在直角坐标系中已知点点在三边围成的区域含边界上且若求用表示并求的最大值

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263. （2014•陕西省•真题）在直角坐标系xOy中，已知点A（1，1），B（2，3），C（3，2），点P（x，y）在△ABC三边围成的区域（含边界）上，且

（m，n∈R）
（Ⅰ）若m=n=

，求|

|；
（Ⅱ）用x，y表示m﹣n，并求m﹣n的最大值．

共享时间:2014-07-07 难度:3

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组卷

[考点]

简单线性规划，

[答案]

解答如下

[解析]

解：（Ⅰ）∵A（1，1），B（2，3），C（3，2），
∴

，
又m=n=

，
∴

．
∴

；
（Ⅱ）∵

，
∴

，两式相减得，m﹣n=y﹣x．
令y﹣x=t，由图可知，

当直线y=x+t过点B（2，3）时，t取得最大值1，
故m﹣n的最大值为：1．

[点评]

本题考查了"简单线性规划 "，属于"综合题"，熟悉题型是解题的关键

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沈锋颖

2014-07-07

高中数学 | | 解答题

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2014年陕西省高考数学试卷（文科）

更新:2014-07-07 10:43浏览量:413

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