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试卷总分:120分 命题人:dyczsxyn 考试时长:120分钟
如图，DE是△ABC的中位线，点F在DB上，DF：BF=3：2，连接EF并延长，与CB的延长线相交于点M．若CM=16，则线段BC的长为（ ）
如图，四边形ABCD内接于⊙O，连接OB，OC，OD，BD，∠BCD=105°，∠BOC=2∠COD，则∠CBD的度数是（ ）
二胡是中国古老的民族拉弦乐器之一．音乐家发现，二胡的千斤线绑在琴弦的黄金分割点处时，奏出来的音调最和谐、最悦耳．如图，一把二胡的琴弦AC长为80cm,千斤线绑在点B处，则B点下方的琴弦BC长为 cm.
的图象与矩形OABC的边AB、BC分别交于点E、F，且AE＝BE，连接OE、OF、EF，若S△EOF＝5，则反比例函数的表达式为 ．
“一日长安游，过眼千年史”，近年来，西安凭借深厚的历史文化底蕴频频走红，吸引着天南海北的游客前来打卡，小燕和琳琳准备到西安旅游打卡，她们做攻略时选了四处景点，门票价格分别为40元、50元、60元、100元，她们决定用转盘游戏帮助她们选择．如图是一个可以自由转动的转盘，指针固定不动，转盘被分成了大小相同的4个扇形，并在每个扇形区域分别标上40元、50元、60元、100元．（若指针落在边界线上时，需重新转动一次，直至指针指向某一区域内为止）．
三国时期，魏人刘徽撰写的《海岛算经》乃中国最早的一部测量数学专著，专注于测高望远之术．受此启发，小刚设计了一种测量塔高的方案：如图，在地面上C处垂直于地面竖立了高度为2米的标杆CD，这时地面上的点E、标杆的顶端点D与塔尖点B恰好在同一直线上，测得EC的距离为5米．随后，将标杆向后平移到点G处，此时地面上的点F、标杆的顶端点H与塔尖点B仍在同一直线上（点F、点G、点E、点C与塔底处的点A在同一直线上），并测得FG=6米，CG=40米，请依据这些数据计算该塔的高度AB．
| 等级 | 次数 | 频率 |
| 不合格 | 100≤x＜120 | 4 |
| 合格 | 120≤x＜140 | a |
| 良好 | 140≤x＜160 | 12 |
| 优秀 | 160≤x＜180 | b |
如图，⊙O是△ABC的外接圆，D是直径AB上一点，∠ACD的平分线交AB于点E，交⊙O于另一点F，CD⊥AB．
经过点A、C，且与x轴交于另一个点B．
．点A是探险入口，边界CD上点N是探险出口，其中CN＝AB，点D方圆1000米的圆形区域是危险禁区，严禁探险者进入．为了保证探险者的安全，在危险区域边界上设有一个可移动监测点E，一旦探险者靠近并跨入危险区，便会触发警报．一支探险小队计划进入此区域探险，为确保队员统一行动、节省体力并高效前行，领队需提前确定两个集结点F和点M，其中点F在探险区域内，且满足∠EAF＝90°，AE＝2AF，点M在边界BC上，探险路线是A→F→M→N，请帮助领队计算FM+MN的最小值．
dyczsxyn
2025-04-25
初中数学 | 模考 | 难度:2.46
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如图，DE∥BC，BE平分∠ABC，若∠1=60°，则∠CBE的度数为（ ）
如图，ABCDEF为正六边形，ABGH为正方形，则图中∠BCG的度数为 ．
在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=12，点M在边AB上，且BM=3，点P是AD上一动点，连接MP并将MP绕点M顺时针旋转60°得到MN，连接BN，则线段BN的最小值为 ．
如图，在△ABC中，AB=AC，点P在BC上．在线段AC上求作一点D，使△PCD∽△ABP．（保留作图痕迹，不写作法）
如图，在矩形ABCD中，点E是BC上一点，连接DE，AD=DE，点F是DE上一点，∠AFD=90°．