某中学积极推进校园文学创作倡导每名学生每学期向校报编辑部至少投篇稿件学期末学校对七八年级的学生投稿情况进行调查分别从两个年级随机抽取相同数量的学生统计每人在本学期投稿的篇数制作了频数分布表扇形统计图频数分布直方图投稿篇数篇七年级频数人八年级频数人根据频数分布表分别计算有关统计量统计量中位数众数平均数方差七年级八年级扇形统计图中圆心角的度数为表格中为为

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172563. （2024•师大附中•八上二月） $德优题库$ 某中学积极推进校园文学创作，倡导每名学生每学期向校报编辑部至少投1篇稿件．学期末，学校对七、八年级的学生投稿情况进行调查．分别从两个年级随机抽取相同数量的学生，统计每人在本学期投稿的篇数，制作了频数分布表、扇形统计图、频数分布直方图．

投稿篇数（篇）	1	2	3	4	5
七年级频数（人）	7	12	15	10	6
八年级频数（人）	2	12	12	p	4

根据频数分布表分别计算有关统计量：

统计量	中位数	众数	平均数	方差
七年级	m	3	x	1.47
八年级	3	n	3.24	1.06

（1）扇形统计图中圆心角α的度数为，表格中m为，n为．
（2）补全频数分布直方图，并求出

；
（3）请你从平均数和方差的角度分析，哪个年级学生的投稿情况更好？

共享时间:2024-12-11 难度:5

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[考点]

频数（率）分布表，频数（率）分布直方图，扇形统计图，加权平均数，中位数，众数，方差，

[答案]

见试题解答内容

[解析]

（1）解：依据“参与调查的七年级学生中投稿数为2篇的学生占比×360”得：

；
参与调查的七年级学生共计有7+12+15+10+6＝50（人），
投稿数按照从少到多的顺序排列，排在第25，26位的为3和3，
故七年级的中位数

；
由统计表格可知，p＝50﹣2﹣12﹣12﹣4＝20，
故在参与调查的八年级学生中，投稿数量最多的为4，
故八年级的众数为n＝4．
故答案为：86.4°，3，4；
（2）结合（1），可补画频数分布直方图如下图所示，

＝2.92（篇）；
（3）八年级学生投稿情况更好；理由如下：
从平均数角度分析，八年级投稿件的平均数大于七年级投稿件的平均数，
从方差角度分析，八年级方差小于七年级，所以更加稳定．
综上所述，八年级学生投稿情况更好．

[点评]

本题考查了"频数（率）分布表，频数（率）分布直方图，扇形统计图，加权平均数，中位数，众数，方差，"，属于"压轴题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

175973. （2024•交大附中•八上二月）计算：
（1）

；
（2）

．

共享时间:2024-12-30 难度:1 相似度:4.57

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212447. （2025•交大附中•三模） $德优题库$ 为弘扬中华汉语言文化，促进规范用字、规范书写，某校计划在各班推选出来的共20名学生中选拔部分学生参加市级汉字听写大赛，参加选拔的同学需要参加表达能力、阅读理解、汉字听写三项测试，每项测试成绩由七名评委打分（满分100分），取平均数作为该项的测试成绩，再将表达能力、阅读理解、汉字听写三项的成绩按照3：3：4的比例计算出每人的总评成绩．小薇、小舒的成绩如下表，这20名学生的总评成绩频数分布直方图（每组包含最小值，不包含最大值）如图．
小薇，小舒成绩统计表

选手	测试成绩/分			总评成绩/分
选手	表达能力	阅读理解	汉字听写	总评成绩/分
小薇	92	85	90
小舒	94	92	88.5

根据以上问题，回答下列问题：
（1）在表达能力测试中，七位评委给小舒打出的分数如下：93，94，96，95，93，93，94，这组数据的中位数是分，众数是分；
（2）分别计算小薇、小舒的总评成绩：若学校决定根据总评成绩安排前2名学生代表学校参加市级比赛，试分析小薇、小舒能否入选，并说明理由．

共享时间:2025-04-13 难度:5 相似度:1.71

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196406. （2024•高新一中•八上期末）某校甲乙两班联合举办了“经典阅读”竞赛，从甲班和乙班各随机抽取10名学生、统计这部分学生的竞赛成绩，并对数据（成绩）进行了收集、整理，分析．（成绩得分用x表示，共分成四组：A.60≤x＜70；B.70≤x＜80；C.80≤x＜90；D.90≤x＜100）下面给出了部分信息．
【收集数据】
甲班10名学生竞赛成绩：85，78，88，79，72，96，79，69，65，89．
乙班10名学生竞赛成绩：85，80，77，85，80，69，90，74，75，81．
【整理数据】
$德优题库$
【分析数据】
抽取甲班的竞赛成绩的扇形统计图

班级	平均数	中位数	众数	方差	C组所占百分比
甲班	80	n	79	84.2	30%
乙班	80	80	a	27	50%

【解决问题】根据以上信息，回答下列问题：
（1）填空：m= ，n= ，a= ．
（2）请你根据【分析数据】中的信息，判断哪个班成绩比较稳定？
（3）按竞赛规定，达到D组成绩可获得一等奖．若甲、乙班两班各有学生50人．请估计这两个班可以获得一等奖的总人数是多少？

共享时间:2024-02-16 难度:5 相似度:1.71

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24659. （2018•师大附中•八上期末）为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时．为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）补全频数分布直方图；
（2）表示户外活动时间1小时的扇形圆心角的度数是　　；
（3）本次调查学生参加户外活动时间的众数是　　，中位数是　　；
（4）本次调查学生参加户外活动的平均时间是否符合要求？

共享时间:2019-03-02 难度:3 相似度:1.57

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995. （2018•陕西省•真题）对垃圾进行分类投放，能有效提高对垃圾的处理和再利用，减少污染，保护环境．为了了解同学们对垃圾分类知识的了解程度，增强同学们的环保意识，普及垃圾分类及投放的相关知识，某校数学兴趣小组的同学们设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷，并在本校随机抽取若干名同学进行了问卷测试．根据测试成绩分布情况，他们将全部测试成绩分成A、B、C、D四组，绘制了如下统计图表：
“垃圾分类知识及投放情况”问卷测试成绩统计表

组别	分数/分	频数	各组总分/分
A	60＜x≤70	38	2581
B	70＜x≤80	72	5543
C	80＜x≤90	60	5100
D	90＜x≤100	m	2796

依据以上统计信息解答下列问题：
（1）求得m=　　，n=　　；
（2）这次测试成绩的中位数落在　　组；
（3）求本次全部测试成绩的平均数．

共享时间:2018-07-02 难度:3 相似度:1.57

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211511. （2025•蓝田县•二模）为提高学生的安全意识，某学校组织8年级学生参加了“安全知识答题”活动，小明随机调查了年级一部分学生的成绩，他将自己调查到的学生成绩（用x表示）分为四组：A组（60≤x＜70），B组（70≤x＜80），C组（80≤x＜90），D组（90≤x≤100），绘制了如图不完整的频数分布直方图和扇形统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）被调查学生成绩的中位数在组（填A或B或C或D）；
（2）把每组中各个学生的成绩用这组数据的中间值（如A组：60≤x＜70的中间值为65）来代替，试估计被调查学生的平均成绩；
（3）若该校8年级学生共1200人，则成绩不低于90分的学生有多少名．
$德优题库$

共享时间:2025-03-23 难度:4 相似度:1.57

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210549. （2025•师大附中•四模）某校九年级开展了“校园科技节”活动，每班选取25名学生参赛，活动包含模型设计、科技小论文两个项目．对九（1）班、（2）班的25名参赛学生的模型设计分数进行整理、描述和分析，给出如下部分信息．
a．九（1）班模型设计分数频数分布直方图．
b．九（1）班、九（2）班模型设计的平均数、众数、中位数如表所示：

班级	平均数	众数	中位数
九（1）班	86.6	m	n
九（2）班	87.2	90	86

其中85≤x＜90这一组的数据为：86 86 86 86 86 87 87 88 88 88 89 89
根据以上信息，回答下列问题：
（1）补全九（1）班模型设计的频数分布直方图；
（2）表格中m的值为　　，n的值为　　；
（3）九（1）班这25名学生的科技小论文平均分为93分，九（2）班科技小论文平均分为89分．若学校将模型设计和科技小论文两个项目的平均分按照7：3的比例确定最终成绩，请通过计算说明哪个班最终成绩更高．

共享时间:2025-04-22 难度:4 相似度:1.57

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211876. （2025•西工大附中•六模） $德优题库$ 2025年，“人形机器人”“Deepseek”等彰显中国科技实力的人工智能迅速席卷全球．某学校为了解该校学生对人工智能的关注与了解程度，对全校学生的信息技术水平进行测试，现从八、九年级学生中分别随机抽取20名学生的测试得分进行整理和分析（得分用x表示，且得分为整数，共分为5组．A组：90≤x≤100，B组：80≤x＜90，C组：70≤x＜80，D组：60≤x＜70，E组：0≤x＜60）下面给出了部分信息：
九年级被抽取的学生测试得分中B组的所有数据为：88，88，85，88，88，84，89，88．
八年级被抽取学生测试得分统计表

组别	分数/分	频数
A	90≤x≤100	4
B	80≤x＜90	a
C	70≤x＜80	3
D	60≤x＜70	2
E	0≤x＜60	3

	平均数	众数	中位数
八年级	78分	87分		84分
九年级	78分	b分		c分

请根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）上述图表中：a= ，b= ，c= ；
（2）在测试中等级为B及B以上说明学生对人工智能的关注与了解程度就达标．该校八、九年级共有学生1600人，估计该校八、九年级中达标的学生共有多少人？
（3）根据以上数据，你认为该校八年级和九年级中哪个年级的学生对人工智能的关注与了解程度较好？请说明理由．

共享时间:2025-05-29 难度:5 相似度:1.54

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197201. （2021•西工大附中•七上期末）为讴歌抗击新冠肺炎的白衣战士，某校举行了“新时代最可爱的人”征文比赛，已知每篇参赛征文成绩记a分（60≤a≤100），组委会统计了他们比赛的成绩，并根据成绩绘制了如下不完整的两幅统计图表：

成绩	频数	频率
60≤a＜70	24	0.3
70≤a＜80	m	0.4
80≤a≤90	16	n
90≤a≤100	8	0.1

$德优题库$
（1）参加征文比赛的共有人，m= ，n= ；
（2）补全图中的频数分布直方图；
（3）若将比赛成绩绘制成扇形统计图，则成绩为“80≤a＜90”所对应扇形的圆心角度数为多少？

共享时间:2021-02-25 难度:3 相似度:1.43

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195849. （2025•西咸新区•七上期末） $德优题库$ 每年的12月13日是国家公祭日，某校为了加强学生爱国主义教育，在12月上旬开展了以“以国家之名•祭民族之魂”为主题的作文竞赛，以此来激励学生牢记国耻，勿忘国殇，努力学习，振兴中华．现随机选取了部分学生的作文竞赛成绩x（单位：分，成绩均不低于60分），整理并制作成了如图不完整的频数分布表和频数分布直方图：
作文竞赛成绩频数分布表

分数段	频数	百分比
60≤x＜70	9	a
70≤x＜80	36	40%
80≤x＜90	27	30%
90≤x＜100	b	20%

请根据上述统计图表，解答下列问题：
（1）上表中的a= ，b= ；
（2）补全频数分布直方图；
（3）若将调查结果按成绩分为优秀（90≤x＜100）、良好（70≤x＜90）和及格（60≤x＜70）三个等级，并以此绘制成扇形统计图，求等级为优秀的部分所在扇形的圆心角度数．

共享时间:2025-02-04 难度:3 相似度:1.43

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212005. （2025•铁一中学•六模）地铁8号线是西安地铁规划中唯一的一条环线，全长约50公里，沿线有37座车站，其中18座是换乘站，与7条地铁线路相连，因此，地铁8号线被称为“换乘之王”．家住地铁站附近的张老师早上到学校上班除了开私家车以外，又有了新的选择．为了解不同出行方式上班路上所用时间，张老师记录了16个工作日上班路上的用时，其中8个工作日选择乘坐地铁，另外8个工作日选择开私家车．
数据整理：将记录的数据绘制成如图统计图
$德优题库$
数据分析：张老师对不同出行方式所用时间的数据进行了如下分析：

出行方式	平均数	中位数	众数	方差
乘坐地铁	32	32	b	c
开私家车	34	a	40	50.75

（1）填空：表格中的a= ，b= ；
（2）计算表格中c的值；
（3）通过上述分析，张老师选择乘坐地铁上班，请你结合两种统计量说明理由．

共享时间:2025-05-16 难度:3 相似度:1.43

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179602. （2024•高新一中•八上期中）为弘扬中华优秀传统文化，校学生处在八、九年级各抽取50名同学开展传统文化知识竞赛，为便于统计成绩，制定了取整数的计分方式，满分10分，竞赛成绩如图所示：

	众数	中位数	平均数	方差
八年级竞赛成绩	7	b	c	1.88
九年级竞赛成绩	a	8	8	m

$德优题库$
根据以上信息，解答下列问题：
（1）填空：表中的a= ，b= ，c= ；
（2）该校九年级学生共有1900人，若九年级学生都参加传统文化知识竞赛，请估计满分有多少人？
（3）求九年级被抽取的50名同学竞赛成绩的方差m,并比较八、九年级哪个年级成绩更稳定？

共享时间:2024-11-11 难度:3 相似度:1.43

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180292. （2023•逸翠园中学•八上二月）某环保小组为了解世博园的游客在园区内购买瓶装饮料数量的情况，一天，他们分别在A、B、C三个出口处，对离开园区的游客进行调查，其中在A出口调查所得的数据整理后绘成如图所示统计图：
表一：

出口	B	C
人均购买饮料数量（瓶）	3	2

（1）在A出口的被调查游客中，购买瓶装饮料的数量的中位数是　2　瓶、众数是　1　瓶、平均数是　　瓶；
（2）已知A、B、C三个出口的游客量比为2：2：1，用上面图表的人均购买饮料数量计算：这一天景区内若有50万游客，那么这一天购买的饮料的总数是多少？
（3）若每瓶饮料要消耗0.5元处理包装的环保费用，该日需要花费多少钱处理这些饮料瓶？由此请你对游客做一点环保宣传建议．

共享时间:2023-12-10 难度:3 相似度:1.43

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190271. （2025•鄠邑区•八上期末）双流区某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，甲、乙两班分别派5名学生参加，下表是甲班和乙班各5名学生的比赛得分：

	1号	2号	3号	4号	5号
甲班	87	93	88	88	94
乙班	90	96	87	91	86

根据上表，回答下列问题：
（1）填空：甲班5名学生的比赛得分的众数是分，乙班5名学生的比赛得分的中位数是分；
（2）分别计算甲班、乙班参赛学生比赛得分的方差，并判断哪一个班选手的比赛得分较为整齐．

共享时间:2025-02-11 难度:3 相似度:1.43

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190217. （2025•经开区•八上期末）校园配餐备受关注，为让广大学生吃到安全放心的配餐，质量监督部门针对甲、乙两家配餐公司制作的同一种套餐的品质（卫生、口味等）进行了抽样调查，对套餐的品质进行评分（十分制）．相同条件下，随机抽取了两家公司的套餐各10份样品，得分如下（单位：分）：
甲组：5，6，6，6，6，6，7，9，9，10；
乙组：5，6，6，6，7，7，7，7，8，9．

组别	平均数	中位数	众数	方差
甲组	7	a	6	2.6
乙组	b	7	c	1.16

（1）上述表格中a= ，c= ；
（2）求b的值；
（3）若要从甲、乙两家配餐公司中选择一个公司为阳光中学配餐，你推荐哪家公司？请说明理由．

共享时间:2025-02-04 难度:3 相似度:1.43

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2024-12-11

初中数学 | 八年级上 | 解答题

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