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德优网2017陕西省西安市高新区高新一中初中数学中考模拟

2017年陕西省西安市雁塔区高新一中中考数学二模试卷

试卷总分:120分    命题人:csyn@dyw.com    考试时长:120分钟

一、选择题(10小题共30分)
1. （本题3分） 在0，﹣2，1，这四个数中（　　）
A.0         
B.1         
C.﹣2       
D.
     
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2. （本题3分） 下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（　　）
德优题库
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
     
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3. （本题3分） 下列运算正确的是（　　）
A.x2•x3=x6 B.5x-2x=3x
C.（x2）3=x5 D.（-2x）2=-4x2
     
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4. （本题3分） 德优题库如图，CF是△ABC的外角∠ACM的平分线，且CF∥AB，∠ACF=50°，则∠B的度数为（　　）
A.80°
B.40°
C.60°
D.50°
     
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5. （本题3分） 已知正比例函数y=kx（k＜0）的图象上两点A（x1，y1）、B（x2，y2），且x1＜x2，则下列不等式中恒成立的是（　　）
A.y1+y2＞0
B.y1+y2＜0
C.y1-y2＞0
D.y1-y2＜0
     
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6. （本题3分） 德优题库如图，△ABC中，BD平分∠ABC，BC的中垂线交BC于点E，交BD于点F，连接CF．若∠A=60°，∠ACF=48°，则∠ABC的度数为（　　）
A.48°
B.36°
C.30°
D.24°
     
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7. （本题3分） 已知直线y=mx+n,其中m,n是常数且满足：m+n=6，mn=8，那么该直线经过（　　）
A.第二、三、四象限 B.第一、二、三象限
C.第一、三、四象限 D.第一、二、四象限
     
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8. （本题3分） 如图，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，AC⊥BC，AC＝BC，F，则的值是（　　）

A.    
B.     
C.    
D.
     
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9. （本题3分） 已知⊙O的半径OD垂直于弦AB，交AB于点C，连接AO并延长交⊙O于点E，若AB=8，CD=2，则△BCE的面积为（　　）
A.12
B.15
C.16
D.18
     
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10. （本题3分） 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点（-2，0）、（x1，0），且1＜x1＜2，与y轴交于的正半轴的交点在（0，2）的下方，下列结论：
①a＜b＜0；②2a+c＞0；③4a-2b+c＞0；④2a-b+1＞0，其中正确结论个数是（　　）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
     
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二、填空题(1小题共4分)
11. （本题4分） 在实数，，0，，，﹣1.414，有理数有　   　 个．
     
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三、解答题(15小题共86分)
12. （本题5分） 一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为        ．
     
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13. （本题5分） 把7的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为       ．
     
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14. （本题5分） 已知一次函数y1＝kx+b（k＜0）与反比例函数y2＝（m≠0）的图象相交于A，B两点，当y1＞y2时，实数x的取值范围是 　             　 ．
     
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15. （本题5分） 在Rt△ABC中，∠BAC＝30°，斜边AB＝2，动点Q在AC边上，且∠CPQ＝90°　   　 ．
     
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16. （本题5分） 计算：+||．
     
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17. （本题5分） 解不等式组：，并在数轴上把解集表示出来．
     
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18. （本题5分） 为进一步打造“宜居重庆”，某区拟在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉，要求音乐喷泉M到广场的两个入口A、B的距离相等，且到广场管理处C的距离等于A和B之间距离的一半，A、B、C的位置如图所示．请在答题卷的原图上利用尺规作图作出音乐喷泉M的位置．（要求：不写已知、求作、作法和结论，保留作图痕迹，必德优题库须用铅笔作图）
     
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19. （本题5分） 某兴趣小组为了了解本校男生参加课外体育锻炼情况，随机抽取本校300名男生进行了问卷调查，统计整理并绘制了如下两幅尚不完整的统计图．

请根据以上信息解答下列问题：
（1）课外体育锻炼情况扇形统计图中，“经常参加”所对应的圆心角的度数为 　       　 ；
（2）请补全条形统计图；
（3）该校共有1200名男生，请估计全校男生中经常参加课外体育锻炼并且最喜欢的项目是篮球的人数；
（4）小明认为“全校所有男生中，课外最喜欢参加的运动项目是乒乓球的人数约为1200×＝108”，并说明理由．
     
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20. （本题5分） 德优题库如图，四边形ABCD中，∠A=∠BCD=90°，BC=CD，CE⊥AD，垂足为E，求证：AE=CE．
     
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21. （本题5分） 学习“利用三角函数测高”后，某综合实践活动小组实地测量了凤凰山与中心广场的相对高度AB，其测量步骤如下：
（1）在中心广场测点C处安置测倾器，测得此时山顶A的仰角∠AFH＝30°；
（2）在测点C与山脚B之间的D处安置测倾器（C、D与B在同一直线上，且C、D之间的距离可以直接测得），测得此时山顶上红军亭顶部E的仰角∠EGH＝45°；
（3）测得测倾器的高度CF＝DG＝1.5米，并测得CD之间的距离为288米；
已知红军亭高度为12米，请根据测量数据求出凤凰山与中心广场的相对高度AB．（取1.732，结果保留整数）
     
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22. （本题5分） 山地自行车越来越受到中学生的喜爱，各种品牌相继投放市场，某车行经营的A型车去年销售总额为5万元，今年每辆销售价比去年降低400元，若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少20%．
（1）今年A型车每辆售价多少元？（用列方程的方法解答）
（2）该车行计划新进一批A型车和新款B型车共60辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？
A，B两种型号车的进货和销售价格如下表：
A型车 B型车
进货价格（元） 1100 1400
销售价格（元） 今年的销售价格 2000
     
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23. （本题5分） 西安市体育中考是通过测试的形式对应届初中毕业生作出体质评价的统一测评模式，某学校为了解九年级学生考前体能达标情况，规定用“立定跳远”，“耐久跑”，“掷实心球”，“引体向上”作为测试项目．
（1）该同学从4个项目中随机任选一个，恰好是“耐久跑”的概率为       ；
（2）该同学从4个项目中随机任选两个，利用树状图或表格列举出所有可能出现的结果，并求出恰好一个是“立定跳远”和另一个是“耐久跑”的概率．
     
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24. （本题8分） 如图，在△ABC中，以AC为直径作⊙O交BC于点D，且D是BC中点，DE⊥AB，交AC的延长线于点F．
（1）求证：直线EF是⊙O的切线；
（2）若CF＝5，cosA＝，求BE的长．
     
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25. （本题8分） 德优题库如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过A（-1，0），B（4，0），C（0，2）三点．
（1）求这条抛物线的解析式；
（2）E为抛物线上一动点，是否存在点E，使以A、B、E为顶点的三角形与△COB相似？若存在，试求出点E的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）若将直线BC平移，使其经过点A，且与抛物线相交于点D，连接BD，试求出∠BDA的度数．
     
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26. （本题10分） 如图①，∠ACB＝∠ADB＝90°，那么点D在经过A，B，B，C，D的圆（不写画法，保留画痕），若不在
（2）如图②，如果∠ACB＝∠ADB＝α（α≠90°）（点C，D在AB的同侧），猜想：点D还在经过A，B（只写出你的猜想，不需证明．）
（3）若四边形ABCD中，AD∥BC，∠CAD＝90°，CE⊥DE．
（i）作∠ADF＝∠AED，交CA的延长线于点F（如图③），求证：DF为 Rt△ACD的外接圆的切线．
（ii）如图④，点G在BC的延长线上，∠BGE＝∠BAC，AD＝1，求DG的长．
     
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csyn@dyw.com

2017-03-19

初中数学 | 中考 | 难度:2.27

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  • 简单几何体的三视图，
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  • 实数大小比较，
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