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德优网2024陕西省西安市碑林区铁一中学初中数学考试月考七年级上

2024-2025学年陕西省西安市铁一中曲江校区七年级（上）第二次月考数学试卷

试卷总分:97分命题人:dyczsxyn 考试时长:120分钟

一、选择题(9小题共27分)

1. （本题3分） ﹣|﹣2024|的相反数是（　　）

A.﹣2024

B.2024

C.﹣

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2. （本题3分）我国高速公路发展迅速，据报道，到目前为止，全国高速公路总里程约为11800千米，用科学记数法表示为（　　）

A.1.18×10⁵

B.11.8×10³

C.118×10²

D.1.18×10⁴

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3. （本题3分） $德优题库$ 如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“中”字一面的相对面上的字是（　　）

A.航

B.天

C.精

D.神

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4. （本题3分） $德优题库$ 有理数a,b在数轴上的位置如图，那么下列选项正确的是（　　）

A.|-a|＜|-b|

B.ab＞0

C.a²＞b²

D.a+b＞0

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5. （本题3分）将一个圆分成三个扇形，它们的面积之比为1：3：5，则面积最小的扇形的圆心角度数为（　　）

A.40°

B.100°

C.120°

D.150°

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6. （本题3分）下列由等式的性质进行的变形，不正确的是（　　）

A.如果x＝y，那么x+a＝y+a

B.如果，那么x＝y

C.如果x＝y，那么

D.如果ax+b＝ay+b，那么x＝y

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7. （本题3分）《九章算术》是中国古代重要的数学著作，其中“盈不足术”记载：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数鸡价各几何？译文：今有人合伙买鸡，每人出9钱，会多出11钱；每人出6钱，又差16钱．问人数、买鸡的钱数各是多少？设人数为x,可列方程为（　　）

A.9x+11=6x+16	B.9x-11=6x-16
C.9x+11=6x-16	D.9x-11=6x+16

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8. （本题3分） $德优题库$ 在灯塔O处测到轮船C位于北偏西20°的方向，轮船B位于南偏东50°的方向，轮船A在∠BOC的角平分线上，则在灯塔O处观测轮船A的方向为（　　）

A.北偏东55°

B.北偏东50°

C.北偏东45°

D.北偏东40°

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9. （本题3分）一列数a₁，a₂，a₃，…a_n，其中a₁＝﹣1，

，

，…，

，则a₁+a₂+a₃+⋯+a₂₀₂₄的值是（　　）

A.﹣1

B.．

C.．1010

D.．

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二、填空题(6小题共18分)

10. （本题3分） $德优题库$ 如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是．

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11. （本题3分） 36.81°= ° ′ ″．

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12. （本题3分）若某多边形的一个顶点与和它不相邻的其他各顶点连接，可将多边形分成7个三角形，则该多边形的总对角线条数为．

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13. （本题3分）若x-2y-2023=0，则代数式2024-2x+4y的值是．

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14. （本题3分） $德优题库$ 如图，已知线段AB=4cm,延长线段AB至点C，使得BC=2AB．若点D是线段AC的中点，则线段BD= cm.

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15. （本题3分） $德优题库$ 将一张长方形纸片ABCD按如图所示方式折叠，AE，BE为折痕，若点D的对应点D′恰好落在折痕BE上，且∠AEC′=α，则∠AEB= ．（用含α的式子表示）

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三、解答题(8小题共52分)

16. （本题8分）计算：
（1）

；
（2）

．

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17. （本题8分）解方程：
（1）2（x﹣1）＝﹣3x+8；
（2）x+

．

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18. （本题5分）先化简，再求值：-x²y-[7xy-2（4xy-2）-x²y]+1，其中x,y满足|x-2024|+（y+1）²=0．

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19. （本题5分） $德优题库$ 尺规作图：如图，已知在△ABC中，BC=a,AC=b,AB=c.求作一条线段EF，使得EF的长度等于△ABC的周长．（要求：保留痕迹、不写作法）

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20. （本题5分）若（m-4）x^2|m|-7-4m=0是关于x的一元一次方程．
（1）求m的值；
（2）若该方程与关于x的方程6-2k=2（x+3）的解相同，求k的值．

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21. （本题5分） $德优题库$ 如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，点O为垂足，OF平分∠AOC．
（1）若∠AOF=64°，求∠COE的度数；
（2）若∠AOF：∠COE=3：2，求∠EOF的度数．

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22. （本题6分） $德优题库$ 好朋友给小亮过生日，如图，现有底面直径为16cm,高为30cm的圆柱形容器，里面装满了果汁，小亮要把果汁分装到底面直径为8cm的10个小圆柱形杯子里（每个杯子刚好装满），与好友分享，请你帮他计算杯子的高度．

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23. （本题10分）如图1，已知∠AOB＝120°，∠COD＝60°，OM在∠AOC内，ON在∠BOD内，∠AOM＝

∠AOC，∠BON＝

∠BOD．
（1）∠COD从图1中的位置绕点O逆时针旋转到OC与OB重合时，如图2，∠MON＝　　°；
（2）∠COD从图2中的位置绕点O逆时针旋转n°（0＜n＜120且n≠60），求∠MON的度数；
（3）∠COD从图2中的位置绕点O顺时针旋转n°（0＜n＜120），则n＝　　时，∠MON＝2∠BOC．

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dyczsxyn

2024-12-20

初中数学 | 考试 | 难度:1.87

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