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德优网2016陕西省西安市碑林区西工大附中初中数学模考模拟

2016年陕西省西安市西工大附中中考数学四模试卷

试卷总分:108分    命题人:xgd513    考试时长:120分钟

一、选择题(10小题共30分)
1. （本题3分） 实数1，﹣1，﹣，0，四个数中，最小的数是（　　）
A. 0
B.1
C.-1
D.﹣
 
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2. （本题3分） 将一个长方体内部挖去一个圆柱（如图所示），它的主视图是（　　）
A.
B.
C.
D.
 
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3. （本题3分） 下列运算正确的是（　　）
A.+＝ B.3x2y﹣x2y＝3
C.＝a+b D.（a2b）3＝a6b3
 
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4. （本题3分） 如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠BDC＝50°，则∠FBE的度数是（　　）

 
A.50°
B.45°
C.40°
D.30°
 
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5. （本题3分） 若点A（﹣2，m）在正比例函数y＝﹣x的图象上，则m的值是（　　）
A.
B.-
C.1
D.-1
 
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6. （本题3分） 如图，在平行四边形ABCD中，AE＝EB，AF＝2，则FC的值为（　　）

 
A.5
B.4
C.3
D.2
 
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7. （本题3分） 不等式组的所有整数解的和是（　　）
 
A.2
B.3
C.5
D.6
 
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8. （本题3分） 如图，AD、AC分别为⊙O的直径和弦，∠CAD＝30°，B是AC上一点，BO⊥AD，垂足为O，BO＝5，则CD的长为（　　）

 
A.2
B.3
C.4
D.5
 
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9. （本题3分） 如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝4，将△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°得到△DEC，若点F是DE的中点，连接AF，则AF＝（　　）

 
A.
B.5
C.+2
D.3
 
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10. （本题3分） 如图，一次函数y1＝x与二次函数y2＝ax2+bx+c图象相交于P、Q两点，则函数y＝ax2+（b﹣1）x+c的图象可能是（　　）

 
A.
B.
C.
D.
 
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二、填空题(5小题共12分)
11. （本题3分） 分解因式：x2y﹣6xy+9y＝　    　．
 
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请从12,13两小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分.
12. （本题3分） 在半径为5cm的⊙O中，45°的圆心角所对的弧长为　   　cm．
 
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13. （本题分） 比较大小：8cos31°　  　（填“＞”，“＝”，“＜”）．
 
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14. （本题3分） 如图，在平面直角坐标系中，菱形ABOC的顶点O在坐标原点，边BO在x轴的负半轴上，顶点C的坐标为（﹣3，3），反比例函数y＝的图象与菱形对角线AO交于D点，连接BD，当BD⊥x轴时，k的值是　  　．

 
 
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15. （本题3分） 如图，线段AB＝10，点P在线段AB上，在AB的同侧分别以AP、BP为边长作正方形APCD和BPEF，点M、N分别是EF、CD的中点，则MN的最小值是　 　．
 
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三、解答题(11小题共78分)
16. （本题5分） 计算：（π﹣3.14）0+（）﹣2﹣﹣2sin60°．
 
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17. （本题5分） 解方程：+＝﹣1．
 
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18. （本题5分） 已知：如图，△ABC．
求作：直线MN，使MN经过点A，MN∥BC．（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法，注意描黑）

 
 
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19. （本题5分） 为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时．为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）补全条形统计图．
（2）户外活动时间的众数和中位数各是多少？
（3）本次调查中学生参加户外活动的平均时间是否符合要求？为什么？
 
 
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20. （本题7分） 如图，点E为矩形ABCD外一点，AE＝DE，连接EB、EC分别与AD相交于点F、G．求证：BE＝CE．

 
 
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21. （本题7分） 有四张规格、质地相同的卡片，它们背面完全相同，正面图案分别是A．菱形，B．平行四边形，C．线段，D．角，将这四张卡片背面朝上洗匀后：
（1）随机抽取一张卡片图案是轴对称图形的概率是  　；
（2）随机抽取两张卡片（不放回），求两张卡片卡片图案都是中心对称图形的概率，并用树状图或列表法加以说明．
 
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22. （本题7分） 光大路桥公司中标承包了一段路基工程，进入施工场地后，所挖路基的长度y（m）与工作时间x（天）之间的函数关系如图所示，请根据提供的信息解答下列问题：
（1）求y与x的函数关系式；
（2）预测完成1620m的路基工程，需要工作多少天？
 
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23. （本题7分） 如图，一条东西走向的笔直公路，点A、B表示公路北侧间隔150米的两棵树所在的位置，点C表示电视塔所在的位置．小王在公路PQ南侧直线行走，当他到达点P的位置时，观察树A恰好挡住电视塔，即点P、A、C在一条直线上，当他继续走180米到达点Q的位置时，以同样方法观察电视塔，观察树B也恰好挡住电视塔．假设公路两侧AB∥PQ，且公路的宽为60米，求电视塔C到公路南侧PQ的距离．

 
 
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24. （本题8分） 如图，在 Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D是边AB上一点，以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E，连接DE并延长DE交BC的延长线于点F．
（1）求证：BD＝BF；
（2）若CF＝1，＝，求⊙O的半径．

 
 
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25. （本题10分） 如图，在平面直角坐标系中，抛物线W1：y＝﹣x2+6x﹣5与x轴交于A、B两点，点C是该抛物线的顶点．
（1）若抛物线W1与抛物线W2关于直线x＝﹣1对称，其中，点C与点F，点E与点B，点D与点A是对应点，求抛物线W2的表达式．
（2）连接BC，在直线x＝﹣1上找一点H，使得△BCH周长最小，并求出点H的坐标．
（3）连接FD，点P是直线x＝﹣1上一点，点Q是抛物线W1上一点，若以点D、F、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，请求出符合条件的点Q的坐标．

 
 
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26. （本题12分） 问题探究：三角形的内接四边形指顶点在三角形各边上的四边形．
（1）如图1，△ABC中，AB＝AC，正方形MNFE的顶点M、E在BC上，顶点N在AB上，请以点B为位似中心，作△ABC的内接正方形．（不写作法）．
（2）如图2，△ABC中，BC＝12，∠B＝45°，AD⊥BC于点D，AD＝8，请以点D为位似中心，作△ABC的内接正方形，并求出所作正方形的面积（不写作法）．
问题解决
（3）如图3，将（2）中的△ABC翻折得到四边形ABEC，对角线AE、BC相交于点D，请以点D为位似中心作正方形MNPQ，使得点M、N、P、Q在四边形ABEC的各边上．
要求：①写出作法，证明四边形MNPQ是正方形；
②求出正方形MNPQ的面积．
 
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xgd513

2016-06-06

初中数学 | 模考 | 难度:2.85

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