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德优网2016陕西省西安市碑林区西北大附中高中数学考试期末高一下

2015-2016学年陕西省西北大学附中高一（下）期末数学试卷

试卷总分:120分    命题人:dygzsxyn    考试时长:120分钟

一、选择题(10小题共40分)
1. （本题4分） 不等式≥0的解集是（　　）
A.（﹣∞，﹣1]∪（3，+∞）        B.．[﹣1，3）  
C.．（﹣∞，﹣1]∪[3，+∞） D.．[﹣1，3]
 
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2. （本题4分） 已知a＞b＞0，则下列不等式成立的是（　　）
A.．          B.．                                       
C.．          D.．
 
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3. （本题4分） 不等式组的解集是（　　）
A.．（﹣∞，）∪（1，2）       B.（1，2）∪（3，+∞）                                       
C.．（﹣∞，）∪（1，+∞）     D.．（2，3）
 
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4. （本题4分） 等差数列{an}中，已知a1＝，a2+a5＝4，an＝33，则n为（　　）
A.．48      
B.．49       
C.．50      
D.．51
 
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5. （本题4分） 设Sn是等差数列{an}的前n项和，若a1+a3+a5＝3，则S5＝（　　）
A.5         
B.7         
C.．9       
D.．10
 
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6. （本题4分） 设Sn是等比数列{an}的前n项和．若a1＝，a2a6＝4（a4﹣1），则S5＝（　　）
A.．     
B.．15       
C.．     
D.．31
 
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7. （本题4分） △ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．已知a＝，c＝2，cosA＝，则b＝（　　）
A.       
B.．      
C.．2       
D.3
 
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8. （本题4分） 若平面区域，夹在两条斜率为1的平行直线之间，则这两条平行直线间的距离的最小值是（　　）

A.     

B.．      

C.．   

D.．

 
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9. （本题4分） 在△ABC中，B＝，BC边上的高等于BC，则sinA＝（　　）
A.       
B.．    
C.      
D.．
 
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10. （本题4分） 设正实数x，y，z满足x2﹣3xy+4y2﹣z＝0，则当取得最小值时，x+2y﹣z的最大值为（　　）
A.．0       
B.．       
C.2         
D.
 
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二、填空题(5小题共20分)
11. （本题4分） 数列{an}满足an+1＝，a8＝2，则a1＝　       ．
 
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12. （本题4分） 对任意实数x，不等式x2+2（1+k）x+3+k＞0恒成立，则k的取值范围是 　    　 ．
 
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13. （本题4分） 若x，y满足约束条件，则z＝x﹣2y的最小值为 　   　 ．
 
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14. （本题4分） 设a＞0，b＞0，若是3a与3b的等比中项，则+的最小值是　  　 ．
 
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15. （本题4分） △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若cosA＝，cosC＝，a＝1，则b＝　         ．
 
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三、解答题(7小题共60分)
16. （本题10分） 解关于x的不等式：x2﹣（m+m2）x+m3＜0．
 
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17. （本题10分） 已知A、B、C为△ABC的三个内角，且其对边分别为a、b、c，若cosBcosC﹣sinBsinC＝．
（1）求角A；
（2）若a＝2，b+c＝4，求△ABC的面积．
 
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18. （本题10分） 设某企业每月生产电机x台，根据企业月度报表知，每月总产值m（万元）与总支出n（万元）近似地满足下列关系：m＝x﹣，n＝﹣x2+5x+，当m﹣n≥0时，称不亏损企业；当m﹣n＜0时，称亏损企业，且n﹣m为亏损额．
（1）企业要成为不亏损企业，每月至少要生产多少台电机？
（2）当月总产值为多少时，企业亏损最严重，最大亏损额为多少？
 
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19. （本题10分） 已知数列{an}的前n项和Sn＝3n2+8n，{bn}是等差数列，且an＝bn+bn+1．
（Ⅰ）求数列{bn}的通项公式；
（Ⅱ）令cn＝，求数列{cn}的前n项和Tn．
 
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20. （本题5分） （5分）已知实数x，y满足，则x2+y2的取值范围是（　　）
A．[，13]        B．[，]   C．[0，4]         D．[1，]
 
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21. （本题5分） 若数列{an}满足a1＝1，3（an﹣an+1）＝an•an+1，n∈N+，则数列{an}的通项公式是　    　 ．
 
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22. （本题10分） 已知数列{an}的前n项和为Sn，且﹣1，Sn，an+1成等差数列，n∈N*，a1＝1．函数f（x）＝log3x．
（I）求数列{an}的通项公式；
（II）设数列{bn}满足bn＝，记数列{bn}的前n项和为Tn，试比较Tn与﹣的大小．
 
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dygzsxyn

2016-07-23

高中数学 | 考试 | 难度:1.18

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