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德优网2017陕西省初中数学中考副题

2017年陕西省中考数学试卷（副卷）

试卷总分:120分    命题人:    考试时长:120分钟

一、选择题(10小题共30分)
1. （本题3分） 计算：3﹣2＝（　　）
A.﹣
B.
C.﹣6
D.﹣
 
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2. （本题3分） 如图的几何体是由一平面将一圆柱体截去一部分后所得，则该几何体的俯视图是（　　）
A.
B.
C.
D.
 
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3. （本题3分） 若正比例函数y＝kx（k≠0）的图象经过点（2，1﹣k），则k的值为（　　）
A.1
B.﹣     
C.﹣1
D.
 
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4. （本题3分） 如图，直线a∥b，点A在直线b上，∠BAC＝108°，∠BAC的两边与直线a分别交于B、C两点．若∠1＝42°，则∠2的大小为（　　）
A.30°  
B.38°
C.52°  
D.72°
 
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5. （本题3分） 化简：a+1﹣，结果正确的是（　　）
A.2a+1  
B.1 
C.
D.
 
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6. （本题3分） 如图，在△ABC中，∠A＝60°，∠B＝45°．若边AC的垂直平分线DE交边AB于点D，交边AC于点E，连接CD，则∠DCB＝（　　）
A.15°
B.20°
C.25°
D.30°
 
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7. （本题3分） 设一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点（1，﹣3），且y的值随x的值增大而增大，则该一次函数的图象一定不经过（　　）
A.第一象限 
B.第二象限          
C.第三象限
D.第四象限
 
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8. （本题3分） 如图，在正方形ABCD中，AB＝2．若以CD边为底边向其形外作等腰直角△DCE，连接BE，则BE的长为（　　）
A.
B.2
C.
D.2
 
 
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9. （本题3分） 如图，矩形ABCD内接于⊙O，点P是上一点，连接PB、PC．若AD＝2AB，则sin∠BPC的值为（　　）
A.
B.
C.
D.
 
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10. （本题3分） 已知抛物线y＝x2+bx+c的对称轴为x＝1，且它与x轴交于A、B两点．若AB的长是6，则该抛物线的顶点坐标为（　　）
A.（1，9） 
B.（1，8）      
C.（1，﹣9）       
D.（1，﹣8）
 
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二、填空题(5小题共15分)
11. （本题3分） 如图，数轴上的A、B两点所表示的数分别为a、b，则a+b　 　0．（填“＞”，“＝”或“＜”）．

 
 
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12. （本题3分） 如图，网格上的小正方形边长均为1，△ABC和△DEF的顶点都在格点上．若∠DEF是由△ABC向右平移a个单位，再向下平移b个单位得到的，则的值为　    　．
 
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13. （本题3分） 用科学计算器计算：tan16°15′≈　   　（结果精确到0.01）
 
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14. （本题3分） 若正比例函数y＝﹣x的图象与反比例函数y＝（k≠）的图象有公共点，则k的取值范围是　　
 
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15. （本题3分） 如图．在Rt△ABC中，AC＝3，∠ABC＝90°，BD是△ABC的角平分线，过点D作DE⊥BD交BC边于点E．若AD＝1，则图中阴影部分的面积为　   　
 
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三、解答题(11小题共78分)
16. （本题5分） 计算：﹣（π﹣5）0+|2﹣3|．
 
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17. （本题5分） 解分式方程：＝2﹣．
 
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18. （本题5分） 如图，在△ABC中，AD是BC边上的高．请用尺规作图法在高AD上求作一点P，使得点P到AB的距离等于PD的长．（保留作图痕迹，不写作法）
 
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19. （本题5分） “垃圾不落地，城市更美丽”．某中学为了了解七年级学生对这一倡议的落实情况，学校安排政教处在七年级学生中随机抽取了部分学生，并针对学生“是否随手丢垃圾”这一情况进行了问卷调查，统计结果为：A为从不随手丢垃圾；B为偶尔随手丢垃圾；C为经常随手丢垃圾三项．要求每位被调查的学生必须从以上三项中选一项且只能选一项，现将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图．

请你根据以上信息，解答下列问题：
（1）补全上面的条形统计图和扇形统计图；
（2）所抽取学生“是否随手丢垃圾”情况的众数是　B　；
（3）若该校七年级共有1500名学生，请你估计该年级学生中“经常随手丢垃圾”的学生约有多少人？谈谈你的看法？
 
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20. （本题7分） 如图，在▱ABCD中，延长BA到点E，延长DC到点F，使AE＝CF，连接EF交AD边于点G，交BC边于点H．求证：DG＝BH．
 
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21. （本题7分） 小军学校门前有座山，山顶上有一观景台，他很想知道这座山比他们学校的旗杆能高出多少米．于是，有一天，他和同学小亮带着测倾器和皮尺来到观景台进行测量．测量方案如下：如图，首先，小军站在观景台的C点处，测得旗杆顶端m点的俯角为35°，此时测得小军眼睛距C点的距离BC为1.8米；然后，小军在C点处蹲下，测得旗杆顶端M点的俯角为34.5°，此时测得小军的眼睛距C点的距离AC为1米．请根据以上所测得的数据，计算山CD比旗杆MN高出多少米（结果精确到1米）？
（参考数据：sin35°≈0.5736，cos35°≈0.8192，tan35°≈0.7002，sin34.5°≈0.5664，cos34.5°≈0.8241，tan34.5°≈0.6873）
 
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22. （本题7分） 某樱桃种植户有20吨樱桃待售，现有两种销售方式：一是批发，二是零售．经过市场调查，这两种销售方式对这个种植户而言，每天的销量及每吨所获的利润如下表：
销售方式 每天销量（吨） 每吨所获利润（元）
批发 3 4000
零售 1 6000
假设该种植户售完20吨樱桃，共批发了x吨，所获总利润为y元．
（1）求出y与x之间的函数关系式；
（2）若受客观因素影响，这个种植户每天只能采用一种销售方式销售，且正好10天销售完所有樱桃，请计算该种植户所获总利润是多少元？
 
 
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23. （本题7分） 小明的爸爸买了一个密码旅行箱，密码由六位数字组成．现小明爸爸已将密码的前四位数字确定为小明的生日（1028），后两位数字由小明自己确定．小明想把十位上的数字设置为奇数，个位上的数字设置为偶数，且两个数位上的数字之和为9．这两个数位上的数字他采用转转盘的方式来确定，于是，小明设计了如图所示的两个可以自由转动的转盘A和B（每个转盘被分成五个面积相等的扇形区域）．使用的规则如下：
同时转动两个转盘，转盘均停正后，记下两个指针所指扇形区域上的数（如果指针指到分割线上，那么就取指针右边扇形区域上的数）．若记下的两个数之和为9，则确定为密码中的数字；否则，按上述规则继续转动两个转盘，直到记下的两个数之和为9为止．请用列表法或画树状图的方法，求小明同时转动两个转盘一次，得到的两个数之和恰好为9的概率．

 
 
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24. （本题8分） 如图，△ABC为⊙O的内接三角形，∠ABC的角平分线交⊙O于点D，过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E．
（1）求证：DE为⊙O的切线；
（2）若DE＝AC，求∠ACB的大小．
 
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25. （本题10分） 如图，已知抛物线L：y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A、B两点．与y轴交于C点．且A（﹣1，0），OB＝OC＝3OA．
（1）求抛物线L的函数表达式；
（2）在抛物线L的对称轴上是否存在一点M，使△ACM周长最小？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）连接AC、BC，在抛物线L上是否存在一点N，使S△ABC＝2S△OCN？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
 
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26. （本题12分） （1）如图①，点A是⊙O外一点，点P是⊙O上一动点．若⊙O的半径为3，且OA＝5，则点P到点A的最短距离为　   　；
（2）如图②，已知正方形ABCD的边长为4，点M、N分别从点B、C同时出发，以相同的速度沿边BC、CD方向向终点C和D运动，连接AM和BN交于点P，则点P到点C的最短距离为　    　；
（3）如图③，在等边△ABC中，AB＝6，点M、N分别从点B、C同时出发，以相同的速度沿边BC、CA方向向终点C和A运动，连接AM和BN交于点P，求△APB面积的最大值，并说明理由．
 
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亦世凡华

2017-07-10

初中数学 | 中考 | 难度:1

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