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172567. (2024•师大附中•八上二月) 附加题:
《庄子•天下篇》记载“一尺之锤,日取其半,万世不竭.”如图,直线y轴交于点A,过点Ax轴的平行线交直线l2yx于点O1,过点O1y轴的平行线交直线l1于点A1,以此类推,令OAa1O1A1a2,…,On﹣1An﹣1an,则a1+a2+…+a2024                    
共享时间:2024-12-11 难度:1
[考点]
规律型:图形的变化类,
[答案]

[解析]
解:在第一象限内任取直线lyx上一点P,过点P分别作x轴、y轴的垂线,垂足分别为点QR

PQPR分别代表点P的纵坐标与横坐标,即有:PQPR
∴四边形PQOR是正方形,OP平分∠ROQ
∴直线lyxy轴的夹角是45°,
∴△OAO1,ΔO1A1O2…都是等腰直角三角形.
OAO1AO1A1O2A1O2A2O3A2,...
x=0,代入直线yx+1中得y=1,得到点A的坐标为(0,1),
∴点O1的横坐标为1,
∴当x=1时,y+1=
∴点A1的坐标为(1,),
O1A1O2A1﹣1=
∴点O2的横坐标为
x时,y+1=
∴点A2的坐标为(),
O2A2O3A2
以此类推,得OAa1=1,……


①﹣②,得

n=2024时得到:
故答案为:
[点评]
本题考查了"规律型:图形的变化类,",属于"常考题",熟悉题型是解题的关键。
转载声明:
本题解析属于发布者收集录入,如涉及版权请向平台申诉! !版权申诉
173261. (2024•西光中学•七上一月) 如图,图1是个正五边形,分别连接这个正五边形各边中点得到图2,再分别连接图2小正五边形各边中点得到图3:
德优题库
(1)填写下表:
图形标号 1 2 3
正五边形个数      
三角形个数      
(2)按上面方法继续连下去,第n个图中有多少个三角形?
(3)能否分出246个三角形?简述你的理由.
共享时间:2024-10-20 难度:1 相似度:2
23592. (2020•高新一中•七上期末) 德优题库观察下列三行数:
-2,4,-8,16,-32,64,…;①
-1,5,-7,17,-31,65,…;②
-1,2,-4,8,-16,32,…;③
(1)第一行的第n个数为       
(2)如图1,在上面的数据中,用一个长方形方框框住同一列的三个数,设a=x,则a+b+c=       (用含x的式子表示);
(3)如图2,在上面的数据中,用一个长方形方框框住两列共六个数,数a,b,c为第n列的三个数,若方框中的a,d,c,f这四个数之和为-96,求n的值.
共享时间:2021-03-12 难度:4 相似度:1.33
179083. (2024•师大附中•七上期中) 某公园中的一条小路使用六边形、正方形、三角形三种地砖按照如图方式铺设.图1为有1块六边形地砖时,正方形地砖有6块,三角形地砖有6块;图2为有2块六边形地砖时,正方形地砖有11块,三角形地砖有10块,……,按此照规律铺设下去.
德优题库
(1)每增加一块六边形地砖,正方形地砖会增加        块,三角形地砖会增加        块;
(2)若铺设这条小路共用去n块六边形地砖,则共用去了        块正方形地砖,       块三角形地砖的数量(分别用含n的代数式表示);
(3)当n=30时,求正方形地砖和三角形地砖的总数量.
共享时间:2024-11-18 难度:3 相似度:1.33

dyczsxyn

2024-12-11

初中数学 | 八年级上 | 解答题

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试题题源
2020*西工大*期末
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