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172563. (2024•师大附中•八上二月) 德优题库某中学积极推进校园文学创作,倡导每名学生每学期向校报编辑部至少投1篇稿件.学期末,学校对七、八年级的学生投稿情况进行调查.分别从两个年级随机抽取相同数量的学生,统计每人在本学期投稿的篇数,制作了频数分布表、扇形统计图、频数分布直方图.
投稿篇数(篇) 1 2 3 4 5
七年级频数(人) 7 12 15 10 6
八年级频数(人) 2 12 12 p 4
根据频数分布表分别计算有关统计量:
统计量 中位数 众数 平均数 方差
七年级 m 3
x
1.47
八年级 3 n 3.24 1.06
(1)扇形统计图中圆心角α的度数为        ,表格中m为        ,n为        
(2)补全频数分布直方图,并求出
x

(3)请你从平均数和方差的角度分析,哪个年级学生的投稿情况更好?
共享时间:2024-12-11 难度:5
[考点]
频数(率)分布表,频数(率)分布直方图,扇形统计图,加权平均数,中位数,众数,方差,
[答案]
见试题解答内容
[解析]
(1)解:依据“参与调查的七年级学生中投稿数为2篇的学生占比×360”得:
参与调查的七年级学生共计有7+12+15+10+6=50(人),
投稿数按照从少到多的顺序排列,排在第25,26位的为3和3,
故七年级的中位数
由统计表格可知,p=50﹣2﹣12﹣12﹣4=20,
故在参与调查的八年级学生中,投稿数量最多的为4,
故八年级的众数为n=4.
故答案为:86.4°,3,4;
(2)结合(1),可补画频数分布直方图如下图所示,

=2.92(篇);
(3)八年级学生投稿情况更好;理由如下:
从平均数角度分析,八年级投稿件的平均数大于七年级投稿件的平均数,
从方差角度分析,八年级方差小于七年级,所以更加稳定.
综上所述,八年级学生投稿情况更好.
[点评]
本题考查了"频数(率)分布表,频数(率)分布直方图,扇形统计图,加权平均数,中位数,众数,方差,",属于"压轴题",熟悉题型是解题的关键。
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175973. (2024•交大附中•八上二月) 计算:
(1)
(2)
共享时间:2024-12-30 难度:1 相似度:4.57
24659. (2018•师大附中•八上期末) 为增强学生的身体素质,教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时.为了解学生参加户外活动的情况,对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查,并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息解答下列问题:
(1)补全频数分布直方图;
(2)表示户外活动时间1小时的扇形圆心角的度数是     
(3)本次调查学生参加户外活动时间的众数是     ,中位数是     
(4)本次调查学生参加户外活动的平均时间是否符合要求?

 
共享时间:2019-03-02 难度:3 相似度:1.57
995. (2018•陕西省•真题) 对垃圾进行分类投放,能有效提高对垃圾的处理和再利用,减少污染,保护环境.为了了解同学们对垃圾分类知识的了解程度,增强同学们的环保意识,普及垃圾分类及投放的相关知识,某校数学兴趣小组的同学们设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷,并在本校随机抽取若干名同学进行了问卷测试.根据测试成绩分布情况,他们将全部测试成绩分成A、B、C、D四组,绘制了如下统计图表:
“垃圾分类知识及投放情况”问卷测试成绩统计表
组别 分数/分 频数 各组总分/分
A 60<x≤70 38 2581
B 70<x≤80 72 5543
C 80<x≤90 60 5100
D 90<x≤100 m 2796
依据以上统计信息解答下列问题:
(1)求得m=    ,n=    
(2)这次测试成绩的中位数落在    组;
(3)求本次全部测试成绩的平均数.
                                                                                                                               
共享时间:2018-07-02 难度:3 相似度:1.57
1139. (2020•陕西省•副题) 在“停课不停学”期间,某中学要求学生合理安排学习和生活,主动做一些力所能及的家务劳动,并建议同学们加强体育锻炼,坚持做“仰卧起坐”等运动项目.开学后,七年级甲、乙两班班主任想了解学生做“仰卧起坐”的情况,他们分别在各自班中随机抽取了5名女生和5名男生,测试了这些学生一分钟所做“仰卧起坐”的个数,测试结果统计如图表:
甲班
组别 个数x 人数
A 25x<30 1
B 30x<35 3
C 35x<40 4
D 40x<45 2
请根据图表中提供的信息,回答下列问题:
(1)测得的甲班这10名学生所做“仰卧起坐”个数的中位数落在哪个组?
(2)求测得的乙班这10名学生所做“仰卧起坐”个数的平均数;
(3)请估计这两个班中哪个班的学生“仰卧起坐”做得更好一些?并说明理由.
共享时间:2020-07-31 难度:3 相似度:1.43
190271. (2025•鄠邑区•八上期末) 双流区某校八年级学生开展踢毽子比赛活动,甲、乙两班分别派5名学生参加,下表是甲班和乙班各5名学生的比赛得分:
1号 2号 3号 4号 5号
甲班 87 93 88 88 94
乙班 90 96 87 91 86
根据上表,回答下列问题:
(1)填空:甲班5名学生的比赛得分的众数是        分,乙班5名学生的比赛得分的中位数是        分;
(2)分别计算甲班、乙班参赛学生比赛得分的方差,并判断哪一个班选手的比赛得分较为整齐.
共享时间:2025-02-11 难度:3 相似度:1.43
190217. (2025•经开区•八上期末) 校园配餐备受关注,为让广大学生吃到安全放心的配餐,质量监督部门针对甲、乙两家配餐公司制作的同一种套餐的品质(卫生、口味等)进行了抽样调查,对套餐的品质进行评分(十分制).相同条件下,随机抽取了两家公司的套餐各10份样品,得分如下(单位:分):
甲组:5,6,6,6,6,6,7,9,9,10;
乙组:5,6,6,6,7,7,7,7,8,9.
组别 平均数 中位数 众数 方差
甲组 7 a 6 2.6
乙组 b 7 c 1.16
(1)上述表格中a=       ,c=       
(2)求b的值;
(3)若要从甲、乙两家配餐公司中选择一个公司为阳光中学配餐,你推荐哪家公司?请说明理由.
共享时间:2025-02-04 难度:3 相似度:1.43
180292. (2023•逸翠园中学•八上二月) 某环保小组为了解世博园的游客在园区内购买瓶装饮料数量的情况,一天,他们分别在ABC三个出口处,对离开园区的游客进行调查,其中在A出口调查所得的数据整理后绘成如图所示统计图:
表一:
出口 B C
人均购买饮料数量(瓶) 3 2
(1)在A出口的被调查游客中,购买瓶装饮料的数量的中位数是  2 瓶、众数是  1 瓶、平均数是     瓶;
(2)已知ABC三个出口的游客量比为2:2:1,用上面图表的人均购买饮料数量计算:这一天景区内若有50万游客,那么这一天购买的饮料的总数是多少?
(3)若每瓶饮料要消耗0.5元处理包装的环保费用,该日需要花费多少钱处理这些饮料瓶?由此请你对游客做一点环保宣传建议.

共享时间:2023-12-10 难度:3 相似度:1.43
179602. (2024•高新一中•八上期中) 为弘扬中华优秀传统文化,校学生处在八、九年级各抽取50名同学开展传统文化知识竞赛,为便于统计成绩,制定了取整数的计分方式,满分10分,竞赛成绩如图所示:
众数 中位数 平均数 方差
八年级竞赛成绩 7 b c 1.88
九年级竞赛成绩 a 8 8 m
德优题库
根据以上信息,解答下列问题:
(1)填空:表中的a=       ,b=       ,c=       
(2)该校九年级学生共有1900人,若九年级学生都参加传统文化知识竞赛,请估计满分有多少人?
(3)求九年级被抽取的50名同学竞赛成绩的方差m,并比较八、九年级哪个年级成绩更稳定?
共享时间:2024-11-11 难度:3 相似度:1.43
189991. (2025•新城区•八上期末) 德优题库《朗读者》自开播以来,以其厚重的文化底蕴和感人的人文情怀,感动了数以亿计的观众,某中学开展“朗读”比赛活动,从甲、乙两组参赛学生中各随机抽取了10名学生的比赛成绩(比赛成绩均为整数,满分为10分)统计,整理如下:
甲组抽取的学生的比赛成绩:3,6,6,6,6,6,7,9,9,10.
甲、乙两组抽取的学生的成绩统计表
平均数 中位数 众数 方差
甲组 6.8 6 a 3.76
乙组 b 7 1.16
(1)将图中的条形统计图补充完整,统计表中a=       ,b=       
(2)求乙组所抽取学生的比赛成绩的平均数;
(3)根据以上数据,你认为甲、乙两组学生在“朗诵”比赛活动中,哪组学生的比赛成绩更好?请说明理由.
共享时间:2025-02-13 难度:5 相似度:1.37
190591. (2025•交大附中•九上期末) 德优题库水是生命之源,每一滴水都来之不易,节约用水已成为全民共识.某校举行了水资源保护知识竞赛.为了解九年级800名学生此次竞赛成绩的情况,随机抽取了部分参赛学生的成绩,整理并绘制出如下不完整的统计图表.
成绩频数分布表
组别 分数/分 频数 组内学生的平均成绩/分
A 60≤x<70 a 65
B 70≤x<80 10 75
C 80≤x<90 14 85
D 90≤x≤100 18 95
请根据图表信息,解答下列问题:
(1)一共抽取了        人,表中a=        ,所抽取参赛学生成绩的中位数落在“组别”       
(2)求所抽取的这些学生的平均成绩;
(3)请你估计该校九年级竞赛成绩达到80分及以上的学生大约有多少人?
共享时间:2025-02-14 难度:5 相似度:1.37
20180. (2021•西工大附中•五模) 促进青少年健康成长是实施“健康中国”战略的重要内容.为了引导学生积极参与体育运动,某校举办了一分钟跳绳比赛,随机抽取了40名学生一分钟跳绳的次数进行调查统计,一分钟跳绳次数记作x,共分为四个等级,60≤x<80记为不合格,80≤x<100记为合格,100≤x<120记为良好,120≤x<140记为优秀,并根据调查统计结果绘制了统计图:

请结合上述信息完成下列问题:
(1)请补全频数分布直方图,扇形统计图中“良好”等级对应的圆心角的度数是____
(2)该组数据的中位数落在_______(填等级);
(3)根据抽样调查结果,请估计该校学生一分钟跳绳次数的平均数.
共享时间:2021-06-03 难度:4 相似度:1.37
25682. (2023•陕西省•真题) 某校数学兴趣小组的同学们从“校园农场”中随机抽取了20棵西红柿植株,并统计了每棵植株上小西红柿的个数.其数据如下:28,36,37,39,42,45,46,47,48,50,54,54,54,54,55,60,62,62,63,64.通过对以上数据的分析整理,绘制了统计图表:德优题库
分组 频数 组内小西红柿的总个数
25≤x<35 1 28
35≤x<45 n 154
45≤x<55 9 452
55≤x<65 6 366
根据以上信息,解答下列问题:
(1)补全频数分布直方图:这20个数据的众数是        
(2)求这20个数据的平均数;
(3)“校园农场”中共有300棵这种西红柿植株,请估计这300棵西红柿植株上小西红柿的总个数.
共享时间:2023-07-20 难度:3 相似度:1.37
175976. (2024•交大附中•八上二月) 某校开展以“弘扬奥林匹克精神,感受冰雪运动魅力”为主题的冰雪实践课程.为了解学生掌握滑雪技巧等情况,教练从七年级和八年级各抽取了10名学生的训练成绩进行了统计,绘制如下统计图:

根据以上信息,整理分析数据如下:
  平均成绩/分 中位数/分 众数/分 方差/分
七年级 3 b d 2
八年级 a c 3 0.6
(1)a     b     c     d    
(2)填空:填“七年级”或“八年级”.
①从平均数和中位数的角度来比较,样本中成绩较好的是     
②从样本数据来看,成绩相对更加稳定的是       
(3)若规定4分及4分以上为优秀,该校八年级共300名学生参加了此次实践活动,估计八年级滑雪训练成绩优秀的学生人数是多少?

共享时间:2024-12-30 难度:5 相似度:1.37
181131. (2024•爱知中学•月考) 德优题库从甲、乙两个企业随机抽取部分职工,对职工某个月月收入情况进行调查,并把调查结果分别制成扇形统计图和条形统计图.
(1)甲企业员工工资的中位数为        ,乙企业员工工资的众数为        
(2)扇形统计图中6千元部分所对圆心角的度数为        
(3)请你通过计算说明哪家公司的平均工资更高一些?
共享时间:2023-12-01 难度:5 相似度:1.37
190085. (2025•西咸新区•八上期末) 甲、乙两台机床同时加工直径为10mm的同种规格零件,为了检查两台机床加工零件的稳定性,质检员从两台机床的产品中各抽取5件进行检测,已知甲机床加工零件的平均数为10mm,方差为0.016,乙机床加工5件零件的直径(单位:mm)分别为9.9,10,10,10,1,10.请问哪一台机床生产零件的稳定性更好一些?为什么?
共享时间:2025-02-08 难度:2 相似度:1.29

dyczsxyn

2024-12-11

初中数学 | 八年级上 | 解答题

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