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德优网2017陕西省西安市未央区西安中学高中数学考试期中高一下

2016-2017学年陕西省西安中学实验班高一(下)期中数学试卷

试卷总分:100分    命题人:dygzsxyn    考试时长:120分钟

一、选择题(10小题共40分)
1. (本题4分) 在[0,2π]上与﹣终边相同的角是(  )
A.       
B.      
C.    
D.
2. (本题4分) 若弧长为4的扇形的圆心角为2rad,则该扇形的面积为(  )
A.4         
B.2         
C..4π     
D..2π
3. (本题4分) 为了得到函数x∈R的图象,只需把函数y=2sinxx∈R的图象上所有的点(  )

A..向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的纵坐标不变) 

B..向右平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变) 

C..向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变) 

D..向右平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变)

4. (本题4分) 已知cos(α+)=﹣,则sin(α﹣)的值为(  )
A.      
B.         
C.     
D..﹣
5. (本题4分) ,且,则锐角α为(  )
A.       
B.        
C.       
D.
6. (本题4分) 已知如图是函数y=2sin(ωx+φ)(|φ|<)的图象上的一段,则(  )
A..ω=,φ=             B.ω=,φ=﹣                                       
C.ω=2,φ=                D.ω=2,φ=﹣
7. (本题4分) 已知非零向量满足(+)•=0,且,则△ABC的形状是(  )
A.三边均不相等的三角形
B.直角三角形  
C.等腰(非等边)三角形
D.等边三角形
8. (本题4分) 方程x2+7x+8=0的两根为tanα,tanβ,且α,β∈(﹣),则α+β=(  )
A.       
B..﹣   
C.    
D.或﹣
9. (本题4分) 若θ是第三象限的角,那么的值(  )
A.大于零                        B..小于零 
C..等于零                      D..不能确定正负或零
10. (本题4分) 已知||=,||=3,=0,点C在∠AOB内,且∠AOC=30°,设m+nmn∈R),则等于(  )
A.      
B..3        
C.    
D.
二、填空题(5小题共20分)
11. (本题4分) 设向量满足,则||=     
12. (本题4分) 定义运算aba2+2abb2,则cos⊕sin            .
13. (本题4分) 已知△ABC是边长为1的等边三角形,点DE分别是边ABBC的中点,连接DE并延长到点F,使得DE=2EF,则的值为         .
14. (本题4分) 已知sinα+sinβ=,cosα+cosβ=,则cos(α﹣β)=           
15. (本题4分) 函数fx)=sinx+2|sinx|,(x∈(0,2π)的图象与直线yk恰有四个不同的交点,则k的取值范围是    
三、解答题(4小题共40分)
16. (本题10分) 已知角θ的顶点是直角坐标系的原点,始边与x轴的非负半轴重合,角θ的终边上有一点P(﹣5,12).
(1)求sinθ,cosθ的值;
(2)求的值.
17. (本题10分) 在平面直角坐标系xOy中,点A(﹣1,﹣2)、B(2,3)、C(﹣2,﹣1).
(1)求以线段ABAC为邻边的平行四边形两条对角线的长;
(2)设实数t满足()•=0,求t的值.
18. (本题10分) 已知函数fx)=cosx•sin(x+)﹣cos2x+x∈R.
(Ⅰ)求fx)的最小正周期;
(Ⅱ)求fx)在闭区间[﹣]上的最大值和最小值.
19. (本题10分) 已知函数fx)=﹣cos2x﹣sinxx∈R.
(1)求不等式fx)≤0的解集;
(2)讨论函数fx)在[0,2π]的单调性.
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平行组卷明细
2016-2017学年陕西省西安中学实验班高一(下)期中数学试卷的细目表
  • 题号
  • 考点
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  • 1
  • 终边相同的角,
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  • 扇形面积公式,
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  • 3
  • 由y=Asin(ωx+φ)的部分图象确定其解析式,
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  • 4
  • 运用诱导公式化简求值,两角和与差的三角函数,
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  • 5
  • 平面向量共线(平行)的坐标表示,数量积表示两个平面向量的夹角,
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  • 6
  • 由y=Asin(ωx+φ)的部分图象确定其解析式,
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  • 7
  • 平面向量数量积的性质及其运算,三角形的形状判断,
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  • 8
  • 两角和与差的三角函数,
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  • 9
  • 三角函数值的符号,
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  • 10
  • 平面向量数量积的性质及其运算,
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  • 11
  • 平面向量数量积的性质及其运算,
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  • 三角函数的恒等变换及化简求值,三角函数中的恒等变换应用,
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  • 平面向量数量积的性质及其运算,
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  • 两角和与差的三角函数,
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  • 三角函数的最值,
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  • 运用诱导公式化简求值,
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  • 平面向量数量积的性质及其运算,数量积表示两个平面向量的夹角,
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  • 三角函数的周期性,两角和与差的三角函数,
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  • 19
  • 正弦函数的单调性,三角函数中的恒等变换应用,
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2016-2017学年陕西省西安中学实验班高一(下)期中数学试卷的细目表
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  • 运用诱导公式化简求值,两角和与差的三角函数,
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