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德优网2024陕西省初中数学中考副题

2024年陕西省中考数学试卷（副卷）

试卷总分:120分命题人:mcjk@dyw.com 考试时长:120分钟

一、选择题(8小题共24分)

1. （本题3分） ﹣

的相反数是（　　）

B.﹣

D.﹣

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2. （本题3分） 2024年6月2日6时23分，“嫦娥六号”着陆器在月球背面预定着陆区域成功着陆．月球与地球之间的距离约为380000千米，将380000用科学记数法表示为（　　）

A.0.38×10⁶

B.3.8×10⁵

C.38×10⁴

D.3.8×10⁶

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3. （本题3分）如图，l₁∥l₂，l₂∥l₃，若∠1＝59°，则∠2的度数为（　　）

A.118°

B.120°

C.121°

D.131°

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4. （本题3分）不等式组

的解集为（　　）

A.x≥1	B.x≤1
C.x＜3	D.1≤x＜3

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5. （本题3分）若点A（﹣2，y₁）和点B（2，y₂）在同一个正比例函数y＝kx（k＜0）的图象上，则（　　）

A.y₁=-y₂

B.y₁=y₂

C.y₂＞0

D.y₂＞y₁

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6. （本题3分）如图，在△AOB中，∠AOB＝90°，OA＝OB＝6．将△AOB绕点O顺时针旋转45°，得到△A'OB'，A'B'与OB相交于点D，则OD的长为（　　）

A.2

B.3

C.2

D.3

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7. （本题3分）如图，直线l经过正方形ABCD的中心O，分别与BC和AD相交于点E和点F，并与CD的延长线相交于点G．若AB＝4，AF＝3，则DG的长为（　　）

A.1

D.2

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8. （本题3分）关于x的二次函数y＝x²﹣2mx+m²﹣1（m＞1）的图象可能是（　　）

A. $德优题库$

B. $德优题库$

C. $德优题库$

D. $德优题库$

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二、填空题(5小题共15分)

9. （本题3分）计算：

＝　　．

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10. （本题3分） $德优题库$ 小芳用三个全等的正m边形硬纸片和一个正三角形硬纸片拼了一个平面图形，这四个硬纸片的拼接处无空隙，不重叠．如图所示，是所拼的这个平面图形的一部分，则m= ．

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11. （本题3分）如图，AB为⊙O的直径，

＝

，∠A＝53°，则∠B的度数是　　．

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12. （本题3分）如图，点A（3，m）和点B（-5，n）在同一个反比例函数y=

（k＞0）的图象上，AC和BC分别垂直于x轴和y轴．若△ABC的面积为32，则k的值为．
$德优题库$

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13. （本题3分） $德优题库$ 如图，在菱形ABCD中，AB=5，BD=8，过点A作AE⊥AB，与BD相交于点E，连接CE，则四边形ABCE的面积为．

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三、解答题(13小题共81分)

14. （本题5分）计算：8×（﹣4）+（﹣

）⁰+|﹣

|．

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15. （本题5分）计算：（x-1）（x+2）-3（x-1）．

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16. （本题5分）化简：（

﹣

）÷

．

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17. （本题5分）如图，已知矩形ABCD，请用尺规作图法，在边CD上求作一点P，使S_△PBC=

S_矩形ABCD（保留作图痕迹，不写作法）
$德优题库$

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18. （本题5分） $德优题库$ 如图，在6×7的网格中，每个小正方形的边长均为1，△ABC和△DFE的顶点都在格点上．求证：∠ABC=∠DFE．

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19. （本题5分） $德优题库$ 如图，一个可以自由转动的转盘被分成4个相同的扇形，这些扇形内分别标有数字2，5，5，3，指针的位置固定．转动转盘，当转盘自动停止后，指针指向一个扇形的内部，则该扇形内的数字即为转出的数字，记为转动转盘一次（若指针指向两个扇形的分割线，则不计转动的次数，重新转动转盘，直到指针指向一个扇形的内部为止）．
（1）转动转盘一次，转出的数字为2的概率是；
（2）转动转盘两次，请利用画树状图或列表的方法，求这两次转出的数字之和是5的倍数的概率．

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20. （本题5分）塞罕坝机械林场经过三代务林人的接续奋斗，已知现在该林场的林木总蓄积比原来增加了1007万m³，已成为目前世界上最大的人工林场；又知现在该林场的林木总蓄积比原来的31倍还多17万m³，请问该林场原来的林木总蓄积是多少万m³？

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21. （本题6分）如图所示，小明和小华想测量楼顶的避雷针顶端A的高度AB．小明先在竖起的标杆CD上的点N处，测得A点的仰角α为45°；然后，小华适当调整位置，竖起标杆EF，使点E，C，A在同一直线上，并测得ND=1m,FD=1.7m.已知CD=2.6m,EF=1m,F，D，B三点在同一水平直线上，AB，CD，EF均垂直于FB，求避雷针顶端A的高度AB．
$德优题库$

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22. （本题7分）实验表明，在某地，温度在15℃至25℃的范围内，一种蟋蟀1min的平均鸣叫次数y可近似看成该地当时温度x（℃）的一次函数．已知这种蟋蟀在温度为16℃时，1min平均鸣叫92次；在温度为23℃时，1min平均鸣叫155次．
（1）求y与x之间的函数表达式；
（2）当这种蟋蟀1min平均鸣叫128次时，该地当时的温度约是多少？

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23. （本题7分）甲、乙两块试验田里种植了一新品种大麦，为了了解大麦的生长情况，农业科研人员从甲、乙试验田里各随机抽取了10株，量得其麦穗长度（单位：cm）如表：

甲试验田	5.6	5.9	6.0	6.0	6.3	6.3	6.3	6.7	6.8	7.0
乙试验田	5.9	6.2	6.3	6.3	6.3	6.3	6.5	6.6	6.7	6.8

根据以上数据，解答下列问题：
（1）甲试验田里的这10个麦穗长度的众数为 cm；
（2）乙试验田里的这10个麦穗长度的中位数为 cm；
（3）一般情况下，一块田里麦穗的平均长度越长，大麦的整体生长情况就越好，请估计这两块试验田中，哪一块试验田里的大麦整体生长情况好一些？

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24. （本题8分） $德优题库$ 如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠ABC=90°，BD是⊙O的直径，作直线BE，使∠ABE=∠C，并与DA的延长线交于点E．
（1）求证：BE是⊙O的切线；
（2）当AB=16，BC=12时，求DE的长．

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25. （本题8分）某广场的声控喷泉是由若干个垂直于地面的柱形喷泉装置组成的．每个柱形喷泉装置上都有上下两个喷头，这两个喷头朝向一致，喷出的水流均呈抛物线型．当围观游人喊声较小时，下喷头喷水；当围观游人喊声较大时，上下两个喷头都喷水．如图所示，点A和点B是一个柱形喷泉装置OB上的两个喷头，A喷头喷出的水流的落地点为C．以O为原点，以OC所在直线为x轴，OB所在直线为y轴，建立平面直角坐标系．（柱形喷泉装置的粗细忽略不计）
已知：OA＝1m，OB＝2m，OC＝3m，从A喷头和B喷头各喷出的水流的高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系式分别是y＝﹣

x²+bx+c和y＝﹣

x²+bx+c'；
（1）求A喷头喷出的水流的最大高度；
（2）一名游人站在点D处，OD＝4m．当围观游人喊声较大时，B喷头喷出的水流是否会落在该游人所站的点D处？

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26. （本题10分）问题提出
（1）如图①，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足为D．若AB=15，AC=8，则AD的长为；
问题解决
（2）如图②所示，某工厂剩余一块△ABC型板材，其中AB=100cm,BC=160cm,AC=140cm.为了充分利用材料，工人师傅想用这块板材裁出一个尽可能大的圆型部件．你认为可以吗？若可以，请在图中确定可裁出的最大圆型部件的圆心O的位置，并求出⊙O的半径；若不可以，请说明理由．
$德优题库$

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mcjk@dyw.com

2024-07-08

初中数学 | 中考 | 难度:1

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