[答案]
(1)∠COE=38°;
(2)∠EOF=22.5°.
[解析]
解:(1)∵OF平分∠AOC,∠AOF=64°,
∴∠AOC=2∠AOF=128°,
∵OE⊥AB,
∴∠AOE=90°,
∴∠COE=128°﹣90°=38°;
(2)由于∠AOF:∠COE=3:2,可设∠AOF=3x,∠COE=2x,
∵OF平分∠AOC,
∴∠AOC=2∠AOF=6x,
∴∠EOF=∠AOC﹣∠AOF﹣∠COE=6x﹣3x﹣2x=x,
∵OE⊥AB,
∴∠AOE=90°=∠AOF+∠EOF=3x+x=4x,
∴x=22.5°=∠EOF,
即∠EOF的度数为22.5°.
[点评]
本题考查了"角平分线的定义,垂线,",属于"易错题",熟悉题型是解题的关键。