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德优网2023陕西省西安市碑林区铁一中学初中数学中考模拟

2023年陕西省西安市碑林区铁一中学中考数学二模试卷

试卷总分:120分    命题人:csyn@dyw.com    考试时长:120分钟

一、选择题(8小题共24分)
1. (本题3分) 的倒数是(  )
A.      
B.         
C.﹣3       
D.3
2. (本题3分) 德优题库如图,已知AB∥CD,∠A=45°,∠C=∠E,则∠C的度数是(  )
A.20°
B.22.5°
C.30°
D.45°
3. (本题3分) 下列运算正确的是(  )

A.a2•a3=a6

B.(a-2)2=a2-4

C.a2+a2=a4(2ab22+4a2b4

D.(2ab22=4a2b4

4. (本题3分) 已知正比例函数y=kx中,y随x的增大而增大,则一次函数y=-kx+k的图象所经过的象限是(  )
A.一、二、三
B.一、二、四
C.一、三、四
D.二、三、四
5. (本题3分) 矩形具有而菱形不一定具有的性质是(  )
A.四条边都相等 B.对角线相等
C.对角线互相垂直且平分 D.对角线平分一组对角
6. (本题3分) 德优题库如图,△ABC中,AB=6,∠ABC=60°,点D在边BC上,且AD=AC,若CD=2,则BD的长为(  )
A.1.5
B.2
C.2.5
D.3
7. (本题3分) 德优题库如图,AB是⊙O的直径,点C、D在⊙O上.若∠BAC=30°.则∠ADC的大小是(  )
A.130°
B.120°
C.110°
D.100°
8. (本题3分) 已知点A(x1,y1),B(x2,y2)在抛物线y=-(x-3)2+m(m是常数)上,若x1<3<x2,x1+x2>6,则下列大小比较正确的是(  )
A.y1>y2>m
B.y2>y1>m
C.m>y1>y2
D.m>y2>y1
二、填空题(5小题共15分)
9. (本题3分) 计算:     
10. (本题3分) 德优题库如图,实数a在数轴上的对应点为点A,若b<|a|,且b为正整数,则所有满足条件的b的和是        
11. (本题3分) 德优题库“赵爽弦图”巧妙的利用面积关系证明了勾股定理.如图所示的“赵爽弦图”,△ABH,△BCG,△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形,四边形ABCD和EFGH都是正方形,若AB=10,EF=2,则AH=       
12. (本题3分) 如图,平行四边形OABC的顶点O在坐标原点上,By轴上,顶点A上,顶点C上,则平行四边形OABC的面积是        
13. (本题3分) 如图,正方形ABCD,点EFGH分别在边ABBCCDDA上,若EGFH的夹角为45°,AB=2,,则EG的长度为                     
三、解答题(13小题共81分)
14. (本题5分) 计算:
15. (本题5分) 解不等式组:
16. (本题5分) 先化简,再求值:,其中x=4.
17. (本题6分) 德优题库如图,已知⊙O,请用尺规作图法,求作⊙O的一个内接正方形(保留作图痕迹,不写作法).
18. (本题6分) 德优题库如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,CD∥AB,DE⊥AC于点E,且CE=AB.求证:△CED≌△ABC.
19. (本题6分) 德优题库如图,在平面直角坐标系内,△ABC的顶点坐标分别为A(-4,4),B(-2,5),C(-2,1).
(1)将△ABC平移后得到△A1B1C1,且点C的对应点是C1(2,2),点A、B的对应点分别是A1、B1,请在图中画出△A1B1C1
(2)将△ABC关于x轴对称得到△A2B2C2,点A、B、C的对应点分别是A2、B2、C2,请在图中画出△A2B2C2
20. (本题6分) 德优题库“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶,被国际气象界誉为“中国第五大发明”.小明购买了“二十四节气”主题邮票,他将“立春”“清明”“雨水”三张纪念邮票(除正面内容不同外,其余均相同)背面朝上,洗匀放好.
(1)小明从中随机抽取一张邮票是“立春”的概率是        
(2)小明从中随机抽取一张邮票,记下内容后,正面向下放回,洗匀后再从中随机抽取一张邮票.请用画树状图或列表的方法,求小明两次抽取的邮票中至少有一张是“雨水”的概率(这三张邮票依次分别用字母A,B,C表示).
21. (本题6分) 德优题库小明家窗外有一个路灯,每天晚上灯光都会透过窗户照进房间里,小明利用相关数学知识测量了这个路灯的高.如图,路灯顶部A处发光,光线透过窗子BC照亮地面的长度为DE,小明测得窗户距离地面高度BF=0.6m,窗高BC=1.4m,某一时刻,FD=0.6m,DE=2.4m,其中O、F、D、E四点在同一条直线上,C、B、F三点在同一条直线上,且OA⊥OE,CF⊥OE,请求出路灯的高度OA.
22. (本题6分) 德优题库某学校在经典诵读活动中,对全校学生用A、B、C、D四个等级进行评价,每个等级对应的分数依次为:100分、90分、80分、70分,现从中随机抽取若干名学生的评价结果,绘制出了如下的统计图,请你根据图中信息,解答下列问题:
(1)本次调查数据的众数为        分,中位数为        分;
(2)求本次调查数据的平均数;
(3)若该校共有1600名学生,请你估计该校有多少名学生获得B等级的评价.
23. (本题6分) 德优题库李师傅将容量为60升的货车油箱加满后,从工厂出发运送一批物资到某地,行驶过程中,货车离目的地的路程s(千米)与行驶时间t(小时)的关系如图所示(中途休息、加油的时间不计).当油箱中剩余油量为10升时,货车会自动显示加油提醒,设货车平均耗油量为0.1升/千米,请根据图象解答下列问题:
(1)直接写出工厂离目的地的路程;
(2)求s关于t的函数表达式;
(3)货车行驶多长时间后会显示加油提醒?
24. (本题6分) 如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,CD是⊙O的切线,BDCDDB的延长线与⊙O交于点E
(1)求证:∠ABE=2∠A
(2)若BD=4,求BE的长.
25. (本题8分) 如图所示,一小球M从地面上的点O处抛出,球的抛出路线是抛物线的一部分,以过O的水平线为x轴,以过O且垂直于x轴的直线为y轴建立平面直角坐标系,OA是一个坡度为的斜坡,若小球到达最高点的坐标为(4,8),(坡度:坡角的正切)
(1)求抛物线的函数解析式;
(2)小球在斜坡上的落点A的垂直高度为                    米;
(3)若要在斜坡OA上的点B处竖直立一个高6米的广告牌,点B的横坐标为2,请判断小球M能否飞过这个广告牌?通过计算说明理由.
26. (本题10分) 现有一块矩形板材ABCD,AB=4,AD=6,点E为边BC上一点,连接AE,过点E在矩形板材上作EF⊥AE,且EF=AE.
(1)如图1,若点F恰好落在边CD上,则线段CF的长为        
(2)如图2,连接CF,求线段CF长度的最小值;
(3)如图3,连接DF,工人师傅能否在这块矩形板材上裁出面积最小的四边形AEFD?若能,请求出四边形AEFD面积的最小值;若不能,请说明理由.
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2023年陕西省西安市碑林区铁一中学中考数学二模试卷的细目表
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  • 倒数,
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  • 2
  • 平行线的性质,三角形的外角性质,
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  • 3
  • 合并同类项,同底数幂的乘法,幂的乘方与积的乘方,完全平方公式,
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  • 4
  • 正比例函数的性质,一次函数的性质,
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  • 5
  • 菱形的性质,矩形的性质,
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  • 6
  • 等腰三角形的性质,含30度角的直角三角形,
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  • 7
  • 圆周角定理,圆内接四边形的性质,
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  • 二次函数图像与系数的关系,二次函数图像上点的坐标特征,
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  • 实数的运算,
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  • 绝对值,实数与数轴,
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  • 勾股定理的证明,
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  • 12
  • 反比例函数图象上点的坐标特征,反比例函数系数k的几何意义,平行四边形的性质,
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  • 13
  • 全等三角形的判定与性质,正方形的性质,
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  • 实数的运算,非零数的零指数幂,负整数指数幂,
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  • 15
  • 解一元一次不等式组,
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  • 16
  • 分式的化简求值,
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  • 正方形的性质,正多边形和圆,
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  • 全等三角形的判定,
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  • 轴对称变换作图,几何图形平移变换作图,
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  • 概率公式,
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  • 相似三角形的应用,
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  • 用样本估计总体,加权平均数,中位数,众数,
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  • 一次函数的应用,
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  • 解直角三角形,圆周角定理,
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  • 二次函数的应用题,解直角三角形,
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  • 26
  • 四边形综合题,
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