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172551. (2024•师大附中•八上二月) 德优题库如图,P是等边△ABC内一点,连接PA、PB、PC,PA:PB:PC=3:4:5,以AC为边在△ABC外作△AP′C≌△APB,连接PP′,则以下结论错误的是(  )
A.AP=AP′
B.△PCP′是直角三角形
C.∠APB=150°
D.∠APC=135°
共享时间:2024-12-11 难度:3
[考点]
等边三角形的性质,全等三角形的判定与性质,勾股定理的逆定理,
[答案]
D
[解析]
解:△ABC是等边三角形,
∴∠BAC=60°,
又∵△APC≌△APB
APAP′,∠PAP′=∠BAC=60°,
A正确,该选项不符合题意;
∴△APP′是正三角形,
又∵PAPBPC=3:4:5,
∴设PA=3x,则:PP′=PA=3xPCPB=4xPC=5x
PP2+PC2=25x2PC2
根据勾股定理的逆定理可得△PCP′是直角三角形,且∠PPC=90°,
B正确,该选项不符合题意;
又∵△APP′是正三角形,
∴∠APP=60°,
∴∠APB=∠APC=∠APP+∠PPC=150°,
C正确,该选项不符合题意;
∵∠APP′=60°,∠PPC≠90°,
∴∠APC≠135°,
D错误,该选项符合题意;
故选:D
[点评]
本题考查了"等边三角形的性质,全等三角形的判定与性质,勾股定理的逆定理,",属于"难典题",熟悉题型是解题的关键。
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185608. (2024•铁一中学•七下期中) 德优题库如图,△ABC和△DEF都是等边三角形,点D,E,F分别在边AB,BC,AC上,若△ABC的周长为15,AF=2,则BE的长为(  )
A.2
B.3
C.4
D.5
共享时间:2024-05-10 难度:2 相似度:1.67
21184. (2019•爱知中学•一模) 如图,△ABC为等边三角形,点D,E分别在AC,BC上,且AD=CE,AE与BD相交于点P,BF⊥AE于点F.若PF=2,则BP=(  )
A.3
B.4
C.5
D.6
共享时间:2019-05-20 难度:3 相似度:1.67
185704. (2024•二十六中•八下期中) 德优题库如图,△ABC与△CDE都是等边三角形,点B,C,D在同一条直线上,AD与BE相交于点G,BE与AC相交于点F,AD与CE相交于点H.连接FH.给出下列结论:①△ACD≌△BCE;②BF=AF;③∠DGE=60°;④CF=FH.其中正确的个数是(  )
A.1
B.2
C.3
D.4
共享时间:2024-05-20 难度:2 相似度:1.67
189850. (2025•高新一中•八上期末) 德优题库如图,点O是等边△ABC内一点,∠AOB=110°,以OC为一边作等边△OCD,连接AD.若△AOD是等腰三角形,则∠BOC的值不可能的是(  )
A.100°
B.110°
C.125°
D.140°
共享时间:2025-02-02 难度:2 相似度:1.67
868. (2013•陕西省•真题) 如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,若连接AC、BD相交于点O,则图中全等三角形共有(  )
                                                                                                                              
A.1对 
B.2对
C.3对
D.4对
共享时间:2013-11-18 难度:3 相似度:1.33
172745. (2024•雁塔三中•八上二月) 下列四组线段中,可以构成直角三角形的是(  )
A.4、5、6   
B.2、3、4    
C..3、4、5 
D..1、1、2
共享时间:2024-12-26 难度:1 相似度:1.33
185424. (2024•莲湖区•八下期中) 在由下列三条线段组成的三角形中,不能构成直角三角形的是(  )
A.2,3,4   
B.3,4,5    
C..5,12,13  
D.
共享时间:2024-05-21 难度:1 相似度:1.33
173113. (2024•高新三中•八上一月) 在下列长度的各组线段中,能组成直角三角形的是(  )
A.1,2,3   
B..7,24,25
C..3,3,5 
D.
共享时间:2024-10-15 难度:1 相似度:1.33
173272. (2024•西光中学•八上二月) 以下列各组数为边长,能构成直角三角形的是(  )
A.   
B.  
C..32,42,52                  
D.1,2,3
共享时间:2024-12-17 难度:1 相似度:1.33
175794. (2024•理工大附中•八上一月) 下列各组线段中,可以组成直角三角形的是(  )

A.               

C.0.7,2.4,2.5

B.32,42,52                    

D.8,15,19

共享时间:2024-10-21 难度:1 相似度:1.33
61347. (2023•爱知中学•八上期末) 下列各组数中,不能作为直角三角形三边长的是(  )
A.5,12,13
B.6,8,10
C.7,24,26
D.8,15,17
共享时间:2023-02-23 难度:1 相似度:1.33
185334. (2024•师大附中•八下期中) 德优题库如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,∠D=90°,∠ABC与∠BCD的平分线交AD于点E.若BC=16,AD=12,则四边形ABCD的周长为(  )
A.38
B.40
C.44
D.56
共享时间:2024-05-23 难度:1 相似度:1.33
173675. (2024•莲湖区•八上二月) 在△ABC中,AB=5,BC=12,AC=13,则下列结论正确的是(  )

A.△ABC是直角三角形,且∠A=90°

B.△ABC是直角三角形,且∠B=90°

C.△ABC是直角三角形,且∠C=90°

D.△ABC不是直角三角形

共享时间:2024-12-28 难度:1 相似度:1.33
185113. (2025•铁一中学•八下期中) 已知a、b、c为△ABC的三边,且满足a2b2-a2c2=b4-c4,则△ABC是(  )

A.直角三角形

C.等腰三角形

B.等腰直角三角形

D.等腰或直角三角形

共享时间:2025-05-10 难度:1 相似度:1.33
181405. (2024•未央区•八下二月) 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠CBA的外角平分线交AC的延长线于点FFB的延长线交斜边上的高CD的延长线于点EEGACAB的延长线于点G,连接CG,则下列结论:①∠F=∠CEF;②GECE;③EFCG,其中正确的结论有(  )

A..0个     
B..3个     
C.2个      
D..1个
共享时间:2024-06-11 难度:1 相似度:1.33

dyczsxyn

2024-12-11

初中数学 | 八年级上 | 选择题

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2020*西工大*期末
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