷总分:100分命题人:dyczsxyn 考试时长:120分钟

一、选择题(8小题共24分)

1. （本题3分）观察下列图形，其中是三角形的是（　　）

A. $德优题库$

B. $德优题库$

C. $德优题库$

D. $德优题库$

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2. （本题3分）下列成语反映的事件中，发生的可能性最大的是（　　）

A.守株待兔

B.大海捞针

C.返老还童

D.生老病死

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3. （本题3分）清代•袁枚的一首诗《苔》中的诗句：“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”若苔花的花粉直径约为0.0000084米，则数据0.0000084用科学记数法表示为（　　）

A.8.4×10^-5

B.8.4×10^-6

C.8.4×10^-7

D.8.4×10⁶

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4. （本题3分） $德优题库$ 如图，大正方形与小正方形的面积之差是8，则阴影部分的面积是（　　）

A.8

B.4

C.2

D.1

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5. （本题3分）已知c是整数，a,b满足|a-2|+（b-3）²=0，用长度为a,b,c的小木棒刚好可以围成一个等腰三角形，则这个三角形的周长是（　　）

A.7

B.8

C.7或8

D.7或8或9

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6. （本题3分） $德优题库$ 将一副三角板按如图所示方式摆放在一张对边平行的长方形纸片上，其中含30°角的直角三角板的斜边与纸片一边贴合，含45°角的直角三角板的一个顶点与含30°角的直角三角板的直角顶点重合，且两个直角三角板的一条直角边贴合，而含45°角的直角三角板的另一个顶点恰好落在纸片的另一边上，那么∠1的度数是（　　）

A.10°

B.15°

C.30°

D.45°

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7. （本题3分）下列说法中：（1）在同一平面内，不相交的两条直线必平行；（2）相等的角是对顶角；（3）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；（4）两条直线被第三条直线所截，所得到同位角相等；（5）直线外一点到直线的垂线段是该点到这条直线的距离；（6）平行于同一条直线的两条直线平行．正确的个数有（　　）

A.2个

B.3个

C.4个

D.5个

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8. （本题3分）已知x=4a²+4ab+14，y=b²-6b-12a,则x+y的最小值是（　　）

A.14

B.5

C.9

D.不存在

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二、填空题(6小题共18分)

9. （本题3分）（-2）^-1= ．

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10. （本题3分）若∠1与∠2是对顶角，且∠1+∠2=140°，则∠1的补角是 °．

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11. （本题3分）已知二次三项式x²+mx+9是完全平方式，则m= ．

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12. （本题3分） $德优题库$ 如图，计划把水渠中的水引到水池中，可过点C作AB的垂线CD，然后沿CD开渠，则能使新开的渠道最短，这种设计方案的根据是．

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13. （本题3分） $德优题库$ 已知图中两个三角形全等，则∠1的度数是．

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14. （本题3分） $德优题库$ 如图，O是边长为28的正方形ABCD的对角线的交点，M是BC边上的中点，连接OM．在正方形ABCD的边上确定一点N，使线段ON和OM将正方形ABCD分割成面积比为7：9的两部分，则AN的长度为．

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三、解答题(8小题共58分)

15. （本题8分）计算下列各题：
（1）2x⁵•（-x）³+（-2x⁴）²；
（2）（a-2b-1）（a+2b-1）．

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16. （本题5分）先化简，再求值：[（x-y）²-x（3x-4y）+（x+y）（x-y）]÷x,其中x=1，y=-2．

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17. （本题5分） $德优题库$ 如图，点O是射线BA上一点，请用尺规作图，过点O作直线OD∥BC．

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18. （本题6分） $德优题库$ 如图，已知AB∥CD，EG平分∠AEF，FH平分∠EFD．求证：EG∥FH．

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19. （本题7分） $德优题库$ 小军和小明一起做游戏，设计了一个可以自由转动的转盘（如图所示），转盘被等分成了10个扇形区域，并涂上了不同的颜色．
（1）转动一次转盘，求指针指向红色区域的概率．
（2）小军说：“如果指针指向蓝色区域自己获胜，如果指针指向黑色区域小明获胜”．请问小军设计的游戏规则对双方公平吗？试通过计算说明理
由．

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20. （本题7分）完全平方公式：（a±b）²＝a²±2ab+b²经过适当的变形，可以解决很多数学问题，请你解决下列问题：
（1）若x+y＝6，x²+y²＝28，则xy＝　　．
（2）若

，则

＝　　．
（3）已知（x﹣2023）（x﹣2025）＝5，求（x﹣2023）²+（x﹣2025）²的值．

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21. （本题8分） $德优题库$ 已知：如图，在△ABC中，D是BC边中点，CE⊥AD于点E，BF⊥AD于点F．
（1）求证：△BDF≌△CDE；
（2）若AD=4，CE=2，求△ABC的面积．

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22. （本题12分）问题提出：
已知在等腰△ABC中，AB=AC，完成（1）（2）：
（1）如图1：点D是BC的中点，则AD和BC的位置关系是．
（2）如图2，BC=8，BE=2，∠EAB=∠DAC，BA平分∠EBC，求BD的长．
问题解决：
（3）在城市规划中，有一块四边形土地ABCD，计划用于建设一个社区公园，如图3，经测量，AB=AD，∠A=∠C=90°，BC+CD=80m.据了解，社区公园绿化种植费用为每平方米120元，求完成该社区公园绿化种植的总费用．
$德优题库$

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dyczsxyn

2025-05-15

初中数学 | 考试 | 难度:1.64

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