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274. (2014•陕西省•真题) 某保险公司利用简单随机抽样方法,对投保车辆进行抽样,样本车辆中每辆车的赔付结果统计如下:
赔付金额(元) 0 1000 2000 3000 4000
车辆数(辆) 500 130 100 150 120
)若每辆车的投保金额均为2800元,估计赔付金额大于投保金额的概率;
)在样本车辆中,车主是新司机的占10%,在赔付金额为4000元的样本车辆中,车主是新司机的占20%,估计在已投保车辆中,新司机获赔金额为4000元的概率.
共享时间:2014-07-07 难度:3
[考点]
古典概型及其概率计算公式,概率的应用,
[答案]
答案如下
[解析]
解:()设A表示事件赔付金额为3000元,”B表示事件赔付金额为4000,以频率估计概率得
PA=PB=
由于投保额为2800元,赔付金额大于投保金额得情形是3000元和4000元,所以其概率为PA+PB=0.15+0.12=0.27
)设C表示事件投保车辆中新司机获赔4000,由已知,样本车辆中车主为新司机的有0.1×1000=100,而赔付金额为4000元的车辆中车主为新司机的有0.2×120=24
所以样本中车辆中新司机车主获赔金额为4000元的频率为
由频率估计概率得PC=0.24
[点评]
本题考查了"古典概型及其概率计算公式   概率的应用   ",属于"必考题",熟悉知识点是解题的关键
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166795. (2024•西安工业大学附中•高二上一月) 某地教育研究中心为了调查该地师生对“高考使用全国统一命题的试卷”这一看法,对该市区部分师生进行调查,先将调查结果统计如下:
  赞成 反对 总计
教师 120    
学生   40  
总计 280 120  
(1)请将表格补充完整,若该地区共有教师30000人,以频率为概率,试估计该地区教师反对“高考使用全国统一命题的试卷”这一看法的人数;
(2)按照分层抽样从“反对”的人中先抽取6人,再从中随机选出3人进行深入调研,求深入调研中恰有1名学生的概率.
共享时间:2024-10-20 难度:1 相似度:1.5
171260. (2024•师大附中•高二下期中) 某学校安排甲、乙、丙三个班级同时到学校礼堂参加联欢晚会,已知甲班艺术生占比8%,乙班艺术生占比6%,丙班艺术生占比5%.学生自由选择座位,先到者先选.甲、乙、丙三个班人数分别占总人数的.若主持人随机从场下学生中选一人参与互动.
(1)求选到的学生是艺术生的概率;
(2)如果选到的学生是艺术生,判断其来自哪个班的可能性最大.
共享时间:2024-05-17 难度:1 相似度:1.5
168987. (2020•西安中学•一模) 甲、乙两位学生参加数学竞赛培训,现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次.得到甲、乙两位学生成绩的茎叶图.
(Ⅰ)现要从中选派一人参加数学竞赛,对预赛成绩的平均值和方差进行分析,你认为哪位学生的成绩更稳定?请说明理由;
(Ⅱ)若将频率视为概率,求乙同学在一次数学竞赛中成绩高于84分的概率;
(Ⅲ)求在甲同学的8次预赛成绩中,从不小于80分的成绩中随机抽取2个成绩,列出所有结果,并求抽出的2个成绩均大于85分的概率.

共享时间:2020-03-02 难度:2 相似度:1
169812. (2023•西安中学•高一下期末) 袋中装有6个形状、大小完全相同的球,其中黑球2个、白球2个、红球2个,规定取出一个黑球记0分,取出一个白球记1分,取出一个红球记2分,抽取这些球的时候,谁也无法看到球的颜色,首先由甲取出3个球,并不再将它们放回原袋中,然后由乙取出剩余的3个球,规定取出球的总积分多者获胜.
(1)求甲、乙成平局的概率;
(2)从概率的角度分析先后取球的顺序是否影响比赛的公平性.
共享时间:2023-07-12 难度:2 相似度:1
169718. (2023•师大附中•高一下期末) 某市据实际情况主要采取以下四种扶贫方式:第一,以工代赈方式,指政府投资建设基础设施工程,组织贫困地区群众参加工程建设并获得劳务报酬,第二,整村推进方式指以贫困村为具体帮扶对象,帮扶对口到村,资金安排到村,扶贫效益到户,第三,科技扶贫方式,指组织科技人员深入贫困乡村实地指导、技术培训等传授科技知识,第四,移民搬迁方式,指对目前极少数居住在生存条件恶劣、自然资源贫乏地区的特困人口,实行自愿移民,该市为了2020年更好的完成精准扶贫各项任务,2020年初在全市贫困户(分一般贫困户和“五特”户两类)中随机抽取了5000户就目前的主要四种扶贫方式行了问卷调查,支持每种扶贫方式的结果如表:
调查的贫困户 支持以工代赈户数 支持整村推进户数 支持科技扶贫户数 支持移民搬迁户数
一般贫困户 1200 1600 b 200
五特户(五保户和特困户) 100 a c 100
已知在被调查的5000户中随机抽取一户支持整村推进的概率为0.36.
(Ⅰ)现用分层抽样的方法在所有参与调查的贫困户中抽取50户进行深入访谈,问应在支持科技扶贫户数中抽取多少户?
(Ⅱ)虽然“五特”户在全市的贫困户所占比例不大,但本次调查要有意义,其中这次调查的“五特”户户数不能低于被调查总户数的9.2%,已知b≥1530,c≥58,求本次调查有意义的概率是多少?
共享时间:2023-07-17 难度:2 相似度:1
169697. (2024•西安八十五中•高一下期末) 为了解某单位员工的月工资水平,从该单位500位员工中随机抽取了50位进行调查,得到如下频数分布表:
月工资/百元 [15,25) [25,35) [35,45) [45,55) [55,65) [65,75]
男员工数 1 8 10 6 4 4
女员工数 4 2 5 4 1 1
(1)完成如图所示的月工资频率分布直方图(注意填写纵坐标);

(2)估计该单位员工的月平均工资;
(3)若从月工资在[25,35)和[45,55)内的两组所调查的女员工中随机选取2人,试求这2人月工资差超过1000元的概率.

共享时间:2024-07-08 难度:2 相似度:1
169548. (2024•铁一中学•高二上期末) 某种植户对一块地的nn∈N*n>2)个坑进行播种,每个坑播3粒种子,每粒种子发芽的概率均为,且每粒种子是否发芽相互独立,对每一个坑而言,如果至少有两粒种子发芽,则不需要进行补播种,否则要补播种.(1)从n个坑中选两个坑进行观察,两坑不能相邻,有多少种方案?
(2)对于单独一个坑,需要补播种的概率是多少?
(3)当n取何值时,有3个坑要补播种的概率最大?最大概率为多少?
共享时间:2024-02-22 难度:2 相似度:1
168618. (2021•西安中学•二模) 某大型商场举办店庆十周年抽奖答谢活动,凡店庆当日购物满1000元的顾客可从装有4个白球和2个黑球的袋子中任意取出2个球,若取出的都是黑球获奖品A,若取出的都是白球获奖品B,若取出的两球异色获奖品C
(Ⅰ)求某顾客抽奖一次获得奖品B的概率;
(Ⅱ)若店庆当天有1500人次抽奖,估计有多少人次获得奖品C
共享时间:2021-03-17 难度:2 相似度:1
168917. (2021•高陵一中•二模) 某大型商场举办店庆十周年抽奖答谢活动,凡店庆当日购物满1000元的顾客可从装有4个白球和2个黑球的袋子中任意取出2个球,若取出的都是黑球获奖品A,若取出的都是白球获奖品B,若取出的两球异色获奖品C
(Ⅰ)求某顾客抽奖一次获得奖品B的概率;
(Ⅱ)若店庆当天有1500人次抽奖,估计有多少人次获得奖品C
共享时间:2021-03-23 难度:2 相似度:1
168527. (2021•西安中学•六模) 一汽车厂生产ABC三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如表(单位:辆):
  轿车A 轿车B 轿车C
舒适型 100 150 z
标准型 300 450 600
按类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,其中有A类轿车10辆.
(Ⅰ)求z的值;
(Ⅱ)用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本.将该样本看成一个总体,从中任取2辆,求至少有1辆舒适型轿车的概率;
(Ⅲ)用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆,经检测它们的得分x的值如下:9.4,8.6,9.2,9.6,8.7,9.3,9.0,8.2,把这8辆轿车的得分看成一个总体,从中任取一个数xi(1≤i≤8,i∈N),设样本平均数为,求|xi|≤0.5的概率.
共享时间:2021-05-18 难度:2 相似度:1
167808. (2024•西安一中•二模) 某高校为调查学生喜欢“应用统计”课程是否与性别有关,随机抽取了选修课程的55名学生,得到数据如下表:
  喜欢“应用统计”课程 不喜欢“应用统计”课程 总计
男生 20 5 25
女生 10 20 30
总计 30 25 55
(1)判断能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜欢“应用统计”课程与性别有关?(公式和对照表见题后)
(2)用分层抽样的方法从喜欢统计课程的学生中抽取6名学生做进一步调查,将这6名学生作为一个样本,从中任选2人,求恰有1个男生和1个女生的概率.
附:na+b+c+d
PK2k0 0.010 0.005
k0 6.635 7.879
共享时间:2024-03-29 难度:2 相似度:1
167646. (2024•西安中学•一模) 第18届亚洲杯将于2024年1月12日在卡塔尔举行,该比赛预计会吸引亿万球迷观看.为了了解某校大学生喜爱观看足球比赛是否与性别有关,该大学记者站随机抽取了100名学生进行统计,其中女生喜爱观看足球比赛的占女生人数的,男生有10人表示不喜欢看足球比赛.
(1)完成下面2×2列联表,试根据独立性检验,判断是否有99.9%的把握认为喜爱观看足球比赛与性别有关联?
  合计
喜爱看足球比赛      
不喜爱看足球比赛      
合计 60    
(2)在不喜爱观看足球比赛的观众中,按性别用分层随机抽样的方式抽取8人,再从这8人中随机抽取2人参加校记者站的访谈节目,求抽到的男生人数为1人的概率.
附:,其中na+b+c+d
Pk2k 0.050 0.010 0.001
k 3.841 6.635 10.828
共享时间:2024-03-07 难度:2 相似度:1
171632. (2024•西安工业大学附中•高二下期中) 中国传统文化中,过春节吃饺子,饺子是我国的传统美食,不仅味道鲜美而且寓意美好.现有甲、乙两个箱子装有大小、外观均相同的速冻饺子,已知甲箱中有3盒肉馅的“饺子”,2盒三鲜馅的“饺子”和5盒青菜馅的“饺子”,乙箱中有3盒肉馅的“饺子”,3个三鲜馅的“饺子”和4个青菜馅的“饺子”.问:
(1)从甲箱中取出一盒“饺子”是肉馅的概率是多少?
(2)若依次从甲箱中取出两盒“饺了”,求第一盒是肉馅的条件下,第二盒是三鲜馅的概率;
(3)若先从甲箱中随机取出一盒“饺子”放入乙箱,再从乙箱中随机取出一盒“饺子”,从乙箱取出的“饺子”是肉馅的概率.
共享时间:2024-05-25 难度:2 相似度:1
167923. (2024•西安工业大学附中•六模) 乒乓球比赛有两种赛制,其中就有“53胜制”和“74胜制”,“53胜制”指5局中胜3局的一方取得胜利,“74胜制”指7局中胜4局的一方取得胜利.
1)甲、乙两人进行乒乓球比赛,若采用53胜制,比赛结束算一场比赛,甲获胜的概率为0.8;若采用74胜制,比赛结束算一场比赛,甲获胜的概率为0.9.已知甲、乙两人共进行了mmN*)场比赛,请根据小概率值α0.010K2独立性检验,来推断赛制是否对甲获胜的场数有影响.
2)若甲、乙两人采用53胜制比赛,设甲每局比赛的胜率均为p,没有平局.记事件“甲只要取得3局比赛的胜利比赛结束且甲获胜”为A,事件“两人赛满5局,甲至少取得3局比赛胜利且甲获胜”为B,试证明:PA)=PB).
3)甲、乙两人进行乒乓球比赛,每局比赛甲的胜率都是pp0.5),没有平局.若采用“赛满2n1局,胜方至少取得n局胜利”的赛制,甲获胜的概率记为Pn).若采用“赛满2n+1局,胜方至少取得n+1局胜利”的赛制,甲获胜的概率记为Pn+1),试比较Pn)与Pn+1)的大小.
附:,其中na+b+c+d
PK2k0 0.05 0.025 0.010
k0 3.841 5.024 6.635
共享时间:2024-05-20 难度:3 相似度:0.83
167921. (2024•西安工业大学附中•六模) .乒乓球比赛有两种赛制,其中就有“5局3胜制”和“7局4胜制”,“5局3胜制”指5局中胜3局的一方取得胜利,“7局4胜制”指7局中胜4局的一方取得胜利.
(1)甲、乙两人进行乒乓球比赛,若采用5局3胜制,比赛结束算一场比赛,甲获胜的概率为0.8;若采用7局4胜制,比赛结束算一场比赛,甲获胜的概率为0.9.已知甲、乙两人共进行了mm∈N*)场比赛,请根据小概率值α=0.010的K2独立性检验,来推断赛制是否对甲获胜的场数有影响.
(2)若甲、乙两人采用5局3胜制比赛,设甲每局比赛的胜率均为p,没有平局.记事件“甲只要取得3局比赛的胜利比赛结束且甲获胜”为A,事件“两人赛满5局,甲至少取得3局比赛胜利且甲获胜”为B,试证明:PA)=PB).
(3)甲、乙两人进行乒乓球比赛,每局比赛甲的胜率都是pp>0.5),没有平局.若采用“赛满2n﹣1局,胜方至少取得n局胜利”的赛制,甲获胜的概率记为Pn).若采用“赛满2n+1局,胜方至少取得n+1局胜利”的赛制,甲获胜的概率记为Pn+1),试比较Pn)与Pn+1)的大小.
附:,其中na+b+c+d
PK2k0 0.05 0.025 0.010
k0 3.841 5.024 6.635
共享时间:2024-05-20 难度:3 相似度:0.83

沈锋颖

2014-07-07

高中数学 | | 解答题

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