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德优网2023陕西省初中数学中考副题

2023年陕西省中考数学试卷（副卷）

试卷总分:120分命题人:dyczsx2023 考试时长:120分钟

一、选择题(8小题共24分)

1. （本题3分）计算：|-17|=（　　）

A.17	B.-17
C.	D.−

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2. （本题3分）如图，沿线段OA将该圆锥的侧面剪开并展平，得到的圆锥的侧面展开图是（　　）
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A.三角形

B.正方形

C.扇形

D.圆

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3. （本题3分）如图，直线l₁∥l₂，点A在l₂上，AB⊥l₃，垂足为B．若∠1=138°，则∠2的度数为（　　）
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A.32°

B.38°

C.42°

D.48°

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4. （本题3分）计算：(−

x2y)3=（　　）

A.−

x6y3

B.−

x2y3

C.−

x6y3

D.−

x5y4

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5. （本题3分）在平面直角坐标系中，直线y=-x+m（m为常数）与x轴交于点A，将该直线沿x轴向左平移6个单位长度后，与x轴交于点A′．若点A′与A关于原点O对称，则m的值为（　　）

A.-3

B.3

C.-6

D.6

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6. （本题3分）如图，在6×7的网格中，每个小正方形的边长均为1．若点A，B，C都在格点上，则sinB的值为（　　）
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7. （本题3分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A=72°．过点O作BC的垂线交

于点D，连接BD，则∠D的度数为（　　）
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A.64°	B.54°
C.46°	D.36°

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8. （本题3分）如表中列出的是一个二次函数的自变量x与函数y的几组对应值：

x	…	-3	0	3	5	…
y	…	16	-5	-8	0	…

则下列关于这个二次函数的结论中，正确的是（　　）

A.图象的顶点在第一象限	B.有最小值-8
C.图象与x轴的一个交点是（-1，0）	D.图象开口向下

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二、填空题(5小题共15分)

9. （本题3分）在实数

，-1，0，−

，π中，最小的无理数是．

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10. （本题3分）分解因式：3x²-12= ．

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11. （本题3分）如图所示，是工人师傅用边长均为a的两块正方形和一块正三角形地砖绕着点O进行的铺设．若将一块边长为a的正多边形地砖恰好能无空隙、不重叠地拼在∠AOB处，则这块正多边形地砖的边数是．
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12. （本题3分）若点A（-1，2），B（1，m），C（4，n）都在同一个反比例函数的图象上，则m,n的大小关系是m n.（填“＞”“=”或“＜”）

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13. （本题3分）如图，在▱ABCD中，AB=3，AD=4，点E在AD的延长线上，且DE=2，过点E作直线l分别交边CD，AB于点M，N．若直线l将▱ABCD的面积平分，则线段CM的长为．
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三、解答题(13小题共81分)

14. （本题5分）计算：6×(−

+(−15)0．

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15. （本题5分）解不等式组：

．

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16. （本题5分）解方程：

−1＝

．

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17. （本题5分）如图，已知四边形ABCD，AD∥BC．请用尺规作图法，在边AD上求作一点E，在边BC上求作一点F，使四边形BFDE为菱形．（保留作图痕迹，不写作法）
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18. （本题5分）如图，在△ABC中，∠B=90°，作CD⊥AC，且使CD=AC，作DE⊥BC，交BC的延长线于点E．求证：CE=AB．
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19. （本题5分） “绿水青山就是金山银山”，希望中学每年都会组织学生进行植树活动．今年该校又买了一批树苗，并组建了植树小组．如果每组植5棵，就会多出6棵树苗；如果每组植6棵，就会缺少9棵树苗．求学校这次共买了多少棵树苗？

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20. （本题5分）从同一副扑克牌中选出四张牌，牌面数字分别为2，5，6，8．将这四张牌背面朝上，洗匀．
（1）从这四张牌中随机抽出一张牌，这张牌上的牌面数字是偶数的概率是；
（2）小明从这四张牌中随机抽出一张牌，记下牌面数字后，放回．背面朝上，洗匀．然后，小华从中随机抽出一张牌，请用画树状图或列表的方法，求小华抽出的牌上的牌面数字比小明抽出的牌上的牌面数字大的概率．

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21. （本题6分）小华想利用所学知识测量自家对面的两栋楼AB与CD的高度差．如图所示，她站在自家阳台上发现，在阳台的点E处恰好可经过楼CD的顶端C看到楼AB的底端B，即点E，C，B在同一直线上．此时，测得点B的俯角α=22°，点A的仰角β=16.7°，并测得EF=48m,FD=50m.已知，EF⊥FB，CD⊥FB，AB⊥FB，点F，D，B在同一水平直线上．求楼AB与CD的高度差．（参考数据：sin16.7°≈0.29，cos16.7°≈0.96，tan16.7°≈0.30，sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40）
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22. （本题7分）某农科所对当地小麦从抽穗期到灌浆期连续51天的累计需水量进行研究，得到当地每公顷小麦在这51天内累计需水量y（m³）与天数x之间的关系如图所示，其中，线段OA，AC分别表示抽穗期、灌浆期的y与x之间的函数关系． $德优题库$
（1）求这51天内，y与x之间的函数关系式；
（2）求当地每公顷小麦在整个灌浆期的需水量．

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23. （本题7分）某大型超市为优化停车收费标准，需了解车辆在本超市的停车场内停车一次的时长（简称：停车时长）的情况．超市的管理部门随机采集了该停车场的60个停车时长数据（单位：分钟），并将数据整理，绘制了如下统计图表： $德优题库$

组别	停车时长x/分钟	组内平均停车时长/分钟
A	0＜x≤30	15
B	30＜x≤60	47
C	60＜x≤90	80
D	90＜x≤120	105
E	x＞120	200

根据以上信息，解答下列问题：
（1）请补全条形统计图；这60个数据的中位数落在组；
（2）求本次采集的这60个数据的平均数；
（3）如果超市想对停车时长不超过60分钟的车辆免收停车费，试估计该停车场内1000辆车中，有多少辆车免收停车费？

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24. （本题8分）如图，∠MPN=30°，点O在PM上，⊙O与PN相切于点A，与PM的交点分别为B，C．作CD∥PN，与⊙O交于点D，作CE⊥PN，垂足为E，连接EO并延长，交CD于点F．
（1）求证：CD=PA；
（2）若PA=4，求EF的长．
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25. （本题8分）某加工厂要加工一种抛物线型钢材构件，如图所示，该抛物线型构件的底部宽度OM=12米，顶点P到底部OM的距离为9米．将该抛物线放入平面直角坐标系中，点M在x轴上．其内部支架有两个符合要求的设计方案：
方案一是“川”字形内部支架（由线段AB，PN，DC构成），点B，N，C在OM上，且OB=BN=NC=CM，点A，D在抛物线上，AB，PN，DC均垂直于OM；
方案二是“H”形内部支架（由线段A′B′，D′C′，EF构成），点B′，C′在OM上，且OB′=B′C′=C′M，点A′，D′在抛物线上，A′B′，D′C′均垂直于OM，E，F分别是A′B′，D′C′的中点．
（1）求该抛物线的函数表达式；
（2）该加工厂要用某一规格的钢材来加工这种构件，那么哪一个方案的内部支架节省材料？请说明理由．
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26. （本题10分）（1）如图①，∠AOB=120°，点P在∠AOB的平分线上，OP=4．点E，F分别在边OA，OB上，且∠EPF=60°，连接EF．求线段EF的最小值； $德优题库$
（2）如图②，是一个圆弧型拱桥的截面示意图．点P是拱桥

的中点，桥下水面的宽度AB=24m,点P到水面AB的距离PH=8m.点P₁，P₂均在

上，

，且P₁P₂=10m,在点P₁，P₂处各装有一个照明灯，图中△P₁CD和△P₂EF分别是这两个灯的光照范围．两灯可以分别绕点P₁，P₂左右转动，且光束始终照在水面AB上．即∠CP₁D，∠EP₂F可分别绕点P₁，P₂按顺（逆）时针方向旋转（照明灯的大小忽略不计），线段CD，EF在AB上，此时，线段ED是这两灯照在水面AB上的重叠部分的水面宽度．已知∠CP₁D=∠EP₂F=90°，在这两个灯的照射下，当整个水面AB都被灯光照到时，求这两个灯照在水面AB上的重叠部分的水面宽度．（可利用备用图解答）

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dyczsx2023

2023-07-21

初中数学 | 中考 | 难度:2.46

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