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173625. (2024•铁一中学•七上二月) 如图1,已知∠AOB=120°,∠COD=60°,OM在∠AOC内,ON在∠BOD内,∠AOMAOC,∠BONBOD
(1)∠COD从图1中的位置绕点O逆时针旋转到OCOB重合时,如图2,∠MON        °;
(2)∠COD从图2中的位置绕点O逆时针旋转n°(0<n<120且n≠60),求∠MON的度数;
(3)∠COD从图2中的位置绕点O顺时针旋转n°(0<n<120),则n            时,∠MON=2∠BOC
共享时间:2024-12-20 难度:1
[考点]
角的计算,
[答案]
见试题解答内容
[解析]
解:(1)由题意;∠MONAOB+COD=80°+20°=100°,
故答案为100;
(2)①当0<n<60°时,如图1中,

AOC=120°﹣n°,∠BOD=60°﹣n°,
∴∠MON=∠MOC+∠COB+∠BON(120°﹣n°)+n°+(60°﹣n°)=100°,
②当60°<n<120°时,如图2中,

AOC=120°﹣n°,∠COD=60°,∠BODn°﹣60°,
∴∠MON=∠MOC+∠COD+∠DON(120°﹣n°)+60°+n°﹣60°)=100°.
综上所述,∠MON=100°;

(3)①0°<n<60°时,∠BOCn°,∠MON=2n°,
MON(120°+n°)+60°﹣(60°+n°)=100°,
n=50°.

②当60°<n<120°时,∠AOC=360°﹣(120°+n°)=240°﹣n°,∠BOD=60°+n°,
∴∠MON=360°﹣∠AOM﹣∠AOB﹣∠BON=360°﹣(240°﹣n°)﹣120°﹣(60°+n°)=140°
n=70°.

综上所述,n的值为50°或70°.
故答案为50°或70°.
[点评]
本题考查了"角的计算,",属于"基础题",熟悉题型是解题的关键。
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173238. (2024•西光中学•七上二月) (1)利用一副三角板可以画出一些特殊角,在①135°,②120°,③75°,④150°,⑤35°,⑥15°,四个角中,利用一副三角板画不出来的特殊角是        ;(填序号)
(2)在图①中,求∠BOD的度数;
(3)如图①,先用三角板画出了直线EF,然后将一副三角板拼接在一起,其中45°角(∠AOB)的顶点与60°角(∠COD)的顶点互相重合,且边OA、OC都在直线EF上(图①),固定三角板COD不动,将三角板AOB绕点O按顺时针方向旋转一个角度a(如图②),当OB平分∠EOD时,求旋转角a的度数.
德优题库
共享时间:2024-12-24 难度:1 相似度:2
193176. (2021•爱知中学•七上二月) 已知OC是∠AOB内部的一条射线,M,N分别为OA、OC上的点,线段OM,ON同时分别以30°/s、10°/s,的速度绕点O逆时针转动,当OM、ON逆时针转动到OM'、ON'处,设转动时间为t秒(0≤t≤6).
(1)如图1,∠AOB=120°,60°<∠AOC<100°,若OM、ON转动时间t=2s时,则∠BON'+∠COM'=       度;
(2)若∠AOC=70°;
①当∠M'ON'=10°时,求转动时间t的值;
②当∠M'OC=∠N'OC时,求转动时间t的值.
德优题库
共享时间:2021-12-17 难度:2 相似度:1.5
180222. (2023•曲江一中•七上二月) 已知:OB、OC、OM、ON是∠AOD内的射线.
(1)如图1,若∠AOD=156°,OM平分∠AOB,ON平分∠BOD,∠BOD=96°,则∠MON的度数为       
(2)如图2,若∠AOD=m°,∠NOC=23°,OM平分∠AOB,ON平分∠BOD,求∠COM的度数(用m的式子表示);
(3)如图3,若∠AOD=156°,∠BOC=22°,∠AOB=30°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOD,当∠BOC在∠AOD内绕着点O以2°/秒的速度逆时针旋转t秒时,∠AOM和∠DON中的一个角的度数恰好是另一个角的度数的两倍,求t的值.
德优题库
共享时间:2023-12-22 难度:2 相似度:1.5
192070. (2023•高新一中•七上二月) 德优题库已知如图,∠AOB:∠BOC=3:2,OD是∠BOC的平分线,OE是∠AOC的平分线,且∠BOE=12°,求∠DOE的度数.
共享时间:2023-12-18 难度:2 相似度:1.5
190019. (2025•爱知中学•七上期末) 如图1,射线OC在∠AOB的内部,图中共有3个角:∠AOB、∠AOC和∠BOC,若这三个角中,其中有一个角的度数是另一个角度数的2倍,则称射线OC是∠AOB的美妙线.
德优题库
如图2,若∠MPN=75°,PC是∠MPN的平分线;
(1)射线PC        ∠MPN的美妙线.(填“是”或“不是”)
(2)如图2,射线PA绕点P从PC位置开始按逆时针方向旋转α度(0°<α<37.5°),当旋转的角度α等于多少度时,射线PA是∠MPN的美妙线?
(3)射线PQ绕点P从PM位置开始,以每秒10°的速度按逆时针方向旋转,同时射线PN绕点P以每秒5°的速度按逆时针方向旋转.设旋转的时间为t秒(0<t<15),请求出当射线PQ是∠MPN的美妙线时t的值.
共享时间:2025-02-16 难度:2 相似度:1.5
190017. (2025•爱知中学•七上期末) 德优题库如图,已知∠AOC:∠AOB=3:8,OD是∠AOB的平分线,若∠COD=10°,求∠AOC的度数.
共享时间:2025-02-16 难度:2 相似度:1.5
189915. (2025•阎良区•七上期末) 德优题库如图,在∠AOC中,射线OE平分∠AOC,点B为∠EOC内部一点,连接OB,射线OF平分∠BOC.
(1)若∠AOB是直角,∠BOC=70°,求∠EOF的度数;
(2)若∠AOC+∠EOF=170°,∠BOC=80°,则∠COE是多少度?
共享时间:2025-02-17 难度:2 相似度:1.5
189688. (2025•师大附中•七上期末) 德优题库如图,已知点O是直线AB上一点,∠COD=90°,OE平分∠AOD且∠AOC=2∠BOD,求∠COE的度数.
共享时间:2025-02-27 难度:2 相似度:1.5
192103. (2024•沣东中学•八下一月) 德优题库如图,∠AOB=120°,射线OC从OA开始,绕点O逆时针旋转,旋转的速度为每分钟20°;射线OD从OB开始,绕点O逆时针旋转,旋转的速度为每分钟5°,OC和OD同时旋转,设旋转的时间为t(0≤t≤15).
(1)当t为何值时,射线OC与OD重合;
(2)当t为何值时,∠COD=90°;
(3)试探索:在射线OC与OD旋转的过程中,是否存在某个时刻,使得射线OC,OB与OD中的某一条射线是另两条射线所夹角的角平分线?若存在,请求出所有满足题意的t的取值,若不存在,请说明理由.
共享时间:2024-04-26 难度:2 相似度:1.5
23615. (2020•交大附中•七上期末) 如图,已知∠AOD=156°,∠DON=48°,射线OB,OM,ON在∠AOD内部,OM平分∠AOB,ON平分∠BOD.
(1)求∠MON的度数;
(2)若射线OC在∠AOD内部,∠NOC=23°,求∠COM的度数.
德优题库
共享时间:2022-01-14 难度:4 相似度:1.5
181271. (2023•西航一中•七上二月) 德优题库如图,OC是∠AOD的平分线,OE是∠DOB的平分线,∠AOB=130°,∠COD=20°,求∠AOE的度数.
解:∵OC平分∠AOD,∠AOB=130°,∠COD=20°,
∴∠AOD=2∠       =       °,
∴∠BOD=∠AOB-∠       =       °,
∵OE平分∠DOB,
∴∠DOE=∠       =       °,
∴∠AOE=∠AOD+∠       =       °.
共享时间:2023-12-10 难度:2 相似度:1.5
180956. (2023•高新二中•七上二月) 已知O为直线AB上一点,∠EOF为直角,OC平分∠BOE.
(1)如图1,若∠AOE=45°,求∠COF的度数;
(2)若∠EOF的位置如图2所示,OD平分∠AOC,且∠AOD=75°,求∠COF的度数.
德优题库
共享时间:2023-12-10 难度:2 相似度:1.5
180362. (2023•高新一中•七上二月) 【阅读理解】定义:在一条直线同侧的三条具有公共端点的射线之间若满足以下关系,其中一条射线分别与另外两条射线组成的角恰好满足2倍的数量关系,则称该射线是另外两条射线的“双倍和谐线”.如图1,点P在直线l上,射线PR,PS,PT位于直线l同侧,若PS平分∠RPT,则有∠RPT=2∠RPS,所以我们称射线PR是射线PS,PT的“双倍和谐线”.
德优题库
【迁移运用】
(1)如图1,射线PT        (选填“是”或“不是”)射线PS,PR的“双倍和谐线”;射线PS        (选填“是”或“不是”)射线PR,PT的“双倍和谐线”;
(2)如图2,点O在直线MN上,OA⊥MN,∠AOB=40°,射线OC从ON出发,绕点O以每秒4°的速度逆时针旋转,运动时间为t秒,当射线OC与射线OA重合时,运动停止.
①当射线OA是射线OB,OC的“双倍和谐线”时,求t的值;
②若在射线OC旋转的同时,∠AOB绕点O以每秒2°的速度逆时针旋转,且在旋转过程中,射线OD平分∠AOB.当射线OC位于射线OD左侧且射线OC是射线OM,OD的“双倍和谐线”时,求∠CON的度数.
共享时间:2023-12-28 难度:2 相似度:1.5
173979. (2024•西工大附中•七上二月) 德优题库如图,B、O、E在一条直线上,已知∠AOB=80°,OC平分∠AOE,∠AOF=90°.
(1)若∠AOD=24°,求∠COD的度数.
(2)当∠AOD=        °时,OC是∠DOF的角平分线.
共享时间:2024-12-14 难度:2 相似度:1.5
173981. (2024•西工大附中•七上二月) 已知如图.∠AOB=40°.

(1)若∠AOCAOB,则∠BOC            
(2)如图2,OC为∠AOB外部的一条射线,且满足∠AOCAOB
①若射线OM、射线ON分别为∠AOB、∠COM内部的一条射线,若∠AONAOM,求∠CON和∠BOM之间的数量关系;
②如图3,若射线OM、射线ON分别从射线OA、射线OC的位置开始,同时绕着点O按顺时针方向分别以每秒1°、每秒10°的速度旋转,当射线OM旋转至射线OB上时整个运动停止.在旋转过程中,旋转时间为t秒,若射线ON所在的直线平分∠AOM时,请直接写出t的值.

 
共享时间:2024-12-14 难度:2 相似度:1.5

dyczsxyn

2024-12-20

初中数学 | 七年级上 | 解答题

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2020*西工大*期末
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