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德优网2014陕西省高中数学考试真题

2014年陕西省高考数学试卷(文科)

试卷总分:120分    命题人:    考试时长:120分钟

一、选择题(10小题共0分)
1. (本题5分) 设集合M={x|x0xR}N={x|x21xR},则MN=( )
A.[01]    
B.01
C.01]   
D.[01
2. (本题5分) 函数fx=cos2x+)的最小正周期是(  )
A.
B.π
C.
D.
 
3. (本题5分) 已知复数z=2i,则z•的值为(  )
A.5
B.
C.3
D.
4. (本题5分) 根据如图所示的框图,对大于2的整数N,输出的数列的通项公式是(  )

 
A.an=2n
B.an=2n1
C.an=2n
D.an=2n1
5. (本题5分) 将边长为1的正方形以其一边所在直线为旋转轴旋转一周,所得几何体的侧面积是(  )
A.
B.
C.
D.π
6. (本题5分) 从正方形四个顶点及其中心这5个点中任取2个点,则这2个点的距离小于该正方形边长的概率为(  )
A.
B.
C.
D.
7. (本题5分) 下列函数中,满足“fx+y=fxfy的单调递增函数是(  )
A.fx=x3
B.fx=3x
C.fx=x
D.fx=x
8. (本题5分) 原命题为annN+,则{an}为递减数列,关于其逆命题,否命题,逆否命题真假性的判断依次如下,正确的是(  )
A.真、真、真
B.假、假、真 
C.真、真、假
D.假、假、假
9. (本题5分) 某公司10位员工的月工资(单位:元)为x1x2x10,其均值和方差分别为s2,若从下月起每位员工的月工资增加100元,则这10位员工下月工资的均值和方差分别为(  )
A.s2+1002     
B.+100s2+1002   
C.s2 
D.+100s2
10. (本题5分) 如图,修建一条公路需要一段环湖弯曲路段与两条直道平滑连接(相切),已知环湖弯曲路段为某三次函数图象的一部分,则该函数的解析式为(  )
                                                                                                                          
A.y=x3x2x
B.y=x3+x23x  
C.y=x3x
D.y=x3+x22x
二、填空题(7小题共0分)
11. (本题5分) 抛物线y2=4x的准线方程是  
12. (本题5分) 已知4a=2lgx=a,则x=     
13. (本题5分) 0θ,向量=sin2θcosθ),=1,﹣cosθ),若=0,则tanθ=   
14. (本题5分) 已知fx=x0,若f1x=fx),fn+1x=ffnx)),nN+,则f2014x)的表达式为       
15. (本题5分) abmnR,且a2+b2=5ma+nb=5,则的最小值为     
16. (本题5分) 如图,ABC中,BC=6,以BC为直径的半圆分别交ABAC于点EF,若AC=2AE,则EF=     
                                                                                                                                           
17. (本题5分) 在极坐标系中,点(2)到直线的距离是        
三、解答题(6小题共0分)
18. (本题12分) ABC的内角ABC所对的边分别为abc
)若abc成等差数列,证明:sinA+sinC=2sinA+C);
)若abc成等比数列,且c=2a,求cosB的值.
19. (本题12分) 四面体ABCD及其三视图如图所示,平行于棱ADBC的平面分别交四面体的棱ABBDDCCA于点EFGH
)求四面体ABCD的体积;
)证明:四边形EFGH是矩形.
                                                                                                               
 
20. (本题12分) 在直角坐标系xOy中,已知点A11),B23),C32),点Pxy)在ABC三边围成的区域(含边界)上,且=m+nmnR
)若m=n=,求||
)用xy表示mn,并求mn的最大值.
 
21. (本题12分) 某保险公司利用简单随机抽样方法,对投保车辆进行抽样,样本车辆中每辆车的赔付结果统计如下:
赔付金额(元) 0 1000 2000 3000 4000
车辆数(辆) 500 130 100 150 120
)若每辆车的投保金额均为2800元,估计赔付金额大于投保金额的概率;
)在样本车辆中,车主是新司机的占10%,在赔付金额为4000元的样本车辆中,车主是新司机的占20%,估计在已投保车辆中,新司机获赔金额为4000元的概率.
22. (本题13分) 已知椭圆+=1ab0)经过点(0),离心率为,左右焦点分别为F1(﹣c0),F2c0).
)求椭圆的方程;
)若直线ly=x+m与椭圆交于AB两点,与以F1F2为直径的圆交于CD两点,且满足=,求直线l的方程.
                                                                                                                                         
23. (本题14分) 设函数fx=lnx+mR
)当m=ee为自然对数的底数)时,求fx)的极小值;
)讨论函数gx=f′x)﹣零点的个数;
)若对任意ba01恒成立,求m的取值范围.
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沈锋颖

2014-07-07

高中数学 | 考试 | 难度:1

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  • 三角函数的周期性,
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  • 等比数列的通项公式,程序框图,
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  • 几何概型,概率的应用,
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  • 抽象函数及其应用,
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  • 平面向量数量积的性质及其运算,
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  • 基本不等式及其应用,
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  • 空间向量与立体几何,直线与圆相交的性质,
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  • 等差数列的性质,等差数列的通项公式,余弦定理,
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  • 棱柱、棱锥、棱台的体积,直线与平面垂直,
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  • 简单线性规划,
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  • 古典概型及其概率计算公式,概率的应用,
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  • 椭圆的标准方程,直线与圆锥曲线的综合,
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  • 函数恒成立问题,函数的零点,利用导数研究函数的极值,
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