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试卷总分:120分 命题人:csyn@dyw.com 考试时长:120分钟
如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心O的光线相交于点P，点F为焦点．若∠1=155°，∠2=30°，则∠3的度数为（ ）
如图，在▱ABCD中，AB=3，BC=5，点M、N分别是BC、AD的中点，连接AM、CN．若四边形AMCN为菱形，则▱ABCD的面积为（ ）
如图，在⊙O中，点C为弦AB中点，连接OC、OB，点D是
在测浮力的实验中，将一长方体石块由玻璃器皿的上方，向下缓慢移动浸入水里的过程中，弹簧测力计的示数F拉力（N）与石块下降的高度x（cm）之间的关系如图所示．| 课题 | 测量校园旗杆的高度 |
| 测量工具 | 测倾器、皮尺 |
| 测量图例 |
|
| 测量方法 | 在阳光下，小华站在旗杆影子的顶端F处，此刻量出小华的影长FG；然后，在旗杆落在地面的影子上的点D处，安装测倾器CD，测出旗杆顶端A的仰角． |
| 测量数据 | 小华的影长FG=2m,小华身高EF=1.6m,顶端A的仰角为49°，测倾器CD高0.6m,DF=6m,旗台高BP=1.2m. |
| 说明 | 点B、D、F、G在同一水平直线上，点A、P、B在同一条直线上，AB、CD、EF均垂直于BG．参考数据：sin49°≈0.8，cos49°≈0.7，tan49°≈1.2． |
劳动教育是新时代党对教育的新要求，某校为了解学生参加家务劳动的情况，随机抽取了部分学生在某个星期日做家务的时间t（单位：h）作为样本，将收集的数据整理后分为A，B，C，D，E五个组别，其中A组的数据分别为：0.5，0.4，0.4，0.4，0.3，绘制成如下不完整的统计图表．| 组别 | 时间t/h | 频数 |
| A | 0＜t≤0.5 | 5 |
| B | 0.5＜t≤1 | a |
| C | 1＜t≤1.5 | 20 |
| D | 1.5＜t≤2 | 15 |
| E | t＞2 | 8 |
如图，已知△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，点E在
米．
米，BC＝400米．根据实际情况，需要在边DC的中点E处开一个东门，同时根据设计要求，要在以点A为圆心，在公园内以10米为半径的圆弧上选一处点P开一个西北门，还要在边BC上选一处点Q，在以Q为圆心，在公园内以10米为半径的半圆的三等分点的M、N处开两个南门．线段PM、NE是要修的两条道路．为了节约成本，希望PM+NE最小．试求PM+NE最小值及此时BQ的长．
csyn@dyw.com
2024-03-02
初中数学 | 中考 | 难度:1.77
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如图，在正五边形ABCDE中，连接AC、AD，则∠CAD的度数是 度．
如图，线段AB=6，点C在AB上，且AC=4．以C为顶点作等边三角形CPQ，连接AP、BQ．当AP+BQ最小时，△CPQ的边长最小是 ．
如图，矩形ABCD，点E在边BC上，点F在BC的延长线上，且EF=BC．求证：△ABE≌△DCF．
