如图是的外接圆过点作的垂线交于点连接则的度数为

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25692. （2023•陕西省•副题）如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A=72°．过点O作BC的垂线交

于点D，连接BD，则∠D的度数为（　　）
$德优题库$

A.64°	B.54°
C.46°	D.36°

共享时间:2023-07-21 难度:3

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[考点]

等腰三角形的判定与性质，垂径定理逆定理，圆周角定理，圆内接四边形的性质，三角形的外接圆与外心，

[答案]

[解析]

$菁优网$ 解：连接CD，
∵四边形ABDC是圆内接四边形，∠A=72°，
∴∠CDB+∠A=180°，
∴∠BDC=180°-∠A=108°，
∵OD⊥BC，
∴E是边BC的中点，
∴BD=CD，
∴∠ODB=∠ODC=

∠BDC=54°．
故选：B．

[点评]

本题考本题考查了"等腰三角形的判定与性质,垂径定理逆定理,圆周角定理,圆内接四边形的性质,三角形的外接圆与外心"，属于"典型题"，熟悉考点是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

493. （2018•陕西省•副题）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AD＝BC．若∠BAC＝45°，∠B＝75°，则下列等式成立的是（　　）

A.AB＝2CD

B.AB＝

C.AB＝

D.AB＝

共享时间:2018-07-03 难度:4 相似度:1.4

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172498. （2024•师大附中•九上二月）如图，DE与⊙O相切于点D，交直径AB的延长线于点E，C为圆上一点，∠ACD＝60°，若直径AB＝8，则DE的长度为（　　）

A.4

B.6

共享时间:2024-12-22 难度:1 相似度:1.2

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20461. （2020•铁一中学•八模）如图，点P为△ABC的外心，∠A=50°，则∠BPC的大小为（　　）

A.100°

B.110°

C.115°

D.120°

共享时间:2020-07-27 难度:1 相似度:1.2

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21421. （2020•铁一中学•八模）如图，点P为△ABC的外心，∠A=50°，则∠BPC的大小为（　　）

A.100°

B.110°

C.115°

D.120°

共享时间:2020-07-21 难度:3 相似度:1.2

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2756. （2020•益新中学•模拟）如图，已知∠OBA=20°，且OC=AC，则∠BOC的度数是（　　）
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A.70°

B.80°

C.40°

D.60°

共享时间:2020-06-26 难度:3 相似度:1.2

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6502. （2017•高新一中•模拟）如图，已知A、B、C、D、E均在⊙O上，且AC为直径，则∠A+∠B+∠C=（　　）度．

A.30

B.45

C.60

D.90

共享时间:2017-06-20 难度:3 相似度:1.2

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24620. （2022•陕西省•真题）如图，△ABC内接于⊙O，∠C＝46°，连接OA，则∠OAB＝（　　）

A.44°

B.45°

C.54°

D.67°

共享时间:2022-06-21 难度:3 相似度:1.2

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455. （2017•陕西省•副题）如图，矩形ABCD内接于⊙O，点P是

上一点，连接PB、PC．若AD＝2AB，则sin∠BPC的值为（　　）

共享时间:2017-07-10 难度:4 相似度:1.2

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796. （2015•陕西省•真题）如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD是△ABC的角平分线．若在边AB上截取BE=BC，连接DE，则图中等腰三角形共有（　　）

A.2个

B.3个

C.4个

D.5个

共享时间:2015-08-18 难度:2 相似度:1.2

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61324. （2023•爱知中学•九上期末） $德优题库$ 如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是直径，AD=DC，若∠C=112°，则∠B的度数为（　　）

A.42°

B.44°

C.46°

D.58°

共享时间:2023-03-02 难度:3 相似度:1.07

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766. （2019•陕西省•副题）如图，⊙O的半径为5，△ABC内接于⊙O，且BC＝8，AB＝AC，点D在

上．若∠AOD＝∠BAC，则CD的长为（　　）

A.5

B.6

C.7

D.8

共享时间:2019-07-10 难度:4 相似度:1.07

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2881. （2019•益新中学•模拟）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，若⊙O的半径为

，AC＝2，则sinB的值是（　　）

共享时间:2019-05-28 难度:3 相似度:1.07

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21424. （2020•铁一中学•八模）如图，⊙O是△ABC的外接圆，⊙O的半径r=2，tanA=

，则弦BC的长为（　　）

A.2.4

B.3.2

C.3

D.5

共享时间:2020-07-21 难度:3 相似度:1.07

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23800. （2021•益新中学•五模）如图，四边形ABCD是圆O的内接四边形，AB为圆O的直径，若∠AOD=40°，弦AC平分∠DAB，则∠ADC=（　　）
$德优题库$

A.140°

B.125°

C.110°

D.105°

共享时间:2021-06-18 难度:3 相似度:0.9

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6028. （2017•铁一中学•模拟）如图，已知△ABC外接圆的直径为4，∠ABC=120°，那么AC的长度为（　　）
$德优题库$

A.2

B.2

C.4

D.4

共享时间:2017-05-30 难度:3 相似度:0.9

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2023-07-21

初中数学 | | 选择题

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2023年陕西省中考数学试卷（副卷）

更新:2023-07-21 03:13浏览量:1142

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