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299. (2014•陕西省•真题) 如图,修建一条公路需要一段环湖弯曲路段与两条直道平滑连接(相切),已知环湖弯曲路段为某三次函数图象的一部分,则该函数的解析式为(  )
                                                                                                                          
A.y=x3x2x
B.y=x3+x23x  
C.y=x3x
D.y=x3+x22x
共享时间:2014-07-07 难度:4
[考点]
导数及其几何意义,函数在某点取得极值的条件,
[答案]
A
[解析]
解:由函数图象知,此三次函数在(00)上处与直线y=x相切,在(20)点处与y=3x6相切,下研究四个选项中函数在两点处的切线.
A,将02代入,解得此时切线的斜率分别是﹣13,符合题意,故A正确;
B,将0代入,此时导数为﹣3,不为﹣1,故B错误;
C,将2代入,此时导数为﹣1,与点(20)处切线斜率为3矛盾,故C错误;
D,将0代入,此时导数为﹣2,与点(00)处切线斜率为﹣1矛盾,故D错误.
故选:A
[点评]
本题考查了"导数及其几何意义   函数在某点取得极值的条件   ",属于"压轴题",熟悉题型是解题的关键
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166706. (2024•西安三中•高一上二月) 如图所示,直线ykx+m与曲线yfx)相切于(x1fx1)),(x2fx2))两点,其中x1x2.若当x∈(0,x1)时,f′(x)>k,则函数fx)﹣kx在(0,+∞)上的极大值点个数为(  )

A.0         
B.1         
C.2         
D.3
共享时间:2024-12-11 难度:1 相似度:1.5
230990. (2017•高新一中•一模) 已知点P在曲线y上,α为曲线在点P处的切线的倾斜角,则α的取值范围是(  )
A.[0,) 
B.[
C.]  
D.[,π)
共享时间:2017-03-15 难度:1 相似度:1.5
231823. (2025•西工大附中•高二下一月) 已知物体的运动方程是t表示时间,单位:秒;s表示位移,单位:米),则瞬时速度为0米每秒的时刻是(  )

A.0秒、2秒或4秒               

C..0秒、2秒或16秒                                       

B.2秒、8秒或16秒              

D..0秒、4秒或8秒

共享时间:2025-04-10 难度:1 相似度:1.5
231842. (2025•铁一中学•高二下一月) 已知函数fx)是R上的可导函数,fx)的导函数f′(x)的图象如图,则下列结论不正确的是(  )

A.ac分别是极大值点和极小值点

B.bc分别是极大值点和极小值点

C.fx)在区间(ac)上是增函数

D.fx)在区间(bc)上是减函数

共享时间:2025-04-23 难度:1 相似度:1.5
231858. (2025•曲江二中•高二下一月) 函数yfx)的导数图象如图所示,则下列正确的判断是(  )
①函数yfx)在(3,+∞)上是单调递增的;
x=1是函数fx)的极大值点;
x=4是函数fx)的极小值点;
④函数fx)在(﹣3,﹣1)上是单调递减的.

A.①②      
B.②③       
C.③④
D.②④
共享时间:2025-04-15 难度:1 相似度:1.5
233486. (2023•铁一中学•高二下二月) 已知函数fx)=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<π)的导函数yf′(x)的图像如图所示,记gx)=fx)•f'(x),则下列说法正确的是(  )

A.gx)的最小正周期为2π 

B. 

C. 

D.gx)在上单调递增

共享时间:2023-06-26 难度:1 相似度:1.5
236611. (2017•西北大附中•高二下期末) fx)是一个多项式函数,在[ab]上下列说法正确的是(  )

A.fx)的极值点一定是最值点  

B.fx)的最值点一定是极值点  

C.fx)在[ab]上可能没有极值点  

D.fx)在[ab]上可能没有最值点

共享时间:2017-07-18 难度:1 相似度:1.5
168977. (2020•西安中学•一模) 曲线x=1处的切线的倾斜角为α,则的值为(  )
A.        
B.       
C.        
D.
共享时间:2020-03-02 难度:2 相似度:1
236507. (2016•西安一中•高二上期末) 已知函数fx)=﹣x3+ax2﹣4在x=2处取得极值,若mn∈[﹣1,1],则fm)+f′(n)的最小值为(  )
A..﹣13    
B.﹣15       
C..10      
D..15
共享时间:2016-03-01 难度:2 相似度:1
236856. (2015•西安一中•高二上期末) 曲线yex在点A(0,1)处的切线斜率为(  )
A..1       
B..2        
C.e       
D.
共享时间:2015-02-25 难度:2 相似度:1

沈锋颖

2014-07-07

高中数学 | | 选择题

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2020*西工大*期末
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