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德优网2024陕西省西安市新城区爱知中学初中数学中考模拟

2024年陕西省西安市新城区爱知初级中学中考数学二模试卷

试卷总分:120分    命题人:csyn@dyw.com    考试时长:120分钟

一、选择题(8小题共24分)
1. (本题3分) 德优题库实数a、b、c、d在数轴上对应点位置如图所示,这四个数中最小的是(  )
A.a
B.b
C.c
D.d
2. (本题3分) 用一个平面去截下列几何体,截面一定是圆的是(  )
A.德优题库
B.德优题库
C.德优题库
D.德优题库
3. (本题3分) 下列运算正确的是(  )
A.3x+2x2=5x3 B.(6m2n+3m)÷3m=2mn
C.(-2mn23=-8m3n6 D.(2x+1)2=4x2+2x+1
4. (本题3分) 德优题库如图,已知直线a∥b,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,则图中与∠1互余的角有(  )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
5. (本题3分) 若直线ykx+bk≠0)经过点A(﹣2,3),且与y轴的交点在x轴下方,则k的取值范围是(  )
A. 
B.
C.
D.
6. (本题3分) 如图,正方形ABCD的边长为6,EF分别是ABBC的中点,CEDF交于点M,则DM的长为(  )
A.  
B.  
C. 
D.
7. (本题3分) 德优题库如图,已知△ABC内接于⊙O,AC为直径,半径OD∥BC,连接OB,AD.若∠AOB=140°,则∠BAD的度数为(  )
A.75°
B.70°
C.55°
D.50°
8. (本题3分) 若二次函数y=(m-1)x2+4x-m+2的图象经过四个象限,则m的取值范围是(  )
A.m<1
B.m>2
C.1<m<2
D.m<1或m>2
二、填空题(5小题共15分)
9. (本题3分) 比较大小:      5.
10. (本题3分) 德优题库如图,已知正五边形ABCDE,连接AC,AD、CE交于点F,则∠AFE的度数为        °.
11. (本题3分) 如图,在△ABC中,点D在边BC上,ABAD,点E、点F分别是ACBD的中点,ABBDCD=2,则EF的长为                     
12. (本题3分) 如图,在▱ABCD中,ABx轴,A(1,2),D(0,1),反比例函数yk≠0)的图象经过点C,且与AB交于点E.若BE=2AE,则点E的坐标为           

 
13. (本题3分) 德优题库如图,在菱形ABCD中,AB=8,∠B=60°,AE⊥BC于点E,点M在边AB上,且AM=2,N是CD的中点,P是AE上的动点,连接PM、PN.则|PN-PM|的最大值为        
三、解答题(13小题共81分)
14. (本题5分) 计算:
15. (本题5分) 解不等式:,并求出最小整数解.
16. (本题5分) 解方程:=1.
17. (本题5分) 德优题库如图,在△ABC中,AB=AC,AD为底边BC上的高,请用尺规作图法,作△ABC的内切圆⊙O.(保留作图痕迹,不写作法)
18. (本题5分) 德优题库如图,平行四边形ABCD中,E,F是直线AC上两点,且AE=CF.
求证:DF=BE.
19. (本题5分) 随着中国传统文化的复兴,汉服拍照打卡逐渐成为年轻人最喜爱的活动之一,各个汉服店的汉服供不应求.某制衣厂接到一批汉服的生产任务,汉服店要求6天内完成.若工厂安排12位工人缝制,则6天后剩余80套汉服未缝制;若安排16位工人缝制,则恰好提前一天完成任务,假设工人们每天缝制的汉服数量相同,问每位工人每天可以缝制多少套汉服?
20. (本题5分) 德优题库学校联欢会上有一个“转盘”游戏,用如图所示的两个均匀、可以自由转动的转盘做游戏.A盘被分成面积相等的4个扇形,B盘中小的扇形区域所占的圆心角是120°.游戏规则如下:分别任意旋转两个转盘,用A盘转出的数字,与B盘转出的数字相加,如果和是3的倍数.则小红赢得游戏;如果和是4的倍数,则小明赢得游戏.
(1)任意旋转A盘,转出的数字是偶数的概率是        
(2)请利用画树状图或列表的方法判断这个游戏对双方公平吗?请说明你的理由.
21. (本题7分) 王叔叔批发甲、乙两种水果到农贸市场去卖,已知甲、乙两种水果的批发价和零售价如表所示.
品名 甲水果 乙水果
批发价/(元/kg) 6.4 5.6
零售价/(元/kg) 8.8 7.2
(1)若王叔叔批发甲、乙两种水果共120kg,其中甲水果批发了xkg,两种水果共花费了y元,求y与x的函数关系式;
(2)在(1)的前提下,若王叔叔批发甲种水果的质量不超过乙种水果质量的3倍,且所批发的水果全部卖完(不计损耗),求他卖完全部水果后能获得的最大利润.
22. (本题6分) 德优题库汉城湖的汉武大帝雕像是国内最大皇帝雕像,如图,五一期间,小泽和小哲同学想用一些测量工具和所学的几何知识测量汉武大帝雕像的高度,他们经过研究,决定进行如下操作:如图,首先在阳光下,小泽在汉武大帝雕像影子的末端C点处竖立一根2.4米的标杆CD,此时,小哲测标杆CD的影长CE=3.2米;然后,小泽从C点沿BC方向走了9.6米(CG=9.6米),到达点G,在G处树立一根2.4米的标杆FG,接着沿BG方向走到点M处时,恰好看见汉武大帝雕像顶端A与点F在一条直线上(即A,F,H在一条直线上),此时,小哲测得GM=1.6米,小泽的眼睛到地面距离HM=1.6米.请你根据题中提供的相关信息,求出汉武大帝雕像AB的高.
23. (本题7分) 西安市某校为了了解本校九年级全体学生“体育中考项目”的锻炼情况,随机抽查了本年级部分学生的体育测试成绩.并将抽查的测试成绩分为A、B、C、D四个等级.
A:60分至54分为优秀;
B:53.9分至45分为良好(包含45分);
C:44.9分至30分为合格(包含30分);
D:29.9分及以下为不合格.
如图是根据调查结果进行数据整理后绘制的不完整的统计图:请根据图中提供的信息,解答下列问题:
德优题库
(1)本次共调查了        名学生,并补全条形统计图;
(2)本次调查中,体育测试成绩的中位数落在        等级;
(3)若该校九年级共有1150名学生,达到良好及以上的学生约有多少人?
24. (本题8分) 如图,四边形ADCD为⊙O的内接四边形,,连接AC,延长ADBC交于E
(1)求证:∠BAC=∠E
(2)若⊙O的半径为5,AB=4,sin∠BAC,求CE的长.

 
25. (本题8分) 为了庆祝“五四青年节”,班级准备举办联欢会,由小明和小新同学对班级联欢会场进行装饰,如图1所示,小新同学在会场的两面墙AM,BN之间悬挂一条抛物线形的彩带,已知墙AM与BN高度均为3米且两墙之间的水平距离MN为8m,彩带最低点C距离地面1米.
德优题库
(1)求图1中抛物线的函数关系式.
(2)小明同学觉得彩带距离地面太近,他把彩带从点D处用一根细绳吊在天花板上,如图2所示,彩带形成了两条抛物线,点D到墙AM距离为3米且到地面距离也是3米,此时发现原来的最低点C距离墙AM的距离竟然没有变化,且右侧抛物线与图1中的抛物线开口大小相同(即抛物线关系式中a相同),求C点升高的高度.
德优题库
26. (本题10分) 综合与实践.
(1)如图1,在矩形ABCD中,已知AB=3,BC=5,点EAD边上一动点(点E不与AD重合),连接BE,作点A关于直线BE的对称点F,求线段DF的最小值.
(2)如图2,小王在屋外空地修建一个四边形花园ABCD,点EAD的中点,ACCE为两条小路(路宽忽略不计),其中AB=20米,BC=20米,∠BAC=∠DCE=45°,计划在△CDE区域种植郁金香,△AEC区域种植牡丹,△ABC区域种植芍药,请问:郁金香花区域(△CDE)的面积是否存在最大值,如果存在,请求出面积最大值,若不存在,请说明理由.

 
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平行组卷明细
2024年陕西省西安市新城区爱知初级中学中考数学二模试卷的细目表
  • 题号
  • 考点
  • 操作
  • 1
  • 实数与数轴,实数大小比较,
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  • 2
  • 截一个几何体,
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  • 3
  • 整式的混合运算,
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  • 4
  • 余角和补角的定义,平行线的性质,
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  • 5
  • 一次函数图象与系数的关系,
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  • 6
  • 全等三角形的判定与性质,正方形的性质,
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  • 7
  • 圆心角、弧、弦的关系,圆周角定理,三角形的外接圆与外心,
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  • 8
  • 二次函数图像与系数的关系,
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  • 9
  • 实数大小比较,
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  • 10
  • 多边形内角,多边形外角,
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  • 11
  • 等腰三角形的性质,直角三角形斜边上的中线,勾股定理,
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  • 12
  • 反比例函数图象上点的坐标特征,平行四边形的性质,
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  • 13
  • 等边三角形的判定与性质,菱形的性质,轴对称-最短路线问题,
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  • 14
  • 实数的运算,非零数的零指数幂,负整数指数幂,
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  • 15
  • 解一元一次不等式,一元一次不等式的整数解,
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  • 16
  • 解分式方程,
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  • 17
  • 等腰三角形的性质,三角形的内切圆与内心,
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  • 18
  • 全等三角形的判定与性质,平行四边形的性质,
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  • 19
  • 一元一次方程的应用,
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  • 20
  • 游戏公平性,
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  • 21
  • 二元一次方程组的应用,一元一次不等式的应用,一次函数的应用,
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  • 22
  • 相似三角形的应用,平行投影,
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  • 全面调查与抽样调查,用样本估计总体,条形统计图,中位数,
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  • 24
  • 解直角三角形,圆心角、弧、弦的关系,圆周角定理,圆内接四边形的性质,
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  • 25
  • 二次函数的应用题,
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  • 26
  • 全等三角形的判定与性质,勾股定理,圆周角定理,
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细目重组明细
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