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德优网2024陕西省西安市雁塔区师大附中初中数学考试月考八年级上

2024-2025学年陕西师大附中八年级(上)月考数学试卷(12月份)

试卷总分:100分    命题人:dyczsxyn    考试时长:120分钟

一、选择题(10小题共30分)
1. (本题3分) 下列四个数中,最大的实数是(  )
A.π        
B.      
C.       
D..0
2. (本题3分) 德优题库如图,一副直角三角板如图所示摆放,∠B=30°,∠E=45°,若DE∥AB,则∠1的度数是(  )
A.45°
B.60°
C.75°
D.90°
3. (本题3分) 已知点A(n,6)和点B(2,m)关于x轴对称,则m+n的值为(  )
A.-8
B.-4
C.4
D.8
4. (本题3分) 在同一平面直角坐标系中,直线y=﹣x+5与y=2x+m相交于点P(3,n),则关于xy的方程组的解为(  )
A.     B.    
C.    D.
5. (本题3分) 如图,在3×3的网格中,每个小正方形的边长均为1,点ABC都在格点上,若BD是△ABC的高,则BD的长为(  )

A.     
B.      
C.    
D.
6. (本题3分) 已知点P的坐标为(a,b),其中a,b均为实数,若a,b满足3a=2b+5,则称点P为“和谐点”.若点M(m+1,3m-7)是“和谐点”,则点M所在的象限是(  )
A.第四象限
B.第三象限
C.第二象限
D.第一象限
7. (本题3分) 用描点法画一次函数图象时,某同学列了如下表格,有一组数据是错误的,这组错误的数据是(  )
x -2 -1 1 2
y 3 1 -1 -5
A.(1,-1) B.(2,-5)
C.(-1,1) D.(-2,3)
8. (本题3分) 下列命题中,真命题的个数是(  )
(1)在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;
(2)从直线外一点到这条直线的垂线段,叫做这点到这条直线的距离;
(3)三角形的任何一个内角小于与它不相邻的外角;
(4)过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行;
(5)两条边相等及一个角相等的两个三角形一定全等.
A.2
B.3
C.4
D.5
9. (本题3分) 德优题库如图,BP是△ABC中∠ABC的平分线,CP是∠ACB的外角的平分线,如果∠ABP=25°,∠ACP=55°,则∠P的度数为(  )
A.20°
B.25°
C.30°
D.35°
10. (本题3分) 德优题库如图,P是等边△ABC内一点,连接PA、PB、PC,PA:PB:PC=3:4:5,以AC为边在△ABC外作△AP′C≌△APB,连接PP′,则以下结论错误的是(  )
A.AP=AP′ B.△PCP′是直角三角形
C.∠APB=150° D.∠APC=135°
二、填空题(6小题共18分)
11. (本题3分) 已知数据3,2,4,6,5,则这组数据的方差是       
12. (本题3分) 已知点P(2m-4,3m-8),点Q(4,-5),PQ∥y轴,则线段PQ的长度为        
13. (本题3分) 将一次函数y=-2x+6的图象向右平移3个单位长度,则平移后的函数图象与y轴的交点坐标为        
14. (本题3分) 德优题库幻方,最早源于我国,古人称之为纵横图.如图所示的幻方中,各行、各列及各条对角线上的三个数字之和均相等,则图中x+y的值为        
15. (本题3分) 在平面直角坐标系中,点A(-2,1),B(3,3),C(-6,m)分别在三个不同的象限.若函数y=kx(k≠0)的图象经过其中两点,则m的值为        
16. (本题3分) 如图,在平面直角坐标系中,直线x轴于点A、交y轴于点B,动点Px轴上,动点Q在线段AB上,满足∠BPQ=∠BAO.当△PQB为等腰三角形时,点P的坐标是                     
三、解答题(10小题共52分)
17. (本题6分) 计算:
(1)
(2)
18. (本题6分)
19. (本题5分) 德优题库如图,在△ABC中,点D为边AB上一点.请用尺规作图法,在边BC上找一点E,使得∠BED=2∠CDE.(保留作图痕迹,不写作法)
20. (本题5分) 某机械林场经过三代务林人的持续奋斗,已知现在该林场的林木总蓄积比原来增加了1073万立方米;又知现在该林场的林木总蓄积比原来的35倍还多19万立方米,请问该林场原来和现在的林木总蓄积分别是多少万立方米?
21. (本题6分) 德优题库如图,在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于点D,过点C作CE∥AD,且交BA的延长线于点E,点F在CA的延长线上,且∠E=∠F.
(1)求证:AD∥BF;
(2)若∠BAD=50°,∠ABF=2∠ABC,求∠ADC的度数.
22. (本题7分) 德优题库某中学积极推进校园文学创作,倡导每名学生每学期向校报编辑部至少投1篇稿件.学期末,学校对七、八年级的学生投稿情况进行调查.分别从两个年级随机抽取相同数量的学生,统计每人在本学期投稿的篇数,制作了频数分布表、扇形统计图、频数分布直方图.
投稿篇数(篇) 1 2 3 4 5
七年级频数(人) 7 12 15 10 6
八年级频数(人) 2 12 12 p 4
根据频数分布表分别计算有关统计量:
统计量 中位数 众数 平均数 方差
七年级 m 3
x
1.47
八年级 3 n 3.24 1.06
(1)扇形统计图中圆心角α的度数为        ,表格中m为        ,n为        
(2)补全频数分布直方图,并求出
x

(3)请你从平均数和方差的角度分析,哪个年级学生的投稿情况更好?
23. (本题7分) 德优题库一条笔直的路上依次有A、B、C三地,其中A、C两地相距720米.小刚、小欣两人分别从A、C两地同时出发,匀速而行,分别去往目的地C与A.图中线段OP、QR分别表示小刚、小欣两人离A地的距离y(米)与行走时间x(分钟)的函数关系图象.
(1)求QR所在直线的表达式.
(2)出发后小刚行走多少时间,与小欣相遇?
(3)小刚到B地后,再经过1分钟小欣也到B地,求A、B两地间的距离.
24. (本题10分) 如图,四边形OABC是一张长方形纸片,将其放在平面直角坐标系中,使得点O与坐标原点重合,点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上,点B的坐标为(16,24),D的坐标为(10,24).现将纸片沿过D点的直线折叠,使顶点C落在线段AB上的点F处,折痕与y轴的交点记为E.
(1)求点F的坐标;
(2)在x轴上是否存在点Q,满足S△QDE=S△CDE,若存在,求出点Q坐标,若不存在,请说明理由;
(3)点P在直线DE上,且△PAE为直角三角形,请直接写出点P的坐标.德优题库
25. (本题0分) 附加题:
如图,已知BC=8,点A是直线BC上方的一个动点,△ABC的面积为4,M是边BC的中点.将点A绕点C顺时针旋转60°得到点D,连接CD、MD,则线段MD长度的最小值为        
德优题库
26. (本题0分) 附加题:
《庄子•天下篇》记载“一尺之锤,日取其半,万世不竭.”如图,直线y轴交于点A,过点Ax轴的平行线交直线l2yx于点O1,过点O1y轴的平行线交直线l1于点A1,以此类推,令OAa1O1A1a2,…,On﹣1An﹣1an,则a1+a2+…+a2024                    
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  • 二次根式的混合运算,非零数的零指数幂,平方差公式,负整数指数幂,
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  • 解二元一次方程组,
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  • 规律型:图形的变化类,
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细目重组明细
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