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德优网2023陕西省西安市雁塔区师大附中初中数学中考模拟

2023年陕西师大附中中考数学四模试卷

试卷总分:120分    命题人:csyn@dyw.com    考试时长:120分钟

一、选择题(8小题共24分)
1. (本题3分) 2023的倒数是(  )
A.2023      
B.﹣2023
C.         
D.
2. (本题3分) 德优题库如图是一个正方体的平面展开图,若将展开图折叠成正方体后,相对面上所标的两个数互为相反数,则a的值为(  )
A.-2
B.5
C.1
D.-1
3. (本题3分) 下列计算正确的是(  )
A.b5•b5=2b5 B.(ax-13=a3x-3
C.a+2a2=3a3 D.(a-b)5•(b-a)4=(a-b)3
4. (本题3分) 德优题库如图,AE是位于公路边的电线杆,为了使拉线CDE不影响汽车的正常通行,电力部门在公路的另一边直立了一根水泥撑杆BD,用于撑起拉线.测得∠BCD=60°,∠CDE=155°,则∠AED的大小为(  )
A.65°
B.55°
C.45°
D.30°
5. (本题3分) 在平面直角坐标系中,点O为原点,点A的坐标为(1,0),直线ykx﹣3交x轴于点B,交y轴于点C,若△ABC的面积6,则k=(  )
A.±1       
B.±       
C.1或﹣  
D.﹣1或
6. (本题3分) 如图,在△ABC中,,则△ABC的面积为(  )

A.7         
B.      
C.12        
D.14
7. (本题3分) 德优题库如图,△ABC内接于⊙O,AB=AC,点D是
ˆ
AB
上一点,连接OA,AD,BD,若∠OAC=40°,则∠D的度数为(  )
A.110°
B.120°
C.130°
D.140°
8. (本题3分) 已知二次函数ymx2﹣4mxm为不等于0的常数),当﹣2≤x≤3时,函数y的最小值为﹣2,则m的值为(  )
A.±      
B.   
C.
D.或2
二、填空题(5小题共15分)
9. (本题3分) 比较大小:       4(填“>”、“<”或“=”号).
10. (本题3分) 德优题库如图,正十边形与正方形共边AB,延长正方形的一边AC与正十边形的一边ED交于点F,则∠AFD=       
11. (本题3分) 德优题库黄金分割是一种最能引起美感的分割比例,具有严格的比例性、艺术性、和谐性,蕴藏着丰富的美学价值.如图,在某校初三中考百日倒计时启动仪式的中,舞台AB的长为18米,主持人站在点C处自然得体.已知点C是线段AB上靠近点B的黄金分割点,则此时主持人与点A的距离为        米.
12. (本题3分) 如图,等腰Rt△ABC的直角顶点By轴上,边ABx轴于点D,0),点C的坐标为(﹣4,0),反比例函数yk≠0)的图象过点A,则k     
13. (本题3分) 如图,四边形ABCD为矩形,ABAD,点P为边AB上一点,以DP为折痕将△DAP翻折,点A的对应点为点A′,连接AA′,AA′交PD于点M,点Q为线段BC上一点,连接AQMQ,则AQ+MQ的最小值是                 
三、解答题(13小题共81分)
14. (本题5分) 计算:
15. (本题5分) 先化简,再求值:,其中a=1.
16. (本题5分) 解不等式组:
17. (本题5分) 德优题库如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°,请用尺规作图求作⊙P,使点P在BC上且使⊙P与AC,AB都相切.(不写作法,保留作图痕迹)
18. (本题5分) 德优题库如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=∠BCD,连接AC,点M为线段AC上一点,连接BM,若AC=BC,AB=BM.求证:△ADC≌△CMB.
19. (本题5分) 如图是由边长为1的小正方形构成的6×4的网格,点A,B均在格点上.
(1)在图1中画出以AB为边且周长为无理数的▱ABCD,且点C和点D均在格点上(画出一个即可).
(2)在图2中画出以AB为对角线的正方形AEBF,且点E和点F均在格点上.
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20. (本题5分) 春节期间,小颖同学计划跟随父母来西安旅游,决定采用抽签的方式从“1-大唐不夜城现代唐人街”,“2-大唐芙蓉园”,“3-大明宫”,“4-西安明城墙景区”,“5-大唐西市”中选择两个地方去游览,抽签规则如下:把五个地点分别写在五张背面相同的卡片的正面,然后背面朝上放在水平桌面上搅匀后,随机抽取一张,不放回,再抽取一张.
(1)小颖随机抽取一张卡片,抽取到的地点是“大唐不夜城现代唐人街”的概率为        
(2)请用画树状图或列表的方法,求小颖选择去大唐不夜城现代唐人街和大唐芙蓉园这两个地方的概率.
21. (本题6分) 如图,小丽家门前有一条河,小丽想用所学的数学知识测量自己家门前小河的宽AB.他站在自家的阳台上(图中的点E),面朝垂直于河岸的方向站立,并确定了两岸的两个可观测点AB,测得点A的俯角α=30°,点B的俯角β=45°,小丽家在三楼,阳台与观测点AB所在的地平面的距离CE为6米,小明眼睛到阳台地面的距离DE约为1.6米,请根据相关测量信息,求河宽AB≈1.7,结果保留1位小数).
22. (本题7分) 德优题库西安是一个历史悠久风景美丽的城市.已经结束的2022年西安国际马拉松比赛,从赛道两旁的美景到热情的古城人民都给大家留下了美好的回忆.为了积极准备2023年西安国际马拉松比赛,小明和小亮相约周末去曲江池锻炼.他们计划沿着曲江池跑两圈,已知曲江池一圈路程为4.2km,他们从同一地点出发,小亮先跑,他们的锻炼过程如图所示,横轴表示跑步时间,纵轴表示路程,请根据图中信息回答下列问题.
(1)小亮的速度为        米/分钟,小明跑第一圈的速度为        米/分钟.
(2)小明出发几分钟时第一次追上小亮?
(3)在跑第二圈时小明将速度调整为180米/分,请通过计算判断小明和小亮谁先跑完两圈到达终点?
23. (本题7分) 为了解落实《陕西省大中小学劳动教育实践基地建设指导意见》的实施情况,某中学从全体学生中随机抽取部分学生,调查他们平均每周劳动时间t(单位:h),按劳动时间分为五组:A组“t<3”,B组“3≤t<5”,C组“5≤t<7”,D组“7≤t<9”,E组“t≥9”,将收集的数据整理后,绘制成如图两幅不完整的统计图.
根据以上信息,解答下列问题:
(1)这次抽样调查的样本容量是        ,B组所在扇形的圆心角的大小是        ,将条形统计图补充完整;
(2)这次抽样调查中平均每周劳动时间的中位数落在        组;
(3)该校共有2000名学生,请你估计该校学生平均每周劳动时间不少于7h的学生人数.
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24. (本题8分) 德优题库如图,四边形ABCD为菱形,⊙O经过A、C两点,且与AD相切于点A,BC与⊙O相交于点E.
(1)证明:CD与⊙O相切;
(2)若菱形ABCD的边长为4,⊙O的半径为2,求CE的长.
25. (本题8分) 在平面直角坐标系中,抛物线Lx轴交于AB两点(点AB点的左侧).
(1)求点AB的坐标;
(2)点P为抛物线L的对称轴l上一点,抛物线L关于x轴对称的抛物线为L1,在抛物线L1上是否存在点Q,使得以ABPQ为顶点的四边形为菱形,若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
26. (本题10分) 问题情​境
如图,在四边形ABCD中,连接BD,∠ABD=∠BCD=90°,∠ADB=30°,∠BDC=45°,AB=2,点E为AD的中点,连接CE.以点D为中心,顺时针旋转△DEC,得到△DGF,点E,C的对应点分别为点G,F.
问题探究
(1)如图①,则CE的长为        
(2)如图②,在△DFG旋转过程中,当B,F,G三点共线时,求△ABF的面积;
(3)如图③,在△DFG旋转过程中,连接AF,AG,直接写出△AFG面积的最大值.
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平行组卷明细
2023年陕西师大附中中考数学四模试卷的细目表
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  • 倒数,
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  • 2
  • 相反数,
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  • 3
  • 合并同类项,同底数幂的乘法,幂的乘方与积的乘方,
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  • 4
  • 平行线的判定与性质,三角形内角和定理,
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  • 5
  • 一次函数图象的交点问题,
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  • 6
  • 三角形的面积,解直角三角形,
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  • 7
  • 圆周角定理,三角形的外接圆与外心,
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  • 8
  • 二次函数的性质,
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  • 9
  • 实数大小比较,
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  • 10
  • 多边形内角,多边形外角,
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  • 黄金分割,
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  • 12
  • 反比例函数图象上点的坐标特征,等腰直角三角形,
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  • 13
  • 矩形的性质,翻折变换(折叠问题),轴对称-最短路线问题,
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  • 14
  • 实数的运算,非零数的零指数幂,
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  • 分式的化简求值,
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  • 解一元一次不等式组,
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  • 17
  • 切线的判定与性质,
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  • 18
  • 全等三角形的判定,
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  • 19
  • 无理数定义及分类,勾股定理,
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  • 列表法,树状图法,
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  • 21
  • 仰角俯角问题,
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  • 22
  • 一次函数的应用,
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  • 总体、个体、样本、样本容量,用样本估计总体,条形统计图,扇形统计图,加权平均数,中位数,
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  • 菱形的性质,圆周角定理,直线与圆的位置关系,切线的判定与性质,
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  • 25
  • 二次函数综合应用,
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  • 四边形综合题,
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